1、 第六节 二次函数的实际应用,贵阳五年中考真题及模拟) 1(2015 贵阳考试说明)某商品的进价为每件 40 元，售价为每件 50 元，每个月可卖出 210 件；如果每件商品的售价每上涨 1 元，则每个月少卖 10 件(每件售价不能高于 65 元) 设每件商品的售价上涨 x 元(x 为正整数)，每个月的销售利润为 y 元(1)求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围；(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为 2200 元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于 2
2、200 元？2(2015 贵阳模拟)工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利 45 元；按标价的八五折销售该工艺品 8件与将标价降低 35 元销售该工艺品 12 件所获利润相等(1)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？(2)若每件工艺品按(1) 中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品 100 件若每件工艺品降价 1 元，则每天可多售出该工艺品 4 件问每件工艺品降价多少元出售时，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？(3)在(2)的情况下，物价部门规定该商场在该工艺品的经营上每天获得的利润不能超过 4800 元，而商场在该商品的经营中，每天所获得的利润不想低于 470
3、4 元，应该如何定价该工艺品？,中考考点清单)二次函数的实际应用解二次函数应用题步骤及关键点步骤 关键点(1)分析问题 明确题中的常量与变量及其它们之间的关系，确定自 变量及函数(2)建立模型，确定函数解析式 根据题意确定合适的解析式或建立恰当的坐标系(3)求函数解析式 变量间的数量关系表示及自变量的取值范围(4)应用性质，解决问题 熟记顶点坐标公式或配方法，注意 a 的正负及自变量的取值范围,中考重难点突破)二次函数的实际应用【例】(2015 贵阳考试说明)某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为 18 元，试销过程中发现，每月销售量 y(万件)与销售单价 x(元) 之间的关系可以近似
4、地看作一次函数 y2x100.( 利润售价制造成本)(1)写出每月的利润 z(万元)与销售单价 x(元) 之间的函数关系式；(2)当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为 440 万元？(3)根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于 40 元，如果厂商每月的制造成本不超过 540 万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？【解析】(1)根据每月的利润 z(x18)y ，再把 y2x100 代入即可求出 z 与 x 之间的函数关系式(2)把 z440 代入 z2x 2136x1800，解这个方程即可(3)根据厂商每月的制造成本不超过 540 万元，以及
5、成本价 18 元，得出销售单价的取值范围，进而得出最大利润【学生解答】(2016 原创预测)为了抓住国家降低汽车购置税，刺激汽车的大好机遇，实现新的发展，汽车生产企业策划部拟定了以下两种新的投资方案方案一：生产家用型汽车，每辆汽车成本为 a 万元(a 为常数，且 3a8)，每辆汽车销售价为 10 万元，每年最多可生产 200 辆；方案二：生产豪华型汽车，每辆汽车成本为 8 万元，每辆汽车销售价为 18 万元，每年最多可生产 120 辆假设生产汽车的辆数为 x(x 为正整数) ，且生产的汽车可全部售出，又已知年销售 x 辆豪华型汽车时需上交 0.05x2 万元的附加税在不考虑其他因素的情况下：(1)分别写出该企业两个投资方案的年利润 y1、y 2 与生产汽车辆数 x 之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；(2)分别求出这两个投资方案的最大年利润；(3)如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪种投资方案？
