1、图 1v0v011v图 21、回旋加速器的工作原理 .如图 1 所示，在图中的真空室里有两个铜质 D 形盒 D1、 D2，其间留有一个空隙，并加以高频交变电流，且使高频电流的周期与带电粒子在 D 形盒中的运动周期相同。离子源处于中心 O 附近，匀强磁场垂直穿过 D 形盒表面。由于 D 形盒屏蔽了电场，所以带电粒子在 D 形盒中只受洛伦兹力的作用而做匀速圆周运动，运动半周后带电粒子到达两 D 形盒窄缝，并被窄缝间的电场加速，加速后的带电粒子进入另一 D 形盒，由粒子在洛伦兹力的作用下做圆周运动的半径公式 知，qBmvr它运动的半径将增大，由运动的周期公式 可知，其运动周期与运qBmT2动速度无关
2、，即它运动的周期不变，它运动半个周期后又达到窄缝再次被加速，如此继续下去，带电粒子不断地被加速，在 D 形盒中做半径逐渐增大，但周期不变的圆周运动。 磁场的作用：交变电场以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，其周期在 q、m 、B 不变的情况下与速度和轨道半径无关，带电粒子每次进入 D 形盒都运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场加速。 电场的作用： 回旋加速器的的两个 D 形盒之间的夹缝区域存在周期性变化并垂直于两个 D 形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速。 交变电压的作用：为保证交变电场每次经过夹缝时都被加速，使之能量不断提高，须
3、在在夹缝两侧加上跟带电粒子在 D 形盒中运动周期相同的交变电压，即.qBmT2磁交2、回旋加速器的作用 .回旋加速器有效解决了直线加速度受空间及电压的限制，只有在粒子处在电场中运动时才被加速，磁场只对粒子起到一个改变运动方向的作用（即回旋作用） ，达到了使粒子能够在相对较小的空间、在同一电场中得到加速的目的。3、带电粒子在回旋加速器中获得的能量 .由于带电粒子在回旋加速器中被加速后，离开加速器时所做圆周运动的半径应等于 D形盒的半径，若设 D 形盒的半径为 R ，则粒子被加速后离开加速器时的速度与 R 间的关系为： qBmvax而带电粒子每被电场加速一次，其获得的能量为 qU ，根据动能定理
4、qU=EK ,设带电粒子被加速的次数为 n ，则粒子在离开加速器时的总动能为 2maxmax1vnUEK联立式可解得 ，则获得的最大动能为 .qRB2 mRqBEK2ax由以上分析可以得到以下两个结论：（）在磁感应强度 B 与带电粒子的质量 m、电荷量 q 一定的前提下，带电粒子在回旋加速器中被加速的次数 n 与 D 形盒的最大半径 R 和电场电压 U 有关。（）在磁感应强度 B 与带电粒子的质量 m、电荷量 q 一定的前提下，带电粒子在加速器中获得的最大动能 Ekmax 只与 D 形盒的半径 R 有关，与电场电压 U 无关。这是因为加速电压越大，带电粒子每次加速的动能增量越大，回旋半径也增大
5、得越多，导致带电粒子在 D 形盒中的回旋次数越少；反之，加速电压越小，粒子在 D 形盒中的回旋的次数越多，可见加速电压只影响带电粒子加速的总次数，并不影响 vmax 和相应的动能 Ekmax 。而 D 形盒中的磁场的磁感应强度 B 越大，轨道半径就增加得越慢，粒子在 D 形盒中加速的总次数就越多，在加速电压一定的条件下，带电粒子的最大动能就越大。【例 1】已知回旋加速器 D 形盒内匀强磁场的磁感应强度 B=1.5T， D 形盒的半径R=60cm ，两盒间隙 d=1.0cm，两盒间电压 U=2.0104V，今将 粒子接近于间隙中心某点向 D 形盒内以近似于零的初速度垂直于半径的方向射入，求粒子在加速器内运行的时间。【分析】：回旋加速器最基本的原理是电场加速和磁场偏转。由于被加速粒子做圆周运动的周期与速度无关，而且是恒定的，每一周期被加速两次，得到粒子最后的能量，即可知加速次数，进一步可知经历几个半周期，就可求出总的运行时间。【解析】： 粒子在 D 形盒中运动的最大半径为 R，则 qBmvax根据动能定理，知 2maxmax1vnUEK联立式，解得 ， . RqBaxUqBn2则粒子在加速器重运行的总时间 UBRqmBTnt 22代入数据，解得 t = 4.210-5s.
