1、第 1 页 共 6 页 作者：向2课题 11.1 平 移 1、图形的平移 时:2005_09_ 课时：1教学目标 1通过具体实例认识图形的平移变换探索它的基本性质。 2能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。 3培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。 4认识通过观察、归纳、推理可以获得数学猜想，了解数学活动中充满着探索性和创造性。经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。教学重点
2、认识图形的平移变换，探索它的基本性质。 教学难点 能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。教学方法 采用自主探究式的教学方法，本着贯彻启发性、直观性、理论联系实际的教学原则，体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，确定本节课的教学方法如下：采用引导发现法：逐步呈现教学信息，突出教师的主导作用和学生的主体作用；突出独立性、又体现合作性。通过学生自主学习、交流，师生互动，让学生自主获取知识。创设问题情境：营造和谐的教学氛围，引导学生的学习兴趣，激发求知欲望。讲练结合、步步设疑、逐渐深入、引导猜想、归纳总结、实验验证的探究式思维训练。学习方法：观察分析探索概括设计思路教学用具 电脑 大投影，多媒体室
3、课件：生活中的平移上学期 2005 年华师大(大量图片和练习，主用)课件：物体的平移(滑雪运动员平坦雪地上滑翔，火车在笔直的铁轨上飞驰)课件：平移四边形的平移(几何画板软件，用于说明对应关系和平移的 2 个性质)课件：三角形平移（可用于说明性质）(几何画板软件，用于说明对应关系和平移的 2 个性质)课件：jj2 利用平移画图案（平移的介绍）(双)课件：jj3 书上 3 画平行线（用于说明对应关系和平移的 2 个性质）()课件：jj4 书上 3 页试一试（可用于说明性质）(几何画板软件，和平移的 2 个性质)课件：jj5 书 3 页的练习中 2课件：jj6 书上 4 页练习中 3课件：平移四边形
4、的平移（可用于说明性质）(几何画板软件，用于说明对应关系和平移的 2 个性质)课件：三角形平移（可用于说明性质）(几何画板软件，用于说明对应关系和平移的 2 个性质)其它教育渗透（环保教育）通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学” ，激发学生学习数学的兴趣。通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美，体会美的价值所在，进而追求美并创造美教学过程(方案一)一、提问。我们已学过对称(见课件 )在日常生活中，我们经常看到哪些运动？引入本章的课题。是平行移动的 ?下列图中哪些是平行移动的现象？(见课件)二、引导观察。第 2 页 共 6 页 作者：向平移是继轴对称以后的
5、又一个图形的基本变换。本节在第 4 章对平移概念的认识基础上，又作了进一步的探索。日常生活中经常可以看到的一些现象，如滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔，火车在笔直的铁轨上飞驰而过等等(用软件展示：课件：1 物体的平移)，都给了我们平移的大致形象。学生再举例，教师再展示图片( 课件：生活中的平移上学期2005年华师大(大量图片和练习，主用 )：哪位同学能说说什么叫平移? (师生共同总结、归纳。导入课题。)1平移的二个要素：方向、距离怎样确定?(举例说明：（两个要素，教师举例说明，一物体 平移 2 米，在那里？一物体向前平移，到那里？）)2平移后的点、角、线段有什么关系?(下图中的对应问题)GF
6、HEDCBA(课件：平移四边形的平移（可用于说明性质）( 几何画板软件，用于说明对应关系和平移的 2 个性质)课件)学生自己画出平移后的图形，找出对应角、对应点、对应线段。做书上的第 3 页的填空。让学生动手操作。 当我们如图所示的那样使用直尺与三角板画平行线时，ABC 沿着直尺 PQ 平移到ABC， ，就可以画出 AB 的平行线 AB 了。我们把点 A 与点 A叫做对应点，线段 AB 与线段 AB叫做对应线段，A 与A叫做对应角。此时，点 B 的对应点是点； 点 C 的对应点是点； 线段 AC 的对应线段是线段 线段 BC 的对应线段是线段 B 的对应角是 ； C 的对应角是。ABC 平移的
7、方向就是由点B 到点 B的方向，平移的距离就是线段 BB的长度。3课本第 3 页“试一试” 。( 课件：jj4 书上 3 页试一试（可用于说明性质）) (针对自己画的平移图形，找出对应角、对应点、对应线段；)4：书上的练习：3-4 页的：1,2， 3(更多的练习见课件)()课件：jj5 书 3 页的练习中 2 课件：jj6 书上 4 页练习中)5() 三、拓展延伸。1如图，在平行图形 ABCD 中，AE 垂直于 BC，垂足为 E。试画出将 ABE 平移后的图形，其平移方向为射线 AD 的方向，平移的距离为线段 AD 的长。 第 1 题 第 2 题2开放性练习。平移方格中的图形，使点 A 平移到
8、点 A处，画出平移后的图形。四、课堂小结。这节课你有什么收获?学到了什么? 谈一谈好吗?五、布置作业。课本第 3 页练习第 2 题。教学过程：(方案二)教学环节教师活动 学生活动 设计意图教师通过多媒体展示现实生活中对称平移旋 第 3 页 共 6 页 作者：向一、 创设问题情境激发学生学习兴趣提出问题，引入新课转的具体实例：在日常生活中，我们经常看到哪些运动是平行移动的?下列图中哪些是平行移动的现象？平移是继轴对称以后的又一个图形的基本变换。本节在第 9章对平移概念的认识基础上，又作了进一步的探索。日常生活中经常可以看到的一些现象，如滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔，火车在笔直的铁轨上飞驰而
