1、第三章一元一次方程单元测试卷(时间:45 分钟,满分:100 分)一、选择题( 每小题 4 分,共 32 分)1.下列方程中是一元一次方程的是( )A.x+3=y+2 B.x+3=3-xC. =1 D.x2-1=02.方程 3x-1=5 的解是( )A.x= B.x= C.x=18 D.x=23.下列方程变形中,正确的是( )A.方程 3x-2=2x+1,移项,得 3x-2x=-1+2B.方程 3-x=2-5(x-1),去括号,得 3-x=2-5x-1C.方程 t= ,未知数系数化为 1,得 t=1D.方程 =1 化成 3x=64.日历中同一竖列相邻三个数的和不可能是( )A.78 B.26
2、C.21 D.455.方程 -x= +1 去分母得( )A.3(2x+3)-x=2(9x-5)+6B.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+1C.3(2x+3)-x=2(9x-5)+1D.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+66.如图 ,天平呈平衡状态,其中左侧盘中有一袋玻璃球,右侧盘中也有一袋玻璃球,还有 2 个各20 g 的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘,并拿走右侧盘中的 1 个砝码,天平仍呈平衡状态,如图 .则移动的玻璃球质量为( )A.10 g B.15 g C.20 g D.25 g7.若“”是新规定的某种运算符号,设 xy=xy+x+y,则 2m=-16 中,m 的值为(
3、 )A.8 B.-8 C.6 D.-68.铜仁市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔 5 m 栽 1 棵,则树苗缺 21 棵; 如果每隔 6 m 栽 1棵,则树苗正好用完.设原有树苗 x 棵,则根据题意列出方程正确的是( )A.5(x+21-1)=6(x-1)B.5(x+21)=6(x-1)C.5(x+21-1)=6xD.5(x+21)=6x二、填空题( 每小题 4 分,共 16 分)9.已知 x=2 是关于 x 的方程 ax-5x-6=0 的解,则 a= . 10.已知|x+1|+(y+3) 2=0,则(x+y)
4、2 的值是 . 11.当 m= 时,单项式 x2m-1y2 与-8x m+3y2 是同类项. 12.将一个底面半径为 6 cm,高为 40 cm 的“ 瘦长”的圆柱钢材压成底面半径为 12 cm 的“矮胖”的圆柱形零件,则它的高变成了 cm. 三、解答题( 共 52 分)13.(16 分) 解下列方程:(1) -1;(2) =0.5.14.(8 分) 当 m 为何值时 ,式子 2m- 的值与式子 的值的和等于 5?15.(8 分) 一架飞机在两个城市之间飞行,风速为 24 千米/ 时,顺风飞行要 2 小时 50 分,逆风飞行要 3 小时,求飞机在静风中的速度.16.(10 分) 某地为了打造风
5、光带,将一段长为 360 m 的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时 20 天,已知甲工程队每天整治 24 m,乙工程队每天整治 16 m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道?17.(10 分) 某市为促进节约用水,提高用水效率,建设节水型城市 ,将自来水划分为“家居用水”和“非家居用水” .根据新规定,“家居用水”用水量不超过 6 t,按每吨 1.2 元收费;如果超过 6 t,未超过部分仍按每吨 1.2 元收费,而超过部分则按每吨 2 元收费.如果某用户 5 月份水费平均为每吨 1.4 元,那么该用户 5 月份应交水费多少元?参考答案一、选择题1.B 判断方程是否为一元一次
6、方程,只需两步:(1) 判断是否是方程;(2)对方程化简,化简后判断是否只含有一个未知数(元 ),并且未知数的最高次数是 1 次.2.D 3.D4.B 日历中同一竖列相邻三个数的和必须是 3 的倍数,所以不可能是 26.5.D 6.A 7.D 根据题意,得 2m=2m+2+m=-16,3m=-18,m=-6.8.A 设原有树苗 x 棵,由题意得 5(x+21-1)=6(x-1).故选 A.二、填空题9.810.16 根据绝对值和平方的非负性,可知 x+1=0,且 y+3=0,解得 x=-1,y=-3,所以(x+y) 2=16.11.4 根据同类项的定义,相同字母的指数相同,得 2m-1=m+3
7、,解得 m=4.12.10 设高变成了 xcm,根据题意,得 122x=6240,解得 x=10.所以圆柱的高变成了10cm.三、解答题13.解:(1)去分母,得4(2x-1)-2(10x-1)=3(2x+1)-12.去括号,得 8x-4-20x+2=6x+3-12,移项、合并同类项,得-18x=-7.系数化为 1,得 x= .(2)原方程可化为 =0.5,即 =0.5.去分母,得 5x-(1.5-x)=1,去括号,得 5x-1.5+x=1,移项,合并同类项,得 6x=2.5,系数化为 1,得 x= .14.解:根据题意,得 2m- =5.解这个方程,得 m=-7.所以当 m=-7 时,式子 2m-的值与式子 的值的和等于 5.15.解:设飞机在静风中的速度为 x 千米/时,则(x+24)2 =(x-24)3,x=840.答:飞机在静风中的速度是 840 千米/ 时.16.解:设甲工程队整治河道 xm,则乙工程队整治河道(360-x)m.依题意,得 =20.解得 x=120.当 x=120 时,360-x=240.答:甲工程队整治河道 120m,则乙工程队整治河道 240m.17.解:设该用户 5 月份用水 xt,根据题意,得 1.4x=61.2+2(x-6).解这个方程,得 x=8.所以 81.4=11.2(元).答:该用户 5 月份应交水费 11.2 元.
