1、第三节 代数式及整式运算,贵阳五年中考命题规律)年份 题型 题号 考查点 考查内容 分值 总分2015 解答 16 代数式求值 先化简，再 求值 8 82014 填空 11 代数式求值 整体代入 4 42013 未考2012 解答 16 代数式求值 先化简，再 求值 8 82011 未考命题规律纵观贵阳市5 年中考，代数式求值及整式运算属重点考查内容，题型大多为解答题，分值都为 8分，其中填空题考查 1次，分值 4分 .命题预测预计 2016 年贵阳市中考求代数式的值仍为主要考查内容，8分左右 .,贵阳五年中考真题及模拟)代数式求值(3 次)1(2015 贵阳 16 题 8 分)先化简，再求值
2、：(x1)(x1) x2(1x)x 3，其中 x2.2(2012 贵阳 16 题 8 分)先化简，再求值：2b 2(ab)(ab)(ab) 2，其中 a3，b .123(2014 贵阳 11 题 4 分)若 mn0，则 2m2n1_4(2015 贵阳适应性考试)化简求值：(x1) 2(x1)(x 21)x 3，其中 x2 .35(2015 贵阳模拟)已知代数式 x22x1 的值等于 4，则代数式 3x26x2 的值( )A11 B12 C13 D15,中考考点清单)代数式的相关概念1代数式：用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方 )把 _或表示_连接而成的式子叫做代数式2代数式的值：用_代替代
3、数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的_叫做代数式的值3代数式的分类：代数式 有 理 式 整 式 多 项 式 )无 理 式 )【温馨提示】(1)在建立数学模型解决问题时，常需先把问题中的一些数量关系用代数式表示出来，也就是列出代数式；(2) 列代数式的关键是正确分析数量关系，掌握文字语言和、差、积、商、乘以、除以等在数学语言中的含义；(3)注意书写规则：ab 通常写作 ab 或 ab；1a 通常写作 ；数字通常写在字母前面，如 a3 通常写作1a3a；带分数一般写成假分数，如 1 a 通常写作 a.15 65整式的相关概念单项式概念 由数与字母的_组成的代数式叫做单项式(单独的一个
4、数或一个_也是单项式).系数 单项式中的_因数叫做这个单项式的系数.次数 单项式中的所有字母的_叫做这个单项式的次数.多项式概念 几个单项式的_叫做多项式.项 多项式中的每个单项式叫做多项式的项.次数 一个多项式中，_的项的次数叫做这个多项式的次数.整式 单项式与_统称为整式.同类项 所含字母_并且相同字母的指数也_的项叫做同类项所 有的常数项都是_项.整式的运算类别 法则整式加减 (1)去括号；(2) 合并_.幂的运算同底数幂相乘 aman_(m、n 都是整数)幂的乘方 (am)n_(m、n 都是整数)积的乘方 (ab)n_(n 是整数)同底数幂相除 aman_(a0，m 、n 都是整数)整
5、式的乘法单项式乘以多项式 m(ab)_多项式乘以多项式 (ab)(mn)_乘法公式平方差公式 (ab)(ab) _完全平方公式 (ab)2 _【温馨提示】(1)在掌握合并同类项时注意：如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0；不要漏掉不能合并的项；只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式) 合并同类项的关键：正确判断同类项；(2)同底数幂的除法与同底数幂的乘法互为逆运算，可用同底数幂的乘法检验同底数幂的除法是否正确；(3)遇到幂的乘方时，需要注意：当括号内有 “”号时，( a m)n amn（n为 奇 数 ），amn（n为 偶 数 ）. )【方法点拨】求代数式值的
6、方法主要有两种：一种是直接代入法；另一种是整体代入法对于整体代入求值的，要注意从整体上分析已知代数式与欲求代数式之间结构的异同，从整体上把握解题思路，寻求解题的方法,中考重难点突破)列代数式【例 1】(1)( 2014 玉溪中考)某进口香蕉的单价是每千克 a 元，小红用 m 元买了 10 千克的这种香蕉，则应找回_元，若 a5，m100 ，则应找回_元(2)(2015 宁波中考 )把四张形状大小完全相同的小长方形卡片如图(1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm，宽为 ncm)的盒子底部 如图(2) 盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图(2)中两块阴影部分周长和为( )A4mcmB4
7、ncmC2(mn)cmD4(mn) cm【解析】由图形观察可知：第一个阴影水平长度与第二个阴影竖直高和为 ncm，第一个阴影竖直高与第二个水平长度和也为 ncm，因此可以求出阴影部分周长【学生解答】【点拨】(1)列代数式关键是明白题目中给定的数或数量关系；(2) 对于给定图形要善于观察，找出图中隐藏的相关信息1(2016 原创预测)为庆祝抗战胜利 70 周年，贵阳市某楼盘让利于民，决定将原价为 a 元/ 米 2 的商品房价降价 10%销售，降价后的销售价为 ( )Aa 10% Ba10%Ca(110%) Da(110%)2(2015 长春中考)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买 m 个篮球和
8、 n 个排球，已知篮球每个 80 元，排球每个 60 元，购买这些篮球和排球的总费用为_元代数式求值【例 2】(2015 淄博中考)当 x1 时，代数式 ax33bx4 的值是 7，则当 x1 时，这个代数式的值是( )12A7 B3 C 1 D7【解析】当 x1 时， ax33bx4 a3b47，解得 a3b3，当 x1 时，12 12 12ax33bx4 a3b4 ？12 12【学生解答】【点拨】视“ a3b”为整体123(2015 齐齐哈尔中考)已知 x22x5，则代数式 2x2 4x1 的值为_4若 a 是一元二次方程2x 23x89 的根，则代数式 9a6a 22_.整式的概念及运算
9、【例 3】(1)( 2015 贵阳实验二中模拟 )若 x3ym4 与 xn1 y5 是同类项，则 m2n 2_.(2)(2015 贵阳十九中模拟 )下列计算正确的是( )Aa 2 a22a 4 B(a 2b)3a 6b3Ca 2a3a 6 Da 8a2a 4(3)(2015 衡阳中考 )先化简，再求值：(ab)(ab)b(a2b)b 2，其中 a1，b2.【学生解答】5(2015 常德中考)下列等式恒成立的是( )A(ab) 2a 2b 2 B(ab) 2a 2b2Ca 4 a2a 5 Da 2a 2a 46(2015 遵义中考)若 ab 2 ，ab2，则 a2b 2 的值为( )2A6 B 4 C3 D 22
