1、第一节 实数的有关概念年份 题型 题号 考查点 考查内容 分值 总分2015选择 2 实数的有 关概念考查相反数、倒数、立方根、无理数的有关概念3填空 17 绝对值已知一个数的绝对值求原数3 62014选择 1 相反数 负整数的相 反数 2填空 20 科学记数法以规律探索为背景考查小数的科学记数法3 52013选择 2 科学记数法以某市人口总数为背景考查大数的科学记数法2填空 5 绝对值 去绝对值符 号 2 42012选择 1 负数 负数的识别 2填空 13 相反数 负整数的相 反数 3 52011 填空 14 数轴数与几何(菱形) 结合求边长3 32010 填空13 相反数 负无理数的 相反
2、数 214 数轴数轴与几何(矩形) 结合求点对应的3 5数2009 填空14 科学记数法以风力发电为背景考查大数的科学记数法316 倒数 倒数的意义 3 62008选择填空1 倒数 负整数的倒 数 24 科学记数法以 2008 年抗震救灾捐款为背景考查大数的科学记数法213 相反数 相反数的意 义 3 7命题规律纵观河北 8年中考，实数的有关概念每年必考，在选择、填空中属基础题从命题次数看，负数考查了 1次、绝对值考查了 2 次、数轴考查了2 次、倒数考查了 3 次、相反数考查了 5 次、科学记数法是高频考点考查了 4 次.命题预测 预计 2016年河北中考，倒数、绝对值、相反数、科学记数法应
3、是考查的重点，仍然会属基础题，应加强练习.河北 8 年中考真题及模拟实数的分类(1 次 )1(2012 河北 1 题 2 分)下列各数中，为负数的是( )A0 B2 C 1 D.12数轴(2 次)2(2011 河北 14 题 3 分)如图，已知菱形 ABCD，其顶点 A，B 在数轴上对应的数分别为4 和 1，则BC_.绝对值、相反数、倒数(10 次)3(2015 河北 2 题 3 分)下列说法正确的是( )A1 的相反数是1 B1 的倒数是1C1 的立方根是1 D1 是无理数4(2008 河北 1 题 2 分)8 的倒数是( )A8 B8 C. D18 185(2014 河北 1 题 2 分)
4、2 是 2 的( )A倒数 B相反数 C绝对值 D平方根6(2015 河北 17 题 3 分)若|a| 2015 0，则 a_.7(2010 河北 13 题 2 分) 的相反数是_5科学记数法(4 次 )8(2013 河北 2 题 2 分)截至 2013 年 3 月底，某市人口总数已达到 4230000 人将 4230000 用科学记数法表示为( )A0.42310 7 B4.2310 6C42.310 5 D42310 49(2014 河北 20 题 3 分)如图，点 O，A 在数轴上表示的数分别是 0，0.1.将线段 OA 分成 100 等份，其分点由左向右依次为 M1，M 2，M 99；
5、再将线段 OM1 分成 100 等份，其分点由左向右依次为 N1，N 2，N 99；继续将线段 ON1 分成 100 等份，其分点由左向右依次为 P1，P 2，P 99.则点 P37 所表示的数用科学记数法表示为_10(2015 唐山路南区二模)下列各数中，最大的数是( )A| 3| B2 C0 D 111(2015 石家庄一模)实数 a 在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是( )Aa 的相反数大于 2 Ba 的相反数是 2C|a|2 D 2a012(2015 石家庄 40 中模拟)PM2.5 是指大气中直径小于等于 2.5 微米，即 0.0000025 米的颗粒物，0.0000025
6、用科学记数法表示为( )A2.510 7 B2.510 6C2510 7 D0.2510 513(2015 廊坊二模)某景区“五一”放假期间，接待游客数量约 99600，用科学记数法表示为( )A9.9610 5 B0.99610 5C9.9610 3 D9.9610 4中考考点清单实数的有关概念及分类1整数和_统称为有理数；_叫无理数；有理数和无理数统称为_【警示】(1)任何分数都是有理数，如 ， 等；(2)常见的几种无理数：根号型，如 ， 等开方开不尽的23 45 5 8数；构造型，如 0.1010010001； 及含 的数，如 ， 4 等2分类：(1)按定义分类实数Error!(2)按正
7、负分类实数正 实 数 正 整 数正 分 数 )正 无 理 数 )负 有 理 数 负 整 数负 分 数 )3数轴数轴的三要素是：_、_、_；数轴上的点和_是一一对应的4相反数(1)实数 a 的相反数是_(a 与 b 互为相反数ab_)(2)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的_，且到原点的距离_5绝对值(1)在数轴上表示一个数的点离原点的_叫做这个数的绝对值(2)|a| 即正数的绝对值是 _，0 的绝对值是_，负数的绝对值是它的_（a 0），（a0）， )(3)一个数的绝对值是数，即|a|0.6倒数(1)若两个非零数 a、b 的积为 1，即_，则 a 与 b 互为倒数，反之亦
8、然(2)非零数 a 的倒数为_；_没有倒数近似数和科学记数法7科学记数法：把一个数写成_的形式(其中_|a|_ ，n 为整数)，这种记数法称为科学记数法例如 574000 记作_，0.000737 记作_8精确度与近似数：近似数与准确数的接近程度通常用_表示：近似数一般由_取得，_到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，如 5.3746 精确到 0.001 或精确到千分位是_.4.46 万是精确到_位【方法点拨】用科学记数法表示一个数时，需要从两个方面入手，关键是确定 a 和 n 的值(1)a 值的确定：1|a|10；(2)n 值的确定：A当原数大于或等于 10 时，n 等于原数的整数位数减 1
9、；B当原数大于 0 且小于 1 时，n 是负整数，它的绝对值等于原数左起第一位非零数字前所有零的个数(含小数点前的零)；C有计数(量)单位的科学记数法，先把数字单位转化为纯数字表示，再用科学记数法表示常用的计数单位有：1 亿10 8，1 万10 4，计量单位有：1 毫米10 3 米，1 纳米10 9 米等,中考重难点突破无理数的判断【例 1】(2015 常德中考)下列各数： ， ， ，cos 60，0， ，其中无理数的个数是( )13 38 3A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【解析】要判断一个数是否为无理数，要看它的最终结果，因为 2，cos 60 ，所以这两个数是有理数，3812、0
