1、第四节 不等式及一元一次不等式,中考命题点训练)不等式的性质1(2013 德宏中考)如果 a3 a B5a3 aC5a3a D. a5a32(2015 怀化中考)下列不等式变形正确的是( C )A由 ab 得 acbcB由 ab 得2a2bC由 ab 得ab 得 a2n，下列不等式不一定成立的是( D )Am2n2 B2m2nC. Dm 2n2m2 n2解一元一次不等式4(2015 云南中考)不等式 2x60 的解集是( C )Ax1 Bx3 Dx2Cx1 D 11 .x3 x 36解：x3一元一次不等式的实际应用8(2015 菏泽中考)列方程( 组) 或不等式(组)解应用题：2015 年的
2、5 月 20 日是第 15 个中国学生营养日，我市某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况，他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图矩形内 )，若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的 70%，求这份快餐最多含有多少克的蛋白质？信息1快餐成分：蛋白质、脂肪、碳水化合物和其他2快餐总质量为 400 克3碳水化合物质量是蛋白质质量的 4 倍解：设这份快餐含有 x 克的蛋白质，根据题意可得：x4x40070%，解不等式，得 x56.答：这份快餐最多含有 56 克蛋白质,中考冲刺训练)(时间：40 分钟 分值：100 分)一、选择题(每小题 3 分，共 12
3、 分)1(2015 娄底中考)若|a 1| a1，则 a 的取值范围是( A )Aa 1 Ba 1 Ca12(2015 南宁中考)不等式 2x31 Ba2 C11 的一元一次不等式： _x10(答案不唯一)_6(2015 曲靖一中模拟)不等式 3x120 的解集为_x 4_7(2015 大连中考)不等式 2x31 的解集是_x3_x 12三、解答题(共 76 分)9(14 分) 解不等式：(1)(2015 南京中考 )解不等式 2(x1) 13x2，并把它的解集在数轴上表示出来解：去括号，得 2x213x2.移项，得 2x3x221.合并同类项，得x1.系数化为 1，得 x1.这个不等式的解集
4、在数轴上表示如图所示(2)(2015 巴中中考 )解不等式： 1，并把解集表示在数轴上2x 13 3x 24解：解不等式得 x2，这个不等式解集在数轴上表示如图所示：10(8 分)(2015 株洲中考)为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买 20 个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个 1.5 元，球拍每个 22 元，如果购买金额不超过 200 元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？解：设孔明买 x 个球拍，201.522x200，解得：x ，因为 x 为整数，所以应买 7 个球拍851111(9 分)(2015 宁夏中考)某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山
5、区学校捐赠男、女两种款式的书包. 已知男款书包的单价 50 元/ 个，女款书包的单价 70 元 /个(1)原计划募捐 3400 元，购买两种款式的书包共 60 个，那么这两种款式的书包各买多少个？(2)在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款 4800 元，如果至少购买两种款式的书包共 80 个，那么女款书包最多能买多少个？解：(1)设买男款书包 x 个，女款书包 y 个， 解得 所以买男款书包 40 个，女款50x 70y 3400，x y 60 ) x 40， 20 )书包 20 个；(2) 设买 a 个女款书包 70a50(80a)4800 ，解得 a40，所以最多买女款书包
6、40 个12(9 分)(2015 云师大实验中学模拟 )某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同) 作为奖品若购买 2 支钢笔和 3 本笔记本共需62 元，购买 5 支钢笔和 1 本笔记本共需 90 元(1)购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？(2)工会准备购买钢笔和笔记本共 80 件作奖品，根据规定购买的总费用不超过 1100 元，则工会最多可以购买多少支钢笔？解：(1)设钢笔 x 元/ 支，笔记本 y 元/ 本， 解得 答：钢笔 16 元/支，笔记本 10 元/本；2x 3y 62，5x y 90 ) x 16
