1、第四节 分式,中考命题点训练)分式有意义及值为 0 的条件1(2014 昆明中考)要使分式 有意义，则 x 的取值范围是 _x10_1x 102(2013 大理中考)要使分式 的值为 0，你认为 x 可取的数是 ( D )x2 93x 9A9 B 3 C3 D3分式化简3(2015 益阳中考)下列等式成立的是( C )A. B. 1a 2b 3a b 22a b 1a bC. D. abab b2 aa b a a b aa b4化简：(1)(2013 德宏中考 )计算： ；aa 1 a 1a2 1解：1(2)(2015 佛山中考 )计算： .2x 2 8x2 4解：2x 2分式化简求值5(2
2、014 云南中考)化简求值： (x )，其中 x .x2 xx2 2x 1 1x 15解：原式 x1.当 x 时，原式 1 .x（ x 1）（ x 1） 2 x2 1x x（ x 1）（ x 1） 2 （ x 1） （ x 1）x 15 15 656(2015 云南中考) ，其中 x 1.x 2x（ x 1） 1x 1 xx 1 2解：原式 .当 x 1 时，x 2x（ x 1） xx（ x 1） xx 1 x 2 xx（ x 1） xx 1 2x（ x 1） xx 1 2（ x 1） 2 2原式 1.2（ x 1） 2 2（ 2 1 1） 27(2014 昆明中考)先化简，再求值：(1 )
3、，其中 a3.1a a2a2 1解：原式 .当 a3 时，原式 .a 1a a2（ a 1） （ a 1） aa 1 33 1 328(2015 曲靖中考)先化简，再求值： (1 )，其中 a 2.aa2 4a 4 2a 4a2 4 3解：原式 .当 a 2 时，原式a（ a 2） 2 a2 4 2a 4（ a 2） （ a 2） a（ a 2） 2 （ a 2） （ a 2）a（ a 2） 1a 2 3 .13 2 2 339(2014 曲靖中考)先化简，再求值： ，其中 2x4y10.x2x2 2xy 1x 1 x 2yx2 2x 1解：原式 .2x4y10，x2y ，原式x2x（ x 2
4、y） 1x 1 （ x 1） 2x 2y xx 2y x 1x 2y 1x 2y 122.11210(2013 曲靖中考)化简：( ) ，并解答：2x2 2xx2 1 x2 xx2 2x 1 xx 1(1)当 x1 时，求原代数式的值；2(2)原代数式的值能等于1 吗？为什么？解：原式 ( ) .(1)当 x1 时，2x（ x 1）（ x 1） （ x 1） x（ x 1）（ x 1） 2 xx 1 2xx 1 xx 1 x 1x xx 1 x 1x x 1x 1 2原式 1；(2)由题意得： 1，解得 x0.x0 时，原式无意义，原代数式的值1 2 11 2 1 2 22 2 x 1x 1不
5、能等于1.,中考冲刺训练)(时间：40 分钟 分值：100 分)一、选择题(每小题 3 分，共 15 分)1(2016 原创预测)分式 的值为零，则 x 的值为( B )|x| 2x 2A2 B2C2 D任意实数2(2016 原创预测)分式 中 x，y 的值都扩大 2 倍，则分式的值 ( B )xyx yA不变 B扩大 2 倍C扩大 4 倍 D缩小 2 倍3(2015 江西中考)下列运算正确的是( C )A(2a 2)36a 6 Ba 2b23ab33a 2b5C. 1 D. 1ba b ab a a2 1a 1a 14(2015 曲靖一中模拟)下列运算，结果正确的是( D )Am 2m 2m
6、 4 B(m )2m 21m 1m2C(3mn 2)26m 2n4 D2m 2n 2mn 2mn5(2015 嘉兴中考)化简 的结果是( A )x2x 1 11 xAx1 B. Cx1 D.1x 1 xx 1二、填空题(每小题 3 分，共 15 分)6(2015 连云港中考)代数式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_x3_1x 37(2016 原创)代数式 有意义时，x 应满足的条件为_x2_1|x| 28(2013 昆明中考)化简： _x2_x2x 2 42 x9(2015 昆明第三中学模拟)计算： 的结果是_1_1a 1 a1 a10(2015 临沂中考 )计算： _ _aa 24