9、过等等，都给了我们平移的大致形象。书上的平移得到图案。哪位同学能说说什么叫平移?（下面可不用：教师提问：（1）你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？（2）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了 80cm，那么电视机的其它部位（如屏幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？（3）如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形和四边形（多媒体演示书上第 58页的图 3-2） ，那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？） ） ）学生观察多媒体展示的图片。学生自由发言，各抒己见。平移前后两个图形的形状和大小没有改变，位置发生了改变。学生回答：向前移
10、动了 80cm。形状和大小都相同。有三种变换从现实生活中的具体实例中抽象出数学问题，让学生观察、思考并进行探索。学会从实际问题中抽象出数学模型的能力。二、引入课题探求新知1：引入课题：生活中的平移（定义）根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？在学生发现和归纳的基础上板书：（平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 ）平移不改变图形的形状和大小。同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和大小没有改变” 。 （两个要素，教师举例说明，一物体 平移 2 米，在那里？一物体向前平移，到那里？）2：学生举例，教师再多给一些例子
11、3：平移前后对应点、对应线段以及对应角（）平移方向，平移的距离的定义：学生观察多媒体中三角形和四边形平移的图形，教师给出定义学生分组进行交流、讨论、归纳。2：学生举例4：学生做：当我们如图所示的那样使用直尺与三角板画平行线时，ABC 沿着直尺PQ 平移到ABC， ，就可以画出 AB 的平行线 AB了。12我们把点 A 与点 A叫做对应点，线段AB 与线段 AB叫做对应线段，A 与A叫做对应角。此时， 点 B 的对应点是点； 点 C 的对应点是点；线段 AC 的对应线段是线段 线段 BC 的对应线段是线段 B 的对应角是 ； C 的对应角是。ABC 平移的方向就是由点 B 到点 B的方向，平移的
12、距离就是线段 BB的长度通过讨论，强化对定义的理解。会对应探索平移的，培养学生观察、分析、归纳、猜想的能力及协作能力。三、例题讲解5：书上 3 页的试一试（有课件：）6：书上的 34 页的练习（课件：）学生观察、思考、相互讨论，然后叫学生回答。第 4 页 共 6 页 作者：向四：平移的性质7：学生观察多媒体中三角形和四边形平移的图形，同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和大小没有改变” 。现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化。教师提出问题：（1）在上图中，线段 AE，BF，CG，DH 有怎样的位置关系？（2）图中每对对应线段之
13、间有怎样的位置关系？（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？让学生归纳总结，教师板书平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。学生观察多媒体中四边形平移的图形，证实刚才探索的结论。学生分成四人一组，共同探讨平移的性质。学生通过观察、测量、比较等方法寻找平移的性质。探索平移的性质，培养学生观察、分析、归纳、猜想的能力及协作能力。教师要让学生充分发表自己意见，说出他们探索出的结论。同时要给予激励性评价，鼓励学生说。三、例题讲解例 1、 （课件演示）如图所示，ABE 沿射线 XY的方向平移一定距离后成为CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。
14、学生观察、思考、相互讨论，然后叫学生回答。引导学生从“对应点所连线段” 、 “对应线段” 两个方面找平行且相等的线段。YXEBA FDC第 5 页 共 6 页 作者：向四、展示应用 评价自我 四、展示应用 评价自我（续练习：P60 1. 如图所示，DEF 是ABC 经过平移得到的，ABC33 O，求DEF 的度数。2在下面的六幅图案中，（2） （3） （4） （5） （6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？教师再提问：如果不限定“通过平移图案（1）得到” ，那么请大家想一想还有哪些图案可以通过平移得到？教师进一步提问：为什么（6）不是（1）平移得到的？你还能从这几只“向日葵花”中，观察到
15、什么？变式练习：图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为 2cm，能通过平移ABC得到其它三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离。图案欣赏：将搜集来的一些图案通过多媒体展示出来，让学生感受“平移”给我们带来的美。第一题由学生独立完成。学生相互交流，让所有的学生都参与到问题的讨论中。讨论解题思路，独立写出答案。培养学生自己解决问题的能力。通过训练，强化对平移性质的理解与运用。结合平移的性质及平行线的性质，使学生前后所学知识得到融会贯通。使学生能在有趣的图形中学习数学知识，充分感受到美来源于生活，同时数学也能创造美。EACFB D第 6 页 共 6 页 作者：向五、链接知识 归纳小结组
16、织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充。小结本节课所学的内容。 培养学生及时总结，知识内化。六、布置作业书上：7 页的习题中：1,2 巩固所学知识。七、课后反思1.通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美，体会美的价值所在，进而追求美并创造美。2.通过训练，强化对平移性质 的理解与运用，培养学生自己解决问题的能力。补充练习 5要求学生填空。(1)图形的平移由和决定。(2)举出现实生活中平移的三个实例：，。三、拓展延伸。1如图，在平行图形 ABCD 中，AE 垂直于 BC，垂足为 E。试画出将 ABE 平移后的图形，其平移方向为射线 AD 的方向，平移的距离为线段 AD 的长。 第 1 题 第 2 题2开放性练习。平移方格中的图形，使点 A 平移到点 A处，画出平移后的图形。
