1、第三节 代数式及整式运算,怀化七年中考命题规律)年份 题型 题号 考查点 考查内容 分值 总分2015 选择 2 幂的运算性 质以选择题形式考查同底数幂积的乘方、幂的乘方的性质4 42013 选择 1 代数式求值直接用代入法求代数式的值3 32012 填空 1 代数式求值代数式应先化简，再代入求值3 32011 选择 3 幂的运算性 质同底数幂相乘，幂的乘方，合并同类项3 32010 选择 3 代数式求值可以直接代入求值，也可以先利用公式再代值3 32009 选择 2 幂的运算性 质考查同底数幂的乘法、除法、幂的乘方、合并同类项3 3命题规律纵观怀化七年中考，代数式求值及整式运算属必考内容，题
2、型一般以选择题，填空题形式出现，七年中有六年涉及到此内容，只有一年没涉及到此内容，此内容属于高频考点.命题 预计 2016 年怀化中考预测 求代数式的值及整式运算仍有涉及，故应对考点进行适当训练，做到考试中应对自如.,怀化七年中考真题及模拟)列代数式1(2015 怀化三模)如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n(n 是大于 0 的整数)个图形需要黑色棋子的个数是_ 代数式求值(3 次 )2(2013 怀化中考)已知 m 1，n0，则代数式 mn 的值为( )A1 B1 C2 D23(2010 怀化中考)若 x1，y ，则 x24xy4y 2 的值是 (
3、 )12A2 B4 C. D.32 124(2012 怀化中考)当 x1，y 时，3x(2xy) 2x(xy)_.15整式的运算(3 次 )5(2015 怀化中考)下列计算正确的是( )Ax 2x 3x 5 B(x 3)3x 6Cxx 2x 2 Dx(2x) 24x 36(2009 怀化中考)下列运算正确的是( )A3x 2x2x B(x 2)3x 5Cx 3x4x 12 D2x 23x 25x 27(2011 怀化中考)下列运算正确的是( )Aa a3a 3 B(ab) 3ab 3Ca 3 a3a 6 D(a 3)2a 68(2015 通道模拟)已知 是关于 x，y 的二元一次方程 xya
4、的解求(a 1)(a 1) 7 的值x 2，y 3) 3,中考考点清单)代数式和整式的有关概念1代数式：用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方 )把 _或表示_连接而成的式子叫做代数式2代数式的值：用_代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的_叫做代数式的值3代数式的分类：代数式 有 理 式 整 式 多 项 式 )无 理 式 )【温馨提示】(1)在建立数学模型解决问题时，常需先把问题中的一些数量关系用代数式表示出来，也就是列出代数式(2)列代数式的关键是正确分析数量关系，掌握文字语言和、差、积、商、乘以、除以等在数学语言中的含义(3)注意书写规则：ab 通常写作 ab 或 ab
5、；1a 通常写作 ；数字通常写在字母前面，如 a3 通常写作 3a；1a带分数一般写成假分数，如 1 a 通常写作 a.15 65整式的相关概念单项式概念 由数与字母的_组成的代数式叫做单项式(单独的一个数或一个_也是单项式).系数 单项式中的_因数叫做这个单项式的系数.次数 单项式中的所有字母的_叫做这个单项式的次数.多项式概念 几个单项式的_叫做多项式.项 多项式中的每个单项式叫做多项式的项.次数 一个多项式中，_的项的次数叫做这个多项式的次数.整式 单项式与_统称为整式.同类项 所含字母_并且相同字母的指数也_的项叫做同类项所 有的常数项都是_项.整式的运算类别 法则整式加减 (1)去括
6、号；(2) 合并_.幂的运算同底数幂相乘 aman_(m、n 都是整数)幂的乘方 (am)n_(m、n 都是整数)积的乘方 (ab)n_(n 都是整数)同底数幂相除 aman_(a0，m 、n 都是整数)整式的乘法单项式乘以多项式 m(ab)_多项式乘以多项式 (ab)(mn)_乘法公式平方差公式 (ab)(ab) _完全平方公式 (ab)2 _【易错警示】(1)在掌握合并同类项时注意：如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0；不要漏掉不能合并的项；只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式) 合并同类项的关键：正确判断同类项(2)同底数幂的除法与同底数幂的乘法互为
7、逆运算，可用同底数幂的乘法检验同底数幂的除法是否正确(3)遇到幂的乘方时，需要注意：当括号内有“”号时， (a m)n . amn，n为 奇 数amn，n为 偶 数 )【方法技巧】求代数式值的方法主要有两种：一种是直接代入法；另一种是整体代入法对于整体代入求值的，要注意从整体上分析已知代数式与欲求代数式之间结构的异同，从整体上把握解题思路，寻求解题的方法,中考重难点突破)列代数式【例 1】(1)( 2014 玉溪中考)某进口香蕉的单价是每千克 a 元，小红用 m 元买了 10 千克的这种香蕉，则应找回_元，若 a5，m100 ，则应找回_元(2)(2015 宁波中考 )把四张形状大小完全相同的
8、小长方形卡片如图(1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm，宽为 ncm)的盒子底部 如图(2) 盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图(2)中两块阴影部分周长和为( )A4mcmB4ncmC2(mn)cmD4(mn) cm【解析】由图形观察可知：第一个阴影水平长度与第二个阴影竖直高和为 ncm，第一个阴影竖直高与第二个阴影水平长度和也为 ncm，因此可以求出阴影部分周长【学生解答】【点拨】(1)列代数式关键是明白题目中给定的数或数量关系(2) 对于给定图形要善于观察，找出图中隐藏的相关信息1(2016 原创)为庆祝抗战胜利 70 周年，沧州市某楼盘让利于民，决定将原价为 a 元/ 米
9、 2 的商品房价降价 10%销售，降价后的销售价为( )Aa 10% Ba10%Ca(110%) Da(110%)2(2015 株洲中考)如果手机通话每分钟收费 m 元，那么通话 n 分钟收费_元代数式求值【例 2】(2015 淄博中考)当 x1 时，代数式 ax33bx4 的值是 7，则当 x1 时，这个代数式的值是( )12A7 B3 C 1 D7【解析】x1 时， ax33bx4 a3b47，解得 a3b3，当 x1 时，12 12 12ax33bx4 a3b4 ？12 12【学生解答】【点拨】视“ a3b”为整体123(2015 齐齐哈尔中考)已知 x22x5，则代数式 2x2 4x1
10、 的值为_4若 a 是一元二次方程2x 23x818 的根，则代数式 9a6a 22_.整式的概念及运算【例 3】(1)( 2015 扬州中考)若 x3ym4 与 xn1 y5 是同类项，则 m2n 2_.(2)(2015 临沂中考 )下列计算正确的是( )Aa 2 a22a 4 B(a 2b)3a 6b3Ca 2a3a 6 Da 8a2a 4(3)(2015 衡阳中考 )先化简，再求值：(ab)(ab)b(a2b)b 2，其中 a1，b2.【学生解答】5(2015 长沙中考)下列计算中正确的是( )Ax 3xx 4 B(x 2)3x 6C3x2x1 D(ab) 2 a2b 26(2015 常德中考)下列等式恒成立的是( )A(ab) 2a 2b 2 B(ab) 2a 2b2Ca 4 a2a 5 Da 2a 2a 47(2015 遵义中考)若 ab 2 ，ab2，则 a2b 2 的值为( )2A6 B 4 C3 D 22
