1、中档题型训练(三) 一次函数和反比例函数结合纵观近 7 年怀化市中考试题，一次函数与反比例函数的综合是中考命题的重点内容侧重考查用待定系数确定反比例函数和一次函数解析式及解决相关问题利用待定系数法求一次函数及反比例函数的解析式【例 1】如图，一次函数 ykxb(k0) 的图象与 x 轴， y 轴分别交于 A(1，0)，B(0，1) 两点，且与反比例函数 y (m0)的图象在第一象限交于 C 点，C 点的横坐标为 2.mx(1)求一次函数的解析式；(2)求 C 点坐标及反比例函数的解析式【解析】(1)将点 A(1，0)，B(0，1)代入 ykxb 即可 (2)将 C 点的横坐标代入公式 ykxb
2、 即可求出纵坐标，再代入 y 中即可mx【学生解答】1(2015 上海中考)已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，正比例函数 y x 的图象经过点 A，点 A 的纵43坐标为 4，反比例函数 y 的图象也经过点 A，第一象限内的点 B 在这个反比例函数的图象上，过点 B 作mxBCx 轴，交 y 轴于点 C，且 ACAB.求：(1)这个反比例函数的解析式；(2)直线 AB 的表达式与面积有关的问题【例 2】(2014 白银中考)如图，在平面直角坐标系中，直线 ymx 与双曲线 y 相交于 A(1，a)、B 两点，BCx 轴，垂足为nxC，AOC 的面积是 1.(1)求 m、n 的值；(2)
3、求直线 AC 的解析式【解析】(1)因为 A(1，a)，所以 B 的横坐标为 1，即 C(1，0)再由 SAOC 1，得 A(1，2)，再代入ymx 与 y 即可；(2)将 A、C 坐标代入即可nx【学生解答】2(2014 广东中考)如图，已知 A(4， )，B(1，2)这两点是一次函数 ykxb 与反比例函数12y (m0，m0)的图象kx经过点 A，动直线 xt(00，x0)交于点 A，将直线 y x 向上平移 4 个单位长度后与 y12 kx 12轴交于点 C，与双曲线 y (k0，x0)交于点 B，若 OA3BC ，求 k 的值kx【解析】分别过点 A、B 作 ADx 轴，BEx 轴，CF BE 于点 F，设 A(3x， x)，可得 B(x， x4)32 12【学生解答】4如图，已知函数 y x 与反比例函数 y (x0)的图象交于点 A，将 y x 的图象向下平移 6 个单位后与43 kx 43双曲线 y 交于点 B，与 x 轴交于点 C.kx(1)求点 C 的坐标；(2)若 2，求反比例函数的解析式OACB