7、a2 2a a 2a三、解答题(共 70 分)11(20 分) 化简：(1)(2015 青岛中考 )化简：( n) ；2n 1n n2 1n解：原式 （ n 1） 2n n（ n 1） （ n 1） n 1n 1(2)(2015 麒麟区七中模拟 )化简： ( )；aa2 1 a 1a 1 1a 1解：1a 1(3)(2015 成都中考 )化简：( ) ；aa 2 1a2 4 a 1a 2解：原式( ) a2 2aa2 4 1a2 4 a 2a 1 （ a 1） 2（ a 2） （ a 2） a 2a 1 a 1a 2(4)(2015 巴中中考 )化简： .2aa 1 2a 4a2 1 a 2a
8、2 2a 1解：原式 .2aa 1 2（ a 2）（ a 1） （ a 1） （ a 1） 2a 2 2aa 1 2（ a 1）a 1 2a 2a 2a 1 2a 112(24 分) 化简求值：(1)(2015 西山区实验中学模拟)(1 ) ，其中，a3；1a 2 a2 1a 2解：(1 ) ；当 a3 时，原式 1a 2 a2 1a 2 a 1a 2 a 2（ a 1） （ a 1） 1a 1 13 1 12(2)(2015 娄底中考 ) ，其中 x 是从1、0、1、2 中选取的一个合适的数；x 2x2 1 x 1x2 4x 4 1x 1解：原式 ；x1，2；当 x0 时，原式1x 2 12
9、(3)(2015 凉山中考 )先化简：( 1) ，然后从2x2 的范围内选取一个合适的整数作x 1x 1 x2 xx2 2x 1 2 2xx2 1为 x 的值代入求值；解：原式( ) x 1x 1 x 1x 1 （ x 1） 2x（ x 1） 2（ 1 x）（ x 1） （ x 1） 2xx 1 （ x 1） 2x（ x 1） 2x 1 2（ x 1）x 1 2x 1；满足2x2 的整数有：2、1、0、1、2；但 x1、0、1 时，原式无意义，x2 或 2；当2x 4x 1x2 时： 8；当 x2 时： 02x 4x 1 2（ 2） 4 2 1 8 1 2x 4x 1 22 42 1(4)(2
10、015 资阳中考 )( ) ，其中 x 满足 2x60.1x 1 1x 1 x 2x2 1解：原式 x 1（ x 1） （ x 1） x 1（ x 1） （ x 1） x 2x2 1 2（ x 1） （ x 1） x 2（ x 1） （ x 1） ；2x60，x3；当 x3 时，原式 .2（ x 1） （ x 1） （ x 1） （ x 1）x 2 2x 2 2513(8 分)(2015 烟台中考)先化简，再求值( x1) ，其中 x 满足 x2x20.x2x 1 4x2 4x 11 x解：原式 .x2x 1 （ x 1） 2x 1 1 x（ 2x 1） 2 x2 （ x 1） 2x 1 1
11、x（ 2x 1） 2 2x 1x 1 1 x（ 2x 1） 2 12x 1解方程 x2x20，得 x12，x 21.当 x21 时，原式无意义，当 x12 时，原式 .12（ 2） 1 1514(9 分)(2016 原创预测)先化简，再求值( x2) ，其中 x3tan30(3.14 )0.x2x 2 4x 4x 2解：原式 .当 x3tan 30(3.14 )x2x 2 （ x 2） 2x 2 x 24（ x 1） x2 （ x 2） 2x 2 x 24（ x 1） x 1x 103 1 1 时原式 .33 3 3 1 13 1 1 3 23 3 23315(9 分)(2016 原创预测)先化简，再求值( ) ，其中 a 满足 a24a 10.a 2a2 2a 1 aa2 4a 4 a 4a解：原式 ，由 a 满足 a24a 10 得(a2) 25，故原式（ a 2） （ a 2） a（ 1 a）a（ a 2） 2 aa 4 1（ a 2） 2 .15
