1、第 3 课时 整式的加减能力提升1.已知一个多项式与 3x2+9x 的和等于 3x2+4x-1,则这个多项式是( )A.-5x-1 B.5x+1C.-13x-1 D.13x+12.化简-3x- 的结果是( )A.-16x+ B.-16x+C.-16x- D.10x+3.多项式 8x2-3x+5 与多项式 3x3+2mx2-5x+3 相加后不含二次项,则 m 等于( )A.2 B.-2 C.-4 D.-84.小明在复习课堂笔记时,发现一道题: =- x2-xy+y2,空格的地方被钢笔弄污了,则空格中的这一项是( )A. y2 B.3y2 C.- y2 D.-3y25.已知 a3-a-1=0,则
2、a3-a+2 015= . 6.多项式(4xy- 3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)的值与 无关.( 填“x”或“y”) 7.若 A=3a2-5b+4,B=3a2-5b+7,则 A B.(填“ ”“”或“=”)8.小雄的储蓄罐里存放着家长平时给他的零用钱,这些钱全是硬币,为了支援贫困地区的小朋友读书,他将储蓄罐里所存的钱都捐献出来.经清点,一角钱的硬币有 a 枚,五角钱的硬币比一角钱的 3 倍多 7 枚,一元钱的硬币有 b 枚,则小雄一共捐献了 元. 9.先化简,再求值.2(a 2b+ab2)-(2ab2-1+a2b)-2,其中 a=- ,b=-2.10.有这样一道题:“
3、计算(2x 3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中 x= ,y=-1”.甲同学把“x= ”错抄成“ x=- ”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果.11.规定一种新运算:a*b=a+b,求当 a=5,b=3 时,(a 2b)*(3ab)+5a2b-4ab 的值.创新应用12.已知实数 a,b,c 的大小关系如图所示:求|2a-b|+3( c-a)-2|b-c|.13.试说明 7+a-8a-a+5-(4-6a)的值与 a 的取值无关.参考答案能力提升1.A 由题意,得(3x 2+4x-1)-(3x2+9x)=3x2+4x-1-3
4、x2-9x=-5x-1.2.B 3.C4.C =-x2+3xy- y2+ x2-4xy- =- x2-xy- y2- =- x2-xy+y2,故空格中的这一项应是- y2.5.2 016 由 a3-a-1=0,得 a3-a=1,整体代入 a3-a+2015=1+2015=2016.6.x 因为(4 xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)=4xy-3x2-xy+x2+y2-3xy+2x2-2y2=-y2,所以多项式的值与 x 无关.7. 因为 A-B=(3a2-5b+4)-(3a2-5b+7)=3a2-5b+4-3a2+5b-7=-3,所以 AB.8.1.6a+b+3.5
5、一角钱的硬币有 a 枚,共 0.1a 元; 五角钱的硬币比一角钱的 3 倍多 7 枚,共0.5(3a+7)元;一元钱的硬币有 b 枚,共 b 元,所以共(1.6a+b+3.5)元.9.解:原式=2a 2b+2ab2-2ab2+1-a2b-2=a2b-1,当 a=- ,b=-2 时 ,原式= (-2)-1= (-2)-1=- -1=- .10.解:(2x 3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3.可以看出化简后的式子与 x 的值无关.故甲同学把“x= ”错抄成“x=- ”,计算
6、的结果也是正确的.当 y=-1 时,原式=-2( -1)3=-2(-1)=2.11.解:原式=a 2b+3ab+5a2b-4ab=(1+5)a2b+(3-4)ab=6a2b-ab.当 a=5,b=3 时,原式=65 23-53=450-15=435.创新应用12.解:由数轴上 a,b,c 的位置可知,a0bc,则 2a-b0,b-c0.所以|2a-b|=b- 2a,|b-c|=c-b.所以|2a-b|+3( c-a)-2|b-c|=(b-2a)+3(c-a)-2(c-b)=b-2a+3c-3a-2c+2b=(-2a-3a)+(b+2b)+(3c-2c)=-5a+3b+c.13.解:原式=7+a-8a+a+5-(4-6a)=7+a-8a+a+5-(4-6a)=7+a-8a+a+5-4+6a=8,故原式的值与 a 的值无关.
