1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课后提升作业 七全称量词 存在量词(30分钟 60 分)一、选择题(每小题 5分,共 40分)1.下列语句不是全称命题的是 ( )A.任何一个实数乘以零都等于零B.自然数都是正整数C.高二(一)班绝大多数同学是团员D.每一个向量都有大小【解析】选 C.“高二(一)班绝大多数同学是团员”,即“高二(一)班有的同学不是团员”,是特称命题.2.下列命题为特称命题的是 ( )A.偶函数的图象关于 y轴对称B.正四棱柱都是平行六面体C.不相交的两条直线是平行直线D.存在实数
2、大于等于 3【解析】选 D.A,B,C 三个选项都含有“所有”这个全称量词,只有 D 选项中有存在量词“存在”.3.下列命题中,是真命题且是全称命题的是 ( )A.对任意的 a,bR,都有 a2+b2-2a-2b+20,都有 3x3成立D.存在 xQ,使方程 x-2=0有解【解析】选 A.A 中,由于函数 y=cosx 的最大值是 1,又 10C.若 lgx2=0,则 x=1D. xZ,使 10,即 a2-2a-30,解得 a3.8.(2016杭州高二检测)若存在 x0R,使 a +2x0+a0 时,由 =4-4a 20,解得-10,试确定 a的取值范围.【解析】根据 f(x)0 得 lg l
3、g1,即 x+ -21 在 x2,+)上恒成立,分离参数,得 a-x2+3x 在 x2,+)上恒成立,设 g(x)=-x2+3x,则 g(x)=- + ,当 x2,+)时,g(x) max=f(2)=2,所以 a2,故 a 的取值范围是(2,+).【补偿训练】(2016武汉高二检测)已知 ax-y+2a+1=0,当 a时,恒有 y0,求 x的取值范围.【解析】因为 ax-y+2a+1=0,所以 y=ax+2a+1.当 a 时,恒有 y0,即 ax+2a+10 在 a 时恒成立;设 f(a)=ax+2a+1,a ;则即解得-5x-1;所以 x 的取值范围是-5x-1.关闭 Word 文档返回原板块
