1、2.2 平行四边形2.2.1 平行四边形的性质第 1 课时 平行四边形的边、角性质要点感知 1 两组对边分别平行的四边形叫作 _四边形.预习练习 1-1 如图所示，DEBC，DFAC，EFAB，图中共有_ 个平行四边形.要点感知 2 平行四边形的对边 _，平行四边形的对角_.预习练习 2-1 在 ABCD 中，AB=3 cm，BC=5 cm，A=30，则CD=_，AD=_，B=_，C=_，D=_.要点感知 3 夹在两条平行线间的平行线段 _.预习练习 3-1 如图，AB 和 CD 是夹在两平行线 l1、l 2 之间的平行线段，则 AB_CD(填“” “”或“=”).知识点 1 平行四边形边的性
2、质1.如图，在 ABCD 中，AD=3 cm，AB=2 cm，则 ABCD 的周长等于 ( )A.10 cm B.6 cm C.5 cm D.4 cm2.(2014十堰)如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=4，BC=6，AC 的垂直平分线交 AD 于点 E，则CDE 的周长是( )A.7 B.10 C.11 D.123.(2014宿迁)如图， ABCD 中，BC=BD，C=74，则 ADB 的度数是( )A.16 B.22 C.32 D.684.(2013乐山)如图，点 E 是 ABCD 的边 CD 的中点，AD、BE 的延长线相交于点 F，DF3，DE2，则 ABCD 的周长是( )A.
3、5 B.7 C.10 D.145.如图，四边形 ABCD 是平行四边形， AC 是对角线，BEAC，垂足为 E，DFAC，垂足为 F.求证：DF=BE.知识点 2 平行四边形角的性质6.(2013黔西南)已知 ABCD 中，A+C=200，则B 的度数是( )A.100 B.160 C.80 D.607.在 ABCD 中，已知A=110，则D=_.8.如图，在 ABCD 中，BE AD 于点 E，若ABE=50，则C=_.9.如图，四边形 ABCD 是平行四边形， E、F 分别是 BC、AD 上的点，1=2. 求证：ABECDF.知识点 3 夹在两条平行线间的平行线段相等10.如图，已知 l1
4、l 2，ABCD，CEl 2 于点 E，FGl 2 于点 G，下列结论不一定成立的是( )A.AB=CD B.CE=FG C.EG=CF D.BD=EG11.(2014益阳)如图，平行四边形 ABCD 中，E、F 是对角线 BD 上的两点，若添加一个条件使ABECDF，则添加的条件不能是( )A.AE=CF B.BE=FD C.BF=DE D.1=212.在 ABCD 中，AB CD 的值可以是( )A.123 4 B.344 3 C.12 21 D.343 413.(2013杭州)如图，在 ABCD 中，下列结论中一定正确的是( )A.A=B B.A+B=180 C.AB=AD D.AC14
5、.如图，过 ABCD 的对角线 BD 上一点 M 分别作平行四边形两边的平行线 EF 与 GH，那么图中的 AEMG 的面积S1 与 HCFM 的面积 S2 的大小关系是( )A.S1S2 B.S1S2 C.S1=S2 D.2S1=S215.下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，图 1 一共有 1 个平行四边形，图 2 一共有 5个平行四边形，图 3 一共有 11 个平行四边形，则图 6 中平行四边形的个数为( )A.55 B.42 C.41 D.2916.(2013江西)如图， ABCD 与 DCFE 的周长相等，且BAD=60，F=110 ，则DAE 的度数为_.17.
6、(2014福州)如图，在 ABCD 中，DE 平分ADC，AD6，BE2，则 ABCD 的周长是_.18.(2014怀化)如图，在平行四边形 ABCD 中，B= AFE ，EA 是BEF 的平分线，求证：(1)ABE AFE；(2)FAD=CDE.挑战自我19.(2013重庆)已知：在 ABCD 中，AEBC ，垂足为点 E，CE=CD，点 F 为 CE 的中点，点 G 为 CD 上的一点，连接 DF、EG、AG，1=2.(1)若 CF=2， AE=3，求 BE 的长；(2)求证： CEG= AGE.12参考答案课前预习要点感知 1 平行来源:学优高考网预习练习 1-1 3要点感知 2 相等
7、相等预习练习 2-1 3 cm 5 cm 150 30 150要点感知 3 相等来源:gkstk.Com预习练习 3-1 =当堂训练1.A 2.B 3.C 4.D来源:gkstk.Com5.证明：四边形 ABCD 是平行四边形，BC=AD，BC AD.BCA= DAC.BE AC，DF AC，CEB=AFD=90.CEBAFD（AAS ）.BE=DF.6.C 7.70 8.409.证明：四边形 ABCD 是平行四边形，B=D，AB=DC.又1=2 ，ABECDF(ASA).10.D课后作业11.A 12.D 13.B 14.C 15.C 16.25 17.2018.证明： (1)在ABE 与A
8、FE 中，B=AFE ，AEB= AEF，AE=AE，ABEAFE(AAS)；(2)平行四边形 ABCD 中，ADBC，ADF=DEC.AB CD，C=180-B.又AFD=180-AFE，B= AFE ，AFD=C.在ADF 与DEC 中，由三角形内角和定理，得 FAD=180-ADF-AFD，CDE=180-DEC-C，FAD=CDE.来源: 学优高考网 gkstk19.(1)点 F 为 CE 的中点， 来源:gkstk.ComCE=CD=2CF=4.又四边形 ABCD 为平行四边形，AB=CD=4.在 Rt ABE 中，由勾股定理得 BE= = .2ABE7(2)证明：延长 AG、BC 交于点 H.CE=CD，1=2，ECG=DCF，CEGCDF(AAS).CG=CF.CD=CE=2CF，CG=GD.ADBC，DAG=CHG，ADG=HCG.ADGHCG(AAS).AG=HG.AEH=90 ，EG=AG=HG.CEG= H.AGE=CEG+H，AGE=2CEG.即CEG= AGE.12
