1、4.2 三角形一、选择题1(2014浙江金华一中五模，6，3 分)下面三根木条能组成三角形的是( )A1 cm，2 cm，5 cm B2 cm，2 cm，4 cmC2 cm，3 cm ，5 cm D2 cm ，3 cm ，4 cm解析 A 中，125，不能组成三角形；B 中， 224，不能组成三角形；C 中， 235，不能组成三角形；D 中，23 4，能组成三角形故选 D.答案 D2(2015北京怀柔区一模，8，3 分)如图，已知矩形ABCD 中，R，P 分别是 DC，BC 上的点，E，F 分别是 AP，RP 的中点，当 P 在 BC 上从 B 向 C 移动而 R不动时，那么下列结论成立的是
2、( )A线段 EF 的长逐渐增大B线段 EF 的长逐渐减小C线段 EF 的长不改变D线段 EF 的长不能确定解析 连结 AR.因为 E，F 分别是 AP，RP 的中点，则 EF 为APR 的中位线，所以 EF AR 为定值，12所以线段 EF 的长不改变答案 C3(2014浙江杭州江干一模，5，3 分)将一块含 60角的三角板与一无刻度的直尺按如图所示摆放，如果三角板的斜边与直尺的长边平行，则图中1 等于 ( )A30 B35C45 D60解析 如图，由直角三角形的两锐角互余可得230，再由平行线的性质可得1230.故选 A.答案 A4(2014北京朝阳一模，5，4 分)如图，ABC 中，C
3、90，点 D 在 AC 边上，DEAB，若ADE46 ，则B 的度数是 ( )A34 B44C46 D54解析 DE AB ，ADE46，A46.C90，B90A44.故选 B.答案 B5. (2013浙江杭州余杭星桥中学 9 年级阶段测试，7，3 分)如图，在ABC 中，CAB90，BC，AD，AE ，AF 分别是ABC 的高、角平分线、中线则DAE 与FAE 的大小关系是( )ADAE FAE BDAEFAEC DAEFAE D与C 的度数有关，无法判断解析 CAB90，AE 是角平分线，EACEAB45，AD 是高，DAE EAC DAC45(90 C)C45.C 90B，DAE45B.
4、AF 是直角三角形斜边的中线，AFBF，FABB，EAFEAB FAB45B.DAE EAF .故选 B.答案 B6. (2014浙江舟山质检，9，3 分)如图，在ABC 中，BD，CE 是ABC 的中线，BD 与 CE 相交于点 O，点 F，G 分别是 BO，CO 的中点，连结 AO.若AO3 ，BC4，则四边形 DEFG 的周长是 ( )A6 B7 C8 D12解析 根据题意可得 EF 是AOB 的中位线，EF AO 3 .同理可12 12 32得 DG AO 3 ，DEFG BC 42，四边形 DEFG 的周长12 12 32 12 12是 227.故选 B.32 32答案 B二、填空题
5、7(2013浙江衢州实验学校月考，13，3 分)如图，在ABC 中，A80，点 D 是 BC 延长线上一点，ACD150，则B_解析 ACDA B，BACDA1508070.答案 708(2015湖南长沙模拟，12，3 分)如图，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？_(填“稳定性”或“不稳定性”)解析 根据三角形具有稳定性，主要是应用了三角形的稳定性答案 稳定性9(2015浙江宁波模拟，12，3 分)如果ABC 中， sin Acos B ，则这个22三角形的形状是_解析 根据特殊角的三角函数值可以求出A45 ，B 45，所以C 90，所以这个
6、三角形是等腰直角三角形答案 等腰直角三角形10(2015江苏南京模拟，8，2 分)如图，在ABC 中，A50，ABC70，BD 平分ABC，则BDC 的度数是_解析 利用角平分线的性质可得ABD ABC 7035，再根据三角形外角的性质可得12 12BDCAABD 503585.答案 8511(2015浙江丽水一模，16，4 分)如图，ABC 中，BAC90，点 G 是ABC 的重心，如果AG4. 那么 BC 的长为_解析 如图，延长 AG 交 BC 于点 D，点 G 是ABC 的重心，AG4，点 D 为 BC 的中点，且AG2 DG4，DG2，ADAG DG6.ABC 中，BAC90，AD 是斜边的中线，BC2AD12.答案 12
