1、第四章 图形的初步认识与三角形、四边形第一节 线段、角、相交线和平行线遵义五年中考真题及模拟平行线的性质1(2015 遵义中考 4 题 3 分)如图，直线 l1l 2，162，则2 的度数为( )A152 B118 C 28 D62(第 1 题图)(第 2 题图)2(2014 遵义中考 4 题 3 分)如图，直线 l1l 2，A 125，B85，则12( )A30 B35 C36 D403(2013 遵义中考 4 题 3 分)如图，直线 l1l 2，若1140，270，则3 的度数是( )A70 B80 C65 D60(第 3 题图)(第 4 题图)4(2011 遵义中考 4 题 3 分)把一
2、块直尺与一块三角板如图放置，若 145，则2 的度数为( )A115 B120 C145 D1355(2010 遵义中考 2 题 3 分)如图，梯子的各条横档互相平行，若 180，则2 的度数是( )A80 B100 C120 D150,(第 5 题图) ,(第 6 题图)直线与线段6(2015 遵义一中一模)直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与 1 互余的角有( )A2 个 B3 个 C4 个 D6 个7(2015 遵义凤冈二模)如图，EDAB，AF 交 ED 于点 C，ECF 138，则A _(第 7 题图)(第 8 题图)8(2015 遵义六中一模)如图，把一块
3、直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果 135，那么2_9(2015 遵义红花岗一模)如图，C 是线段 AB 上一点，点 M 是线段 AC 的中点，若 AB8cm，BC2cm，则 MC 的长是( )A2cm B3cm C4cm D6cm中考考点清单线段与直线1线段(1)定义：线段的直观形象是拉直的一段线(2)基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短(3)线段的和与差：如图，已知两条线段 a 和 b，且 ab，在直线 l 上画线段 ABa，BCb，则线段 AC 就是线段 a 与 b 的和，即 AC_如图，在直线 l 上画线段 ABa ，在 AB 上画线段 ADb，则线段 DB 就是线段 a
4、与 b 的差，即 DBab.(4)线段的中点：如图，线段 AB 上的一点 M，把线段 AB 分成两条线段 AM 与 MB.如果 AMMB ，那么点 M 就叫做线段 AB 的中点，此时有_MB AB，AB2AM2MB.122直线(1)定义：沿线段向两边无限延伸所形成的图形(2)基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线角及角平分线1角的分类(1)分类分类 锐角 直角 钝角 平角 周角度数 090 _ _ 180 360(2)周角、平角、直角之间的关系和度数1 周角2 平角4 直角360，1 平角2 直角180，1 直角90，160，160，1( )，1( ).160 1602角平分线的概念及
5、性质(1)定义：如果一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的角平分线(2)性质：角平分线上的点到角两边的距离相等警示：到角两边距离相等的点在角平分线上3余角、补角、邻补角(1)余角：A.如果两个角的和为_，那么这两个角互为余角；B同角(等角)的余角相等(2)补角：A.如果两个角的和为_，那么这两个角互为补角；B同角(等角)的补角相等(3)邻补角：A. 两个角有一个公共顶点和一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角；B互为邻补角的两个角的和为 180.相交线三线八角(如图)1同位角有：1 与_，2 与6，4 与8，3 与7.2内错角有：2 与_，3 与5.3同旁内角有
6、：3 与8，2 与_4对顶角有：1 与3，2 与_，5 与7，6 与_垂线及其性质1定义：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线2基本事实：经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直3性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短4点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段长度5线段垂直平分线：(1)定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离 _(2)逆定理：到一条线段的两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上平行线的判定及性质(高频考点)1定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线2两条平行线
7、之间的距离处处相等3性质：(1)两直线平行，同位角相等，即1_.(2)两直线平行，内错角相等，即2_(3)两直线平行，同旁内角互补，即3_180 .4判定：(1)基本事实：经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行(2)同位角相等，两直线平行(3)内错角相等，两直线平行(4)同旁内角互补，两直线平行(5)平行于同一条直线的两条直线平行命题与定理1命题：判断一件事情的句子叫做命题，命题由题设、结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，命题常写成“如果那么”的形式2真命题：如果题设成立，那么结论一定成立的命题叫做真命题3假命题：题设成立，不能保证结论一定成立的命题叫做假命
8、题4定理：有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理，推理过程叫做证明【方法点拨】利用平行线性质求角度：先观察要求角与已知角的位置关系，再选择合理的角度进行等量代换，因此需要熟练掌握平行线的性质另外在解题中要注意平角、直角及三角形内角和、三角形内外角关系等知识的运用中考重难点突破补角、余角的计算【例 1】(2016 原创)一个角的度数是 40，那么它的余角的补角度数是 ( )A130 B140C50 D90【解析】若两个角的和为 90，则这两个角互余；若两个角的和等于 180，则这两个角互补依此求出度数【学生解答】1(2015 遵义二中一模)将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与
9、这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与 互余的角共有( )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个(第 1 题图)(第 2 题图)2(2016 原创)如图，ABCD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是 ( )A13 B23180C24180 D35180平行线的性质【例 2】(2015 遵义航中一模 )如图，直线 ab，射线 DC 与直线 a 相交于点 C，过点 D 作 DEb 于点 E，已知125，则2 的度数为( )A115 B125 C155 D165【解析】如解图，过点 D 作直线 ca，则1CDB 25，又ab，DE b，bc，DE c，2CDB90115.【学生解答】3(2015 遵义一中二模)如图，点 D、E 分别在 AB、BC 上，DE AC，AFBC ，170，则2_.,(第 3 题图) ,(第 4 题图)4(2015 铜仁中考)如图，ABCD，162，FG 平分EFD，则2_.平行线的实际应用【例 3】如图，小明在操场上从 A 点出发，先沿南偏东 30方向走到 B 点，再沿南偏东 60方向走到 C 点，这时，ABC 的度数是( )A120 B135 C150 D160【解析】首先找准方位角，并从中找出互相平行的直线【学生解答】5将一副三角板如图放置，使点 A 在 DE 上，BCDE，则 AFC 的度数为( )A45 B50 C60 D75
