1、第二章 方程( 组)与不等式(组)第一节 一次方程与方程组,中考命题点训练)一次方程(组)的解法1(2015 大连中考)方程 3x2(1x) 4 的解是( C )Ax Bx Cx2 Dx125 562(2015 淄博中考)已知 是二元一次方程组 的解，则 2mn 的算术平方根为( B )x 2y 1) mx ny 8nx my 1)A4 B2 C. D22一次方程(组)的实际应用3(2014 曲靖中考)某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少 2000 度，全年用电 15 万度如果设上半年每月平均用电 x 度，则所列方程正确的是( A )A6x6(x 2000)150000
2、B6x6(x 2000)150000C6x6(x2000)15D6x6(x2000)154(2015 云南中考)为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分已知九年级一班在 8 场比赛中得到 13 分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？解：设九年级一班胜的场数是 x 场，负的场数是 y 场依题意，得 ，解方程组，得 ，答：x y 8，2x y 13.) x 5，y 3. )九年级一班胜的场数是 5 场，负的场数是 3 场5(2015 曲靖中考)某商场投入 13800 元资金购进甲、乙两种矿泉水共 500 箱，矿泉
3、水的成本价和销售价如下表所示：单价类别 成本价( 元/箱) 销售价( 元/箱)甲 24 36乙 33 48(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？(2)全部售完 500 箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？解：(1)设商场购进甲种矿泉水 x 箱，则乙种矿泉水(500 x)箱，根据题意得 24x33(500x) 13800，解之得 x300，乙种矿泉水有：500x500300200，答：商场购进甲种矿泉水 300 箱，乙种矿泉水 200 箱；(2)由(1)知甲种矿泉水 300 箱，乙种矿泉水 200 箱，则获利 300(3624)200(4833) 6600(元)，答：全部售完500 箱矿泉水，
4、该商场共获利润 6600 元6(2013 曲靖中考)某种仪器由 1 个 A 部件和 1 个 B 部件配套构成，每个工人每天可以加工 A 部件 1000 个或者加工 B 部件 600 个，现有工人 16 名，应怎样安排人力，才能使每天生产的 A 部件和 B 部件配套？解：设安排 x 名工人生产 A 部件，y 名工人生产 B 部件，能使每天生产的 A 部件和 B 部件配套，根据题意，得 ，解得 .答：安排 6 名工人生产 A 部件，10 名工人生产 B 部件，才能使每天生产的 A 部x y 161000x 600y) x 6y 10)件和 B 部件配套7(2013 德宏中考)某农户原有 15 头大
5、牛和 5 头小牛，每天约用饲料 325kg；两周后，由于经济效益较好，该农户决定扩大养牛规模，又购进了 10 头大牛和 5 头小牛，这时每天约用饲料 550kg.问每头大牛和每头小牛 1 天各约需多少饲料？解：设每头大牛 1 天需要饲料 xkg，每头小牛 1 天需要饲料 ykg，根据题意得 ，解得 ，15x 5y 32525x 10y 550) x 20y 5)答：每头大牛 1 天需要饲料 20kg，每头小牛 1 天需要饲料 5kg.,中考冲刺训练)(时间：40 分钟 分值：100 分)一、选择题(每小题 3 分，共 21 分)1(教材题改编)方程 5x (x3) 的解是( A )12A7 B
6、. C7 D8722(教材题改编)方程组 的解是( D )a b 12a b 5)A. B. C. D.a 1b 2) a 2b 3) a 2b 1) a 2b 1)3(2016 原创预测)已知实数 x，y 满足方程组 ，则 3xy 的值为( C )2x y 2x 2y 6)A4 B4 C8 D84(2016 预测)若方程 mxny 6 的两个解是 ， ，则 m，n 的值为( A )x 1y 1) x 2y 1)A4，2 B2，4C4，2 D2，45(2015 杭州中考)某村原有林地 108 公顷，旱地 54 公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的 20%，设把 x 公
7、顷旱地改为林地，则可列方程( B )A54x20%108B54x20%(108 x)C54x20%162D108x20%(54 x)6(2015 南宁中考)某商场购进一批服装，每件进价为 200 元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利 20%，则该服装标价是( B )A350 元 B400 元 C450 元 D500 元7(2016 原创预测)六 一儿童节前夕，某超市用 3360 元购进 A、B 两种童装共 120 套，其中 A 型童装每套24 元，B 型童装每套 36 元若设购买 A 型童装 x 套，B 型童装 y 套，依题意列方程组正确的是( B )
