1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。阶段通关训练(一)(60分钟 100 分)一、选择题(每小题 5分,共 30分)1.“若 x2=1,则 x=1或 x=-1”的否命题是 ( ) A.若 x21,则 x=1或 x=-1B.若 x2=1,则 x1 且 x-1C.若 x21,则 x1 或 x-1D.若 x21,则 x1 且 x-1【解析】选 D.否命题是命题的条件与结论分别是原命题条件的否定和结论的否定,“或”的否定是“且”.2.(2016成都高二检测)已知命题 p:“x3”是“x 29”的充要条件,命
2、题 q:“ ”是“ab”的充要条件,则 ( )A.“pq”为真 B.“pq”为真C.p真 q假 D.p,q均为假【解析】选 A.由 x3 能够得出 x29,反之不成立,故命题 p 是假命题;由 能够推出 ab,反之,因为 0,所以由 ab 能推出 成立,故命题 q 是真命题.因此选 A.3.设 p:log2x1,则 p是 q的 ( )A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【解析】选 B.由 log2x1 得 x-10【解析】选 D.只有原命题为假命题时,它的否定才是真命题,A,B,C 为真命题,D 为假命题.【补偿训练】(2016襄阳高二检测)下列命题中是全称
3、命题的是 ( )A.圆有内接四边形B. C. cb2”的充要条件是“ac”C.命题“对任意 xR,有 x20”的否定是“存在 x0R,有 0”D.l 是一条直线, 是两个不同的平面,若 l,l,则 【解析】选 D.对于选项 A,a4x-3成立;若 log2x+logx22,则 x1;命题“若 ab0且 c ”的逆否命题;若命题 p: xR,x 2+11.命题 q: x0R, -2x0-10,则命题pq 是真命题.其中真命题有 ( )A. B.C. D.【解析】选 A.中,x 2+2x4x-3 (x-1)2+20 恒成立,真.中,由 log2x+logx22,且 log2x 与 logx2 同号
4、,所以 log2x0,所以x1,故为真命题.中,易知“ab0 且 c ”.所以原命题为真命题,故逆否命题为真命题,真.中,p,q 均为真命题,则命题 pq 为假命题.6.若命题 p:函数 y=x2-2x的单调递增区间是1,+),命题 q:函数 y=x-的单调递增区间是1,+),则 ( )A.pq 是真命题 B.pq 是假命题C.p 是真命题 D.q 是真命题【解析】选 D.因为函数 y=x2-2x 的单调递增区间是1,+),所以 p 是真命题;因为函数 y=x- 的单调递增区间是(-,0)和(0,+),所以 q 是假命题.所以 pq 为假命题,pq 为真命题,p 为假命题,q 为真命题,故选D
5、.二、填空题(每小题 5分,共 20分)7.(2016许昌高二检测)命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题是_.【解析】逆否命题只需将原命题的条件与结论变换并否定即可.逆否命题为:圆的切线到圆心的距离等于半径.答案:圆的切线到圆心的距离等于半径8.(2016九江高二检测)命题 p: 0,sin 01是_(填“全称命题”或“特称命题”),它是_命题(填“真”或“假”),它的否定p:_,它是_命题(填“真”或“假”).【解析】命题 p 含有存在量词“ ”,故 p 是特称命题,是假命题,它的否定是全称命题,真命题.答案:特称命题 假 ,sin1 真9.(2016兰州高二检测)已知
6、命题 p:|x2-x|6,q:xN,且“pq”与“q”都是假命题,则 x的值为_.【解析】由“pq”与“q”都是假命题,知 p 假 q 真,得解得 x=3.答案:310.下列结论:若命题 p: xR,tanx=1;命题 q: xR,x 2-x+10.则命题“pq”是假命题;已知直线 l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,则 l1l 2的充要条件是 =-3;命题“若 x2-3x+2=0,则 x=1”的逆否命题:“若 x1,则 x2-3x+20”.其中正确结论的序号为_.【解析】中命题 p 为真命题,命题 q 为真命题,所以 pq 为假命题,故正确;当 b=a=0 时,有 l1l 2,
7、故不正确;正确.答案:【补偿训练】给出以下判断:命题“负数的平方是正数”不是全称命题;命题“ xN,x 3x2”的否定是“ x0N,使 ”;“b=0”是“函数 f(x)=ax2+bx+c为偶函数”的充要条件;“正四棱锥的底面是正方形”的逆命题为真命题.其中正确命题的序号是_.【解析】是假命题,是真命题.答案:三、解答题(共 4小题,共 50分)11.(12分)判断下列命题是全称命题还是特称命题,并判断其真假.(1)至少有一个整数,它既能被 11整除,又能被 9整除.(2) xx|x0,x+ 2.(3) x0x|xZ,log 2x02.【解析】(1)命题中含有存在量词“至少有一个”,因此是特称命
8、题,真命题.(2)命题中含有全称量词“ ”,是全称命题,真命题.(3)命题中含有存在量词“ ”,是特称命题,真命题.12.(12分)设命题 p:(4x-3)21;命题 q:x2-(2a+1)x+a(a+1)0,若p是q 的必要不充分条件,求实数 a的取值范围.【解析】由(4x-3) 21,得 x1,令 A= .由 x2-(2a+1)x+a(a+1)0,得 axa+1,令 B=x|axa+1.由p 是q 的必要不充分条件,得 p 是 q 的充分不必要条件,即 A B,所以所以 0a .所以实数 a 的取值范围是 .【补偿训练】条件 p:1-xa,若q 是p 的充分不必要条件,求 a的取值范围.【
9、解析】因为q 是p 的充分不必要条件,所以 p 是 q 的充分不必要条件.即x|x1 x|xa,可知 a0),命题 q:实数 x满足(1)若 a=1,且 pq 为真,求实数 x的取值范围.(2)若 q p,求实数 a的取值范围.【解析】(1)由于 a=1,则 x2-4ax+3a20,x 2-4ax+3a20 (x-a)(x-3a)0 xa或 x3a,所以p:xa 或 x3a,设 A=x|xa 或 x3a,由(1)知 q:20,所以 m2+m0,所以 m0 或 m0 或 m0对于任意 xR 恒成立,并说明理由.(2)若存在一个实数 x0,使不等式 m-f(x0)0成立,求实数 m的取值范围.【解析】(1)不等式 m0+f(x)0 可化为 m0-f(x),即 m0-x2+2x-5=-(x-1)2-4.要使 m0-(x-1)2-4 对于任意 xR 恒成立,只需 m0-4 即可.故存在实数 m0,使不等式 m0+f(x)0 对于任意 xR 恒成立,此时,只需m0-4.(2)不等式 m-f(x0)0 可化为 mf(x0),若存在一个实数 x0,使不等式 mf(x0)成立,只需 mf(x0)min.又 f(x0)=(x0-1)2+4,所以 f(x0)min=4,所以 m4.所以,所求实数 m 的取值范围是(4,+).关闭 Word 文档返回原板块
