1、课后强化训练 11 平面直角坐标系基础训练1将点 A(1 ，2) 向下平移 4 个单位长度得到点 B，则点 B 所处的象限是(C)A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限2点(1，2) 关于 y 轴的对称点为 (B)A. (1，2) B. (1，2)C. (1，2) D. (2，1)3在平面直角坐标系中，点 P(3，x 21)所在的象限是(D)A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限4若点 A 的坐标为(6，3) ， O 为坐标原点，将 OA 绕点 O 按顺时针方向旋转 90得到 OA，则点 A的坐标为(A)A. (3，6) B. (3，6)C. (3，
2、6) D. (3，6)5在如图所示的单位正方形网格中，ABC 经过平移后得到A 1B1C1，已知在 AC 上一点P(2.4，2) 平移后的对应点为 P1，点 P1 绕点 O 逆时针旋转 180，得到对应点 P2，则点 P2 的坐标为(C)(第 5 题图)A. (1.4，1) B. (1.5，2)C. (1.6，1) D. (2.4，1)6在平面直角坐标系中，点 A(1，2) 关于原点对称的点为 B(a，2)，则 a_1_7如果点 M(x，3)在第二象限，那么 x 的取值范围是 x08在平面直角坐标系系中，点 P(20，a) 与点 Q(b，13) 关于原点对称，则 ab 的值为_7_9在平面直角
3、坐标中，线段 AB 的端点的坐标分别为 A(2，1) ，B(1，3)，将线段 AB 经平移后得到线段 AB，点 A 的对应点为 A(3，2)，则点 B 的对应点 B的坐标是(6 ，4)10如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为( 2，0)，等边三角形 AOC 经过平移或轴对称或旋转都可以得到OBD .(1)AOC 沿 x 轴向右平移得到OBD，则平移的距离是_2_个单位长度；AOC 与BOD 关于直线对称，则对称轴是 _y 轴_；AOC 绕原点 O 顺时针旋转得到 DOB ，则旋转角度可以是_120_.(2)连结 AD，交 OC 于点 E，求 AEO 的度数(第 10 题图)解：
4、(1)2；y 轴；120.(2)由旋转，得 OAOD，AOD120.AOC 为等边三角形，AOC60，CODAODAOC60，CODAOC.又OAOD ，OCAD，AEO90.11在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点” ，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形” ，根据图形，回答下列问题(第 11 题图)(1)图中格点A BC是由格点ABC 通过怎样的变换得到的？(2)如果以直线 a，b 为坐标轴建立平面直角坐标系后，点 A 的坐标为( 3，4)，请写出格点DEF 各顶点的坐标，并求出DEF 的面积解：(1)图中格点A BC是由格点ABC 向右平移 7 个单位长度得到的(2)如
5、解图，过点 F 作 FG直线 a 交 DE 于点 G.如果以直线 a，b 为坐标轴建立平面直角坐标系后，点 A 的坐标为(3，4)，那么格点DEF 各顶点的坐标分别为 D(0，2) ，E(4，4)，F(3， 3)，S DEFS DGF S GEF 51 515 或 S12 12DEF7 2 42 71 31144 5.12 12 12 72 32(第 11 题图解)拓展提高12如图是某市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用(0，0) 表示新中崀山的位置，用(1，5)表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为(C )(第 12 题图)A. (1，1) B. (0，1)C. (1，1) D.
6、 (1，1)解：建立平面直角坐标系如解图，则城市南山的位置为(1，1) 故选 C.,(第 12 题图解)13定义：直线 l1 与 l2 交于点 O，对于平面内任意一点 M，点 M 到直线 l1，l 2 的距离分别为p，q，则称有序实数对(p，q )是点 M 的“距离坐标” ，根据上述定义， “距离坐标”是(1，2) 的点的个数是( C)A. 2 B. 3C. 4 D. 5(第 13 题图解)解：如解图，到直线 l1 的距离是 1 的点在与直线 l1 平行且与 l1 的距离是 1 的两条平行线a1，a 2 上，到直线 l2 的距离是 2 的点在与直线 l2 平行且与 l2 的距离是 2 的两条平
7、行线 b1，b 2 上，“距离坐标”是(1，2)的点是 M1，M 2，M 3，M 4，一共 4 个故选 C.14在平面直角坐标系中，小明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第 1 步向右走 1个单位，第 2 步向右走 2 个单位，第 3 步向上走 1 个单位，第 4 步向右走 1 个单位依此类推，第 n 步的走法是：当 n 能被 3 整除时，则向上走 1 个单位；当 n 被 3 除，余数为 1 时，则向右走 1个单位；当 n 被 3 除，余数为 2 时，则向右走 2 个单位，当走完第 100 步时，棋子所处位置的坐标是(C)A. (66，34) B. (67，33)C. (100，33)
8、D. (99，34)解：根据走法，每 3 步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右 3 个单位，向上 1 个单位1003331，走完第 100 步，为第 34 个循环组的第 1 步，所处位置的横坐标为3331100，纵坐标为 33133，棋子所处位置的坐标是(100，33) 故选 C.15如图，动点 P 从(0，3) 出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点 P 第 2013 次碰到矩形的边时，点 P 的坐标为(D )(第 15 题图)A. (1，4) B. (5，0)C. (6，4) D. (8，3)解：如解图，动点 P(0，3) 沿所示的方向运动，满足
9、反弹时反射角等于入射角，到时，点P(3， 0)；到 时，点 P(7，4) ；到时，点 P(8，3)；到时，点 P(5，0) ；到时，点 P(1，4)；到时，点 P(3，0) ，此时回到出发点，继续 出现每 5 次一循环碰到矩形的边201340253(201354023)点 P 第 2013 次碰到矩形的边时，点 P 的坐标为(8，3)故选 D.(第 15 题图解)16如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(3，0) ，B(0，4)，对OAB 连续作旋转变换，依次得到 1， 2， 3， 4，则 2016 的直角顶点的坐标为_(8052，0) _(第 16 题图)解：点 A( 3，0) ，B(0，4
10、)，AB 5，由图可知，每三个三角形为一个循环组依32 42次循环，一个循环组前进的长度为 45312.20163672， 2016 的直角顶点是第 672 个循环组的最后一个三角形的直角顶点672128064， 2016 的直角顶点的坐标为(8064，0) 17在平面直角坐标系中，已知点 A( ，0)，B( ，0)，点 C 在坐标轴上，且5 5ACBC6，写出满足条件的所有点 C 的坐标(0，2)，(0 ，2)(3，0) ，(3，0)解：当点 C 位于 x 轴上时，根据线段间的和差关系即可求得点 C 的坐标；当点 C 位于 y轴上时，根据勾股定理可求点 C 的坐标是(0，2)，(0 ， 2)
11、，(3，0) ，(3，0)(第 18 题图)18在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点例如，图中过点 P 分别作 x 轴，y 轴的垂线，与坐标轴围成矩形 OAPB的周长与面积相等，则点 P 是和谐点(1)判断点 M(1，2)，N(4，4)是否为和谐点，并说明理由(2)若和谐点 P(a，3)在直线 yx b( b 为常数)上，求点 a，b 的值解：(1)122(12)，442(44) ，点 M 不是和谐点，点 N 是和谐点(2)由题意得，当 a0 时，(a3)23a，a6，点 P(a，3) 在直线 yxb 上，代入得b9；当 a0 时，( a3)23a，a6，点 P(a，3) 在直线 yxb 上，代入得 b3.a6，b9 或 a6，b3.