8、A. B.x y 12036x 24y 3360) x y 12024x 36y 3360)C. D.36x 24y 120x y 3360 ) 24x 36y 120x y 3360 )二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)8(2016 原创预测)已知 是方程组 的解， 则 ab 的算术平方根是_2_x 2y 1) bx ay 1by ax 5)9(2015 哈尔滨中考)美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有 100 幅，其中油画作品数量是国画作品数量的 2 倍多 7 幅，则展出的油画作品有_69_幅10(2015 昆明第十中学模拟 )王大爷用 280 元买了甲、乙两种药材
9、，甲种药材每千克 20 元，乙种药材每千克60 元，且甲种药材比乙种药材多买了 2 千克，则甲种药材购买了_5_千克11(2015 孝感中考)某市为提倡节约用水，采取分段收费若每户每月用水不超过 20m3，每立方米收费 2 元；若用水超过 20m3，超过部分每立方米加收 1 元小明 5 月份交水费 64 元，则他家该月用水_28_m 3.12(2015 牡丹江中考)某种商品每件的标价为 240 元，按标价的八折销售时，每件仍能获利 20%，则这种商品每件的进价为_160_元13(2015 云天化中学模拟)已知关于 x，y 的二元一次方程组 的解互为相反数，则 k 的值是2x 3y k，x 2y
10、 1)_1_.三、解答题(共 61 分)14(7 分)(2015 成都中考)解方程组： x 2y 53x 2y 1)解： x 1y 2)15(7 分)(2015 呼和浩特中考 )若关于 x、y 的二元一次方程组 的解满足 xy ，求出满2x y 3m 2x 2y 4 ) 32足条件的 m 的所有正整数值解： ，得：3(x y)2x y 3m 2x 2y 4 )3m6，xym2，xy ，m2 ，m ，m 为正整数，m 1、2 或 332 32 7216(9 分)(2015 吉林中考)根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度解：设梅花鹿的高度是 xm，长颈鹿的高度是 ym，根据题意得： ，解得：
11、 ，答：梅花鹿的x 4 y3x 1 y) x 1.5y 5.5)高度是 1.5m，长颈鹿的高度是 5.5m.17(9 分)(2015 泰州中考)某校七年级有社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件 80 元的价格购进了某品牌衬衫 500 件，并以每件 120 元的价格销售了 400 件商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这些衬衫正好达到盈利 45%的预期目标？解：设降价 x 元，由题意得：400120100(120x) 50080(145%)，解之得 x20，答：应降价20 元18(9 分)(2013 西双版纳中考 )自去年
12、3 月西双版纳州启动农村义务教育学生营养改善计划以来，某校根据上级要求配备了一批营养早餐某天早上七年级(1)班分到牛奶、面包共 7 件，每件牛奶 24 元，每件面包 16 元，共需 144 元求这天早上该班分到多少件牛奶，多少件面包？解：设这天早上该班分到 x 件牛奶，y 件面包，根据题意，得： ，解得： ，答：这天x y 724x 16y 144) x 4y 3)早上该班分到 4 件牛奶，3 件面包19(10 分)(2016 原创预测)某超市为促销，决定对 A，B 两种商品进行打折出售打折前，买 6 件 A 商品和3 件 B 商品需要 54 元，买 3 件 A 商品和 4 件 B 商品需要
13、32 元；打折后，买 50 件 A 商品和 40 件 B 商品仅需 364元，打折前需要多少钱？解：设打折前 A 商品每件 x 元，B 商品每件 y 元，由题意得 ，解得 ，6x 3y 543x 4y 32) x 8y 2)508402480(元)，答：打折前需 480 元20(10 分)(2016 原创预测)为鼓励居民节约用电，我省试行阶梯电价收费制，具体执行方案如下：档次 每户每月用电数(度) 执行电价( 元/度)第一档 小于等于 200 0.55第二档 大于 200 小于 400 0.6第三档 大于等于 400 0.85例如：一户居民七月份用电 420 度，则需缴电费 4200.8535
14、7(元) 某户居民五、六月份共用电 500 度，缴电费 290.5 元已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于 400 度问：该户居民五、六月份各用电多少度？解：因为两个月用电量为 500 度，所以每个月用电量不可能都在第一档假设该用户五月、六月每月用电均超过 200 度，此时的电费共计：5000.6300(元) ，而 300290.5，不符合题意，又因为六月份用电大于五月份，所以五月份用电在第一档，六月份用电在第二档设五月份用电 x 度，六月份用电 y 度，根据题意，得：解得： ，答：该户居民五、六月份各用电 190 度、310 度0.55x 0.6y 290.5x y 500 ) x 190y 310)
