1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课堂 10 分钟达标1.命题“20172016”使用逻辑联结词的情况是 ( )A.使用了逻辑联结词“或”B.使用了逻辑联结词“且”C.使用了逻辑联结词“非”D.以上都不对【解析】选 A.符号“”读作大于或等于,使用了逻辑联结词“或”.2.如果命题“pq”为假命题,则 ( )A.p、q 均为假命题B.p、q 中至少有一个真命题C.p、q 均为真命题D.p、q 中只有一个真命题【解析】选 A.由真值表可以直接判断,也可逆向思维,若 p,q 中至少有一个真命题,则“pq
2、”为真命题,从而选 A.3.已知命题 p:所有有理数都是实数,命题 q:正数的对数都是负数,则下列命题为真命题的是 ( )A.( p)q B.pqC.( p)( q) D.( p)( q)【解析】选 D.不难判断出命题 p 为真命题,而命题 q 是假命题,结合选项,只有“( p)( q)”为真命题.4.若命题 p:矩形的四个角都是直角,则 p 为:_.【解析】 “都是”的否定为“不都是”,所以 p 为:矩形的四个角不都是直角.答案:矩形的四个角不都是直角5.已知命题 p:x2+2x-30,命题 q: 1,若 q 且 p 为真,则 x 的取值范围是_.【解析】因为 x2+2x-30(x+3)(x
3、-1)0x1.又因为 1 02x3,所以 q:x2 或 x3.若 q 且 p 为真,则 x 的取值范围是(-,-3)(1,23,+).答案:(-,-3)(1,23,+)6.写出由下列各组命题构成的“p 或 q”“p 且 q”“非 p”形式的新命题,并判断其真假.(1)p:2 是 4 的约数,q:2 是 6 的约数.(2)p:矩形的对角线相等,q:矩形的对角线互相平分.(3)p:方程 x2+x-1=0 的两实数根的符号相同,q:方程 x2+x-1=0 的两实数根的绝对值相等.【解析】(1)p 或 q:2 是 4 的约数或 2 是 6 的约数,真命题;p 且 q:2 是 4 的约数且 2 也是 6
4、 的约数,真命题;非 p:2 不是 4 的约数,假命题.(2)p 或 q:矩形的对角线相等或互相平分,真命题;p 且 q:矩形的对角线相等且互相平分,真命题;非 p:矩形的对角线不相等,假命题.(3)p 或 q:方程 x2+x-1=0 的两实数根的符号相同或绝对值相等,假命题;p 且 q:方程 x2+x-1=0 的两个实数根的符号相同且绝对值相等,假命题;非 p:方程 x2+x-1=0 的两实数根符号不同,真命题.7.【能力挑战题】设命题 p:函数 f(x)=(a- )x是 R 上的减函数,命题 q:函数 f(x)=x2-4x+3 在0,a上的值域是-1,3.若“p 或 q”为真命题,“p 且 q”为假命题,求实数 a 的取值范围.【解析】若命题 p 为真,则 0a- 1,得 a .若命题 q 为真,即 f(x)=(x-2)2-1 在0,a上的值域是-1,3,得 2a4.因为 p 或 q 为真,p 且 q 为假,得 p,q 中一真一假.若 p 真,q 假,则 得 a2;若 p 假,q 真,则 得 a4;综上,实数 a 的取值范围为 a2 或 a4.关闭 Word 文档返回原板块
