1、第七章 圆第一节 圆的有关概念及性质,怀化七年中考命题规律)年份 题型 题号 考查点 考查内容 分值 总分2010 解答 25 圆周角定理(1)利用直径所对的圆周角是 90，判断圆内两个三角形相似；(2)求图中阴影部分的面积6 6命题规律纵观怀化七年中考，单一考查圆的有关概念及性质很少，一般与圆的性质、圆的切线等有关知识综合考查题目难度较高，也有中等难度的题 .命题预测预计 2016 年怀化中考，圆周角定理、垂径定理与圆的切线等综合考查的可能性大 .,怀化七年中考真题及模拟)圆的有关性质(1 次 )1(2010 怀化中考)如图，AB 是O 的直径，C 是O 上一点，CDAB 于 D，且 AB8
2、，DB2.(1)求证：ABCCBD ；(2)求图中阴影部分的面积(结果精确到 0.1，参考数据 3.14， 1.73)32(2015 怀化学业考试指导)已知：如图，AB 是半圆的直径，点 D 是 的中点，ABC50，求DABAC 的度数3(2015 怀化学业考试指导)如图，在O 中，直径 AB 垂直于弦 CD 于点 M，AM18，BM8，求 CD 的长4(2015 怀化学业考试指导)已知：如图，ABC 为O 的内接三角形，AB 为直径，过 C 作 CDAB 于 D.(1)求证：ACDCBD；(2)设 ADa，BDb，分别用 a、b 表示线段 OC，CD.5.(2015 怀化三模)如图，在O 中
3、，圆心角AOB120，弦 AB2 cm，则 OA_cm .36(2015 洪江模拟)如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为 O，直径 AB 是河底线，弦 CD 是水位线，CDAB，且 CD24m，OE CD 于点 E.已测得 sinDOE .1213(1)求半径 OD 的长；(2)根据需要，水面要以每小时 0.5m 的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？,中考考点清单)圆的有关概念圆的定义定义 1：在一个平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆.定义 2：圆是到定点的距离_定长的所有点组成的图形.弦 连接圆上任意两点的_叫做弦.直径 直径是经过圆心的_，是圆
4、内最 _的弦.弧圆上任意两点间的部分叫做弧，弧有_之分，能够完全重合的弧叫做_等圆 能够重合的两个圆叫做等圆同心圆 圆心相同的圆叫做同心圆圆的对称性圆的对称性圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条经过_的直线.圆是中心对称图形，对称中心为_垂径定理定理垂直于弦的直径_弦，并且平分弦所对的两条_推论平分弦( 不是直径) 的直径_弦，并且_弦所对的两条弧.圆心角、 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧或两条弦中弧、弦之间的关系有一组量_，那么它们所对应的其余各组量也分别相等.圆周角圆周角的定义 顶点在圆上，并且_都和圆相交的角叫做圆周角.圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_推论 1
5、同弧或等弧所对的圆周角_推论 2 半圆( 或直径)所对的圆周角是_；90的圆周角所对的弦是 _推论 3 圆内接四边形的对角_【方法总结】1在解决与弦有关的问题时，作垂直于弦的直径可以构造直角三角形，从而将求解转化成解直角三角形的问题2在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两个圆周角、两条弧有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等,中考重难点突破)垂径定理及应用【例 1】(2014 凉山中考)已知O 的直径 CD10cm ，AB 是O 的弦，AB8cm ，且 ABCD，垂足为 M，求 AC 的长【学生解答】【点拨】根据点 C 的不同位置应进行分类讨论1(2015 宁夏中考)如图，在O 中，CD
6、是直径，弦 ABCD，垂足为 E，连接 BC.若AB2 ，BCD30，则O 的半径为_2(第 1 题图)(第 2 题图)2(2015 安顺中考)如上图O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足是 E，A22.5，OC4，CD 的长为( )A2 B4 C4 D 82 2与圆有关的角的计算【例 2】(1)( 2015 南昌中考)如图(1)，点 A、B 、C 在O 上，CO 的延长线交 AB 于点 D，A 50，B 30 ，则ADC 的度数为_图(1)图(2)(2)(2015 娄底中考 )如图(2) ，在 O 中，AB 为直径，CD 为弦，已知ACD40，则BAD_度【学生解答】【点拨】求圆中角的度数时，通常要利用圆周角与圆心角及弧之间的关系，遇直径时，一般联想直径所对圆周角为直角3(2015 绍兴中考)如图，已知点 A(0，1) ，B(0，1)，以点 A 为圆心，AB 为半径作圆，交 x 轴的正半轴于点 C，则 BAC 等于_度(第 3 题图)(第 5 题图)4已知ABC 的边 BC4cm，O 是其外接圆，且半径也为 4cm，则A 的度数是_5(2015 泉州中考)如图，在O 的内接四边形 ABCD 中，点 E 在 DC 的延长线上，若A50，则BCE _