7、，y 10. )(2)设购买 a 支钢笔 16a10(80 a)1100，解得：a50. 答：工会最多可以购买 50 支钢笔13(8 分)(2015 广东中考)某电器商场 A，B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台 30 元，40元商场销售 5 台 A 型号和 1 台 B 型号计算器，可获利润 76 元；销售 6 台 A 型号和 3 台 B 型号计算器，可获利润 120 元(1)求商场销售 A，B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元？( 利润销售价格进货价格)(2)商场准备用不多于 2500 元的资金购进 A，B 两种型号计算器共 70 台，问最少需要购进 A 型号的计算器多少台
8、？解：(1)设商场销售 A、B 两种型号的计算器的销售价格分别是 x 元，y 元，得：，解得 x42，y56，答：商场销售 A，B 两种型号的计算器的销售价格分5（ x 30） （ y 40） 766（ x 30） 3（ y 40） 120)别为 42 元，56 元；(2)设最少需要购进 A 型号的计算器 a 台，得 30a40(70a) 2500，解得 x30.答：最少需要购进 A 型号的计算器 30 台14(9 分)(2015 益阳中考)大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单价产品所耗费的原材料相同，当生产 6 天后剩余原材料 36 吨，当生产 1
9、0 天后剩余原材料 30 吨若剩余原材料数量小于或等于 3 吨，则需补充原材料以保证正常生产(1)求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；(2)若生产 16 天后，根据市场需求每天产量提高 20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料？解：(1)设初期购得原料 x 吨，每天消耗 y 吨， 解得 答：初期购得的原材料有 450 吨，x 6y 36，x 10y 30) x 45，y 1.5.)每天消耗 1.5 吨；(2)16 天后剩余原料：45161.521 吨；16 天后每天消耗：1.5(1 20%)1.8 吨，设再生产 a 天后必须补充原材料 211.8a3，a 10，最多 10 天后必
10、须补充原料15(9 分)(2016 原创预测)华昌中学开学初在金利源商场购进 A、B 两种品牌的足球，购买 A 品牌足球花费了2500 元，购买 B 品牌足球花费了 2000 元，且购买 A 品牌足球数量是购买 B 品牌足球数量的 2 倍，已知购买一个B 品牌足球比购买一个 A 品牌的足球多花 30 元(1)求购买一个 A 品牌、一个 B 品牌的足球各需多少元；(2)华昌中学为响应习总书记“足球近校园”的号召，决定再次购进 A、B 两种品牌足球共 50 个恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，A 品牌足球售价比第一次购买时提高了 8%，B 品牌足球按第一次购买时售价的 9 折出售如果这所
11、中学此次购买 A、B 两种品牌足球的总费用不超过 3260 元，那么华昌中学此次最多可购买多少个 B 品牌足球？(1)解：设购买一个 A 品牌足球 x 元，则购买一个 B 品牌足球 (x30)元，根据题意得 2，解得2500x 2000x 30x50，经检验 x50 是原方程的解，x3080，答：购买一个 A 品牌足球需 50 元，购买一个 B 品牌足球需 80元；(2)解：设本次购进 a 个 B 品牌足球，则购进 A 品牌足球(50 a)个，根据题意得 50(18%)(50a)800.9a3260 ，解得 a 31 ，a 取正整数，a 最大值为 31.答：此次华昌中学最多可购买 31 个 B
12、 品牌足19球16(10 分)(2016 原创预测)某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 13200 元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用 28800 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的 2 倍，但单价贵了 10元(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下 50 件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润不低于25%(不考虑其他因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？解：(1)设该商家购进的第一批衬衫是 x 件，则第二批衬衫是 2x 件，由题意可得： 10，解得288002x 13200xx120，经检验 x120 是原方程的根，答：该商家购进的第一批衬衫是 120 件；(2)设每件衬衫的标价至少是 a元，由(1)得第一批的进价为：13200120110( 元/ 件) ，第二批的进价为：120(元/件)，由题意可得：120(a 110)(240 50)(a120)50 (0.8a120) 25%(13200 28800)，解得 350a52500，所以 a150，即每件衬衫的标价至少是 150 元
