1、同底数幂的乘法一、教学目标：知识目标：熟记同底数幂乘法的法则；能正确地运用同底数幂乘法的运算性质，并能应用它解决一些实际问题.能力目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，并从同底数幂乘法法则的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力.情感目标：通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊一般特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神.二、学法引导：1教学方法：尝试指导法、探究法、小组合作学习2学生学法：运用归纳法、类比法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进
2、对知识的理解三、重点与难点：重点：同底数幂的乘方法则.难点：探索同底数幂的乘法法则.及“性质”的正确使用四、课时安排：一课时五、教学准备：课件 ppt六、教学过程：1.1 同底数幂的乘法（一） 、创设问题情景，引入新课师 同学们还记得“a n”的意义吗？找学生回答。师 我们回忆了幂的意义后，下面看课本提出的问题.(出示课件 ppt)问题 1：光在真空中的速度大约是 3105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需 4.22 年.一年以 3107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？生回答。师 10 5102，10 5107如何计算呢？生 采用乘方的意义解答。师
3、 很棒！我们观察 105107可以发现 105、10 7这两个因数是同底的幂的形式，所以 105107我们把这种运算叫做同底数幂的乘法，那么如何计算他们呢，我们今天一起来探索同底数幂的乘法的法则。（二） 、学生通过做一做、议一议，推导出同底数幂的乘法的运算性质做一做（ppt 演示） （学生小组合作完成，上黑板展示,讲解）1.计算下列各式：(1)102103； (2)10 5108； (3)10 m10n(m,n 都是正整数)你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言加以描述.2. nm2等于什么？ nm)71(呢？(m,n 都是正整数)（采用新媒体技术投影仪，投放学生的作
4、品）学生讲解过程。师 根据幂的意义，我们该怎么解决上述问题.师 很好！从上面三个小题我们有什么发现？生 底数都为 10 的幂相乘后的结果底数仍为 10，指数为两个同底的幂的指数和.师 那么当底数不是 10 的同底的幂相乘后的结果又如何呢？下面我们一起利用幂的意义来分析做一做中的第 2 题.（采用新媒体技术投影仪，投放学生的作品）学生自己讲解！师 同学们发现了什么？生 底数相同的幂相乘的结果的底数和原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和.师 同学们都回答得很好！那么我们再进一步来验证一下是不是对所有的，只要底数相同的幂相乘都可以这样运算？议一议（ppt 演示）aman等于什么(m,n 都是正整
5、数)？为什么？师生共析师 用语言来描述此性质应该是？师生 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.想一想: a manap等于什么？a m+n可以写成哪两个因式的积？鼓励学生自主探究，提倡算法的多样性，同时要求学生说明每一步计算的理由。学生说出后，教师板书：a manap am+n+p，并指出，这个式子说明“同底数幂相乘，底数不变，指数相加” ，当三个或三个以上的同底数幂相乘时仍然成立。师 很好！下面我们看一看课本例 1 和例 2.（同时 ppt 演示）（三） 、应用练习 促进深化练习一1. 计算：（抢答）（1） 7674 （2） a7 a8 （3） x5 x3 （4） b5 b 2. 计算：（1）
6、x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y 3.（拓展延伸）已知：am=2， an=3. 求 am+n =？.4.变式训练。填空：（1）x5 （ ）= x 8 （2）a （ ）= a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m（四） 、归纳小结本节课学习了同底数幂的乘法运算。同底数幂的乘法的运算法则是幂运算的第一个性质，也是整式乘除的主要依据之一。学习这一性质时，要注意以下几点：1、 要弄清底浸透、指数、幂这几个概念的意义。2、 在进行同底数幂运算时，首先要弄清各个因式的底数和指数分别是什么。要弄明底数是否相同。达标检测1、判断正误：（1）23+
7、24=27 （ ） （2） 2324=27 （ ）（3） x2x6=x12 （ ） (4) x6x6 =2x6 （ ）2、选择：（1） x2m+2 可写成 （ ）A 、2 xm+1 B、 x2m+x2 C、 x2xm+1 D、 x2mx2（2）在等式 a2a4 ( )=a11 中，括号里面的代数式应当是（ ）A、 a7 B、 a6 C、 a5 D、 a43.计算（1） 323m （2） 5m 5n （3）x3 xn+1 （4）y yn+2 yn+4 （5）(x+y)2(x+y)5 （6）a2a3a3a2 （五） 、本课作业完成课本习题 1.1 中知识技能第 1、2 题七、板书设计：八、本节课教育反思：（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）让学生在合作中学习，让学生主动中学习，注重知识的生成的过程，让学生自己去体会去体验过程给他们带来的成就感和快乐感！所以在本节课的重难点的突破的时候让学生自己动手去做去体会，效果会更好。板演1.3 同底数幂的乘法相关概念
