1、18.2.2 菱形第 1 课时 菱形的性质课前预习要点感知 1 有一组_相等的平行四边形叫菱形预习练习 11 若四边形 ABCD 是平行四边形，请你添加一个条件_，使四边形 ABCD 是菱形要点感知 2 菱形的四条边都_；菱形的两条对角线互相_，且每条对角线_；菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴预习练习 21 (宁波中考)菱形的两条对角线长分别是 6 和 8，则此菱形的边长是( )A10 B8 C6 D5要点感知 3 菱形的面积与两对角线的关系是_预习练习 31 已知四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，AC4 cm，BD8 cm，则这个菱形的面积是
2、_cm 2.当堂训练知识点 1 菱形的性质1菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )A对角相等 B对边相等C对角线互相垂直 D对角线相等2(长沙中考)如图，已知菱形 ABCD 的边长等于 2，DAB60，则对角线 BD 的长为( )A1 B. 3C2 D2 3来源:gkstk.Com3如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，下列说法错误的是( )AABDC BACBDCACBD DOAOC4(上海中考)如图，已知 AC、BD 是菱形 ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是( )AABD 与ABC 的周长相等BABD 与ABC 的面积相等C菱形的周长等于两条对角线之
3、和的两倍D菱形的面积等于两条对角线之积的两倍来源:gkstk.Com5(烟台中考)如图，在菱形 ABCD 中，M，N 分别在 AB，CD 上，且 AMCN，MN 与 AC 交于点 O，连接 BO.若DAC28，则OBC 的度数为( )A28 B52 C62 D726(重庆中考)如图，菱形 ABCD 中，A60，BD7，则菱形 ABCD 的周长为_7如图是根据四边形的不稳定性制作的边长为 15 cm 的可活动菱形衣架若墙上钉子间的距离 ABBC15 cm，则1_8如图，在菱形 ABCD 中，E，F 分别是 BC，CD 的中点，连接 AE，AF.AE 和 AF 有什么样的数量关系？说明理由知识点
4、2 菱形的面积9已知一个菱形的周长是 20 cm，两条对角线的比是 43，则这个菱形的面积是( )A12 cm 2 B24 cm 2C48 cm 2 D96 cm 210如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，且 AC8，BD6，过点 O 作 OHAB，垂足为 H，则点 O 到边 AB 的距离 OH_课后作业11(衢州中考)如图，已知某广场菱形花坛 ABCD 的周长是 24 米，BAD60，则花坛对角线 AC 的长等于( )A6 米 B6 米3C3 米 D3 米3来源:学优高考网 gkstk12(徐州中考)如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，E 为 A
5、D 边中点，菱形 ABCD 的周长为 28，则 OE的长等于( )A3.5 B4C7 D1413如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 分别等于 8 和 6，将 BD 沿 CB 的方向平移，使 D 与 A 重合，B 与 CB 延长线上的点 E 重合，则四边形 AEBD 的面积等于( )A24 B48 C72 D9614(白银中考)如图，四边形 ABCD 是菱形，O 是两条对角线的交点，过 O 点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为 6 和 8 时，则阴影部分的面积为_15如图，在菱形 ABCD 中，A60，AB4，O 为对角线 BD 的中点，过 O 点作 OE
6、AB，垂足为 E.(1)求ABD 的度数；(2)求线段 BE 的长16如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC、BD 相交于点 O，DHAB 于点 H，连接 OH，求证：DHODCO.挑战自我17在菱形 ABCD 中，B60，点 E 在边 BC 上，点 F 在边 CD 上(1)如图 1，若 E 是 BC 的中点，AEF60，求证：BEDF；(2)如图 2，若EAF60，求证：AEF 是等边三角形参考答案课前预习要点感知 1 邻边预习练习 11 ABBC 或 BCCD 或 ABAD 或 ADDC要点感知 2 相等 垂直平分 平分一组对角预习练习 21 D要点感知 3 菱形的面积等于两对角线乘
7、积的一半预习练习 31 16当堂训练1C 2.C 3.B 4.B 5.C 6.28 7.120 8.AEAF.理由：四边形 ABCD 是菱形，ABAD，BD，BCCD.又E，F 分别为 BC，CD 的中点，BE BC，DF CD.12 12BEDF.ABEADF(SAS)AEAF. 9.B 10.125课后作业11A 12.A 13.A 14.12 15.(1)在菱形 ABCD 中，ABAD，A60，ABD 为等边三角形ABD60.来源:学优高考网 gkstk(2)由(1)可知 BDAB4，又O 为 BD 的中点，OB2.来源:学优高考网又OEAB，ABD60，BOE30.BE1. 16.证明
8、：四边形 ABCD 是菱形，ODOB，COD90.DHAB 于点 H，DHB90.OH BDOB.12OHBOBH.又ABCD，OBHODC.OHBODC.又在 RtCOD 中，ODCDCO90，在 RtDHB 中，DHOOHB90，DHODCO. 17.证明：(1)连接 AC，四边形 ABCD 是菱形，ABBCCD.B60，ABC 是等边三角形E 是 BC 的中点，AEBC.AEF60，FEC906030.C180B120，EFC30.FECEFC.CECF.BCCD，BCCECDCF，即 BEDF.(2)连接 AC，由(1)得ABC 是等边三角形，ABAC.BAEEAC60，EAFCAFEAC60，BAECAF.四边形 ABCD 是菱形，B60，ACF BCDB60.12ABEACF.AEAF.AEF 是等边三角形
