1、题型专项( 二 ) 方程( 组)、不等式(组)的解法与不等式的应用本专题主要考查解不等式组、解一元二次方程、一次方程(组) 的应用、分式方程的应用及一元二次方程的应用，在中考中这类题目主要以求解和实际应用两种类型出现复习时应熟练掌握不等式组的解法及方程(组) 的解法，会根据实际问题建立方程(组)的模型解决问题复习时还应注意以下几点：在求不等式组的解集及特殊解时，应注意利用数轴；解分式方程注意验根；方程(组) 的应用应注意检验解是否符合实际类型 1 方程(组)的解法1(2015宁德)解方程：1 .2x 3 1x 32(2014湖南)解方程：(x2)(x3) 1.3(2015邵阳)解方程组： 2x
2、 y 4， x y 1. )4(2015西安)解分式方程： 1.x 2x 3 3x 3类型 2 不等式(组)的解法1(2015义乌)解不等式： x2.3x 522(2015扬州)解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来3x 4x 1， 5x 12 x 2， )来源:学优高考网3(2014安徽预测)解不等式组 x 23 0， x2x 5 )类型 3 方程(组)的应用1(2015雅安)某车间按计划要生产 450 个零件，由于改进了生产设备，该车间实际每天生产的零件数比原计划每天多生产 20%，结果提前 5 天完成任务，求该车间原计划每天生产的零件个数？2(2015巴中)如图，某农场有一块长 40
3、m，宽 32 m 的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路要使种植面积为 1 140 m2，求小路的宽3(2015广州)某地区 2013 年投入教育经费 2 500 万元，2015 年投入教育经费 3 025 万元(1)求 2013 年至 2015 年该地区投入教育经费的年平均增长率；来源:学优高考网 gkstk(2)根据(1)所得的年平均增长率，预计 2016 年该地区将投入教育经费多少万元4(2015娄底)假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为 01.5 千米，超过 1.5 千米的部分按每千米另收费小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了
4、 4.5 千米，付车费 10.5 元 ”小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了 6.5 千米，付车费 14.5 元 ”问：(1)出租车的起步价是多少元？超过 1.5 千米后每千米收费多少元？(2)小张乘出租车从市政府到娄底南站( 高铁站)走了 5.5 千米，应付车费多少元？5(2015深圳)为增强居民节约用水意识，深圳市在 2011 年开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费” ，具体收费标准如下表：一户居民一个月用水量即为 x 立方米水费单价(单位：元 /立方米)x22 a超出 22 立方米的部分 a1.1某户居民四月份用水 10 立方米时，缴纳水费 23 元(1)求 a 的值；(2)
5、若该户居民五月份所缴水费为 71 元，求该户居民五月份的用水量类型 4 不等式的应用1(2015宁德)宁德一中代表队荣获 “中国谜语大会”金奖后，某校也准备举行“谜语”竞赛，规定每位参赛者需完成 20 道题，每答对一题得 10 分，答错或不答都扣 5 分(1)设某位参赛者答对 x 题，得分为 y 分，求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)已知学校规定竞赛成绩超过 90 分为一等奖若小辉参加本次比赛，他想获得一等奖，则他至少要答对多少道题？来源:学优高考网2(2015益阳)大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同当生产 6 天后剩
6、余原材料 36 吨，当生产 10 天后剩余原材料 30 吨若剩余原材料数量小于或等于 3 吨，则需补充原材料以保证正常生产(1)求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；(2)若生产 16 天后，根据市场需求每天产量提高 20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料？来源:学优高考网参考答案类型 11去分母，得 x321.解这个方程，得 x6，经检验，x6 是原方程的根 2.化简，得 x25x50，a1，b5，c5，b 24ac50.x ， 552x 1 ，x 2 . 5 52 5 523.，得 2xyxy41.解得 x1.把 x1 代入得 2y4.解得 y2.原方程组的解为 x 1，y
7、2.)4.去分母，得(x2)(x3)3(x3)(x3)(x3)去括号，得 x25x63x9x 29.移项，合并同类项，得8x6.系数化为 1，得 x .经检验 x 是原方程的根所以原方程的解为 x .34 34 34类型 21两边同乘以 2，得 3x52(x2)去括号，得 3x52x4.移项，得 3x2x45.合并同类项，得 x9. 2.解不等式，得 x1.解不等式，得 x1.不等式组的解集是1 ，解，得 x90，解得 x ，383x 取最小整数，x13.答：他至少要答对 13 道题 2.(1)设初期购得原材料 a 吨，每天所耗费的原材料为 b 吨，根据题意得： 解得 答：初期a 6b 36，a 10b 30.) a 45，b 1.5.)购得原材料 45 吨，每天所耗费的原材料为 1.5 吨(2)设再生产 x 天后必须补充原材料，依题意得：45161.51.5(120%)x3.解得 x10.答：最多再生产 10天后必须补充原材料