10、也是有理数，只有 、 是无理数13 3【学生解答】1(2015 沧州 13 中模拟)实数 ，0， ， ，0.1010010001(相邻两个 1 之间依次多一个 0)，其中无327 1613理数有_个( )A1 B2 C3 D4实数的相关概念【例 2】(2015 鄂州中考) 的绝对值的相反数是( )12A. B C2 D212 12【解析】紧扣绝对值及相反数的意义分两层来思考： 的绝对值是多少，其绝对值的相反数是多少12【学生解答】2(2015 绥化中考)2015 的相反数是_3(2015 钦州中考)|8|的倒数是_科学记数法【例 3】(2015 安顺中考)餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实
11、属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约 500 亿千克，这个数据用科学记数法表示为( )A510 6 千克 B5010 6 千克C510 10 千克 D0.510 11 千克【解析】将一个较大数表示成 a10n 的形式，其中 1|a|10，故 a5，n 的值为原数整数位减 1，注意化单位，1 亿110 8.【学生解答】4(2015 攀枝花中考)已知空气的单位体积质量是 0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为( )A1.23910 3 g/cm3 B1.23910 2 g/cm3C0.123910 2 g/cm3 D12.3910 4 g/cm
12、35(2015 潍坊中考)2015 年 5 月 17 日是第 25 个全国助残日，今年全国助残日的主题是 “关注孤独症儿童，走向美好未来” ，第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国 06 岁精神残疾儿童约为 11.1 万人，11.1 万用科学记数法表示为( )A1.1110 4 B11.110 4C1.1110 5 D1.1110 6,中考备考方略1(2015 丽水中考)在数3，2，0，3 中，大小在1 和 2 之间的数是( )A3 B2 C 0 D32(2015 衡水四中一模)与 2015 互为倒数的是( )A2015 B C. D201512015 120153(2015 达州中考)向东行
13、驶 3km，记作3km，向西行驶 2km 记作( )A2km B2km C3km D3km4(2015 呼和浩特中考)以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是 ( )A3 B15 C10 D15(2015 衡水四中一模)2015 年 3 月 5 日，在第十二届全国人民代表大会第三次会议上，李克强总理在 政府工作报告中指出：今年我国高速公路通车里程达 11.2 万公里，水路、民航、管道建设进一步加强，11.2 万用科学记数法可表示为( )A0.11210 6 B1.1210 5C11.210 4 D11210 36(2015 秦皇岛二模)下列各数中，最大的数是( )A| 3|
14、 B2 C0 D17(2015 衡水四中一模)如图，在数轴上，点 A、B 所表示的数分别是 1、 ，且点 A 为 BC 的中点，则点 C所表示的数是( )A1 B 1 C2 D 28(2015 邢台一模)实数 a 在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是( )Aa 的相反数是 2 Ba 的倒数等于 2Ca 的绝对值是 2 Da 的绝对值大于 29(2015 唐山路南区二模)无理数 4 3 在哪两个整数之间( )3A1 与 2 B2 与 3C3 与 4 D4 与 510(2015 唐山路南区二模)如图，A，B，C 在数轴上对应的数分别为 a，b 和 2，ABBC，若|a|2， |b|2，那么原
15、点的位置应该在( )A点 A 的左边B点 B 和点 C 之间且靠近点 CC点 B 和点 C 之间且靠近点 BD点 C 的右边11(2015 青岛中考)某种计算机完成一次基本运算的时间约为 0.000000001s，把 0.000000001s 用科学计数法可表示为( )A0.110 8 s B0.110 9 sC110 8 s D110 9 s12(2015 石家庄模拟)如果 a 与2 互为相反数，那么 a 等于_130.2 的倒数是_14(2016 原创预测)2015 年中国高端装备制造业销售收入将超 6 万亿元，其中 6 万亿元用科学记数法可表示为_15(2015 宁波中考)杨梅开始采摘啦
16、！每筐杨梅以 5 千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这 4 筐杨梅的总质量是( )0.1 0.3 0.2 0.3A19.7 千克 B19.9 千克C20.1 千克 D20.3 千克16(2015 保定 8 中模拟)保定市 2014 年年底机动车的数量是 2106 辆，2015 年新增 3105 辆用科学记数法表示该市 2015 年年底机动车的数量是( )A2.310 5 辆 B3.210 5 辆C2.310 6 辆 D3.210 6 辆17(2015 邯郸一模)估算 1 的值在( )17A2 和 3 之间 B3 和 4 之间C4 和 5 之间 D5 和 6 之间18(2016 原创预测)在数轴上，点 A(表示整数 a)在原点的左侧，点 B(表示整数 b)在原点的右侧若|a b| 2013，且 AO2BO，则 ab 的值为_19(2016 原创预测)将正方形 ABCD 的各边按如图所示方法延长，从射线 AB 开始，分别在各射线上标记点A1，A 2，A 3，按此规律，则点 A2016 在射线_上20若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值为 1，试求 dcx 的值a b3cd
