1、第 10 讲 绝对值与方程【基础知识】1、最简绝对值方程形如 是最简单的绝对值方程，可化为两个一元一次方程 和0,cbax cbax2、含有多重或者多个绝对值符号的复杂的绝对值方程，我们通常通过分类讨论法、绝对值的几何意义转化为最简的含绝对值方程或者一般方程。【典型例题】例 1、解方程 52x例 2、若关于 的方程 无解，关于 的方程 只有一个解，x032mx043n关于 的方程 有两个解。比较 的大小。54kkn,例 3、解下列方程： （天津市数学竞赛题）41x （北京市数学竞赛题）13xx （第 15 届希望杯数学竞赛题）431x例 4、讨论关于 的方程 的解的情况。xax52例 5、已知
2、关于 的方程 同时有一个正数解和一个负数解，求整数 的值。x1ax a例 6、若 都满足条件 且 ，求 的取值范围。21,x,4321x21x21例 7、满足 的整数对 有哪几个？01nmnm,例 8、 为何值时，方程 的解满足 异号？a032yaxyx,【巩固练习】1、解方程 123x2、解方程： 8453x3、已知关于 的方程 的解满足 ，求 的值。xxa2012xa4、求关于 的方程 的所有解的和。x10,12a5、方程 的解的个数为（ ）08mA. 2 个 B. 3 个 C. 无数个 D. 不能确定6、解关于 的方程xk237、解方程： 13xx8、已知方程 有一个负根而没有正数根，求 的取值范围。1ax a
