1、不等式和它的基本性质(教案)教学目标：1、了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质，并能正确运用它们将不等式变形；2、提高学生观察、比较、归纳的能力，渗透类比的思维方法；重 难 点：掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形。教 法：尝试、讨论、引导、总结教 具：多媒体投影仪教学内容及程序：一、前提测评1、前边，我们已学习了等式和它的基本性质。请同学们思考并回答什么叫等式？2、由“等式表示相等关系” ，引导学生联想，在现实生活中，同种量间有没有不等关系呢？（如身高与身高、面积与面积等）请学生举一些实例。3、这节课我们就来研究表示不等关系的式子，看它有哪些性质。 （课题：不等式的基本性质）二
2、、达标导学我们先来认识不等式。1、教师出示下列式子（板书）：（1）32 （2） 0 （3） （4） 12ax2x（5） （6） （7） 5xx42 bac学生观察上面式子时，教师问：哪位同学能由等式的意义，说说“什么叫做不等式？”（对学生的回答加以修正完善并板书：“不等式的意义：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式” 。 ）2、用“”或“”填空：（1）4 6 （2）1 0 （3） 8 3 （4） 4.5 4（5）73 43 （6） 7(3) 4(3)（7） 73 43 （8） 7(3) 4(3)三、回忆复习；1、观察下面这几个式子，回答什么是等式？、 、32yx02nmyx表示相等关系的式子
3、叫等式。等号左边的代数式叫等式的左边；等号右边的代数式叫等式的右边。2、观察下面这几个式子，完成下面的填空。 ba ，3)2()2(yxbyxa由此得出等式的基本性质 1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式。3、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。 ba 、34由此得出等式的基本性质 2：等式的两边都乘以（或除以） 同一个数 （除数不能为零） ，所得的结果仍是等式。从上面的回忆可知，等式有两条基本性质，那么不等式有没有类似的性质呢？回答是肯定的，有。我们今天的主要任务就是研究不等式有哪些性质？四、分组讨论不等式的三个基本性质：1、仿照下表，分组探讨，找出规律
4、（探讨不等式的性质 1）不等式不等式的两边都加上（或减去）同一个数结 果与原不等式比较不等号的方向是否改变了74 加上 5 129 没有改变34 减去 7 103 没有改变 通过上面的探讨我们可以得出不等式的性质 1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。这个性质可以用数学语言表示为：如果 ，那么 ；如果 ，那么 ；abcbabcb2、仿照下表，分组探讨，找出规律（探讨不等式的性质 2）不等式不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数结 果与原不等式比较不等号的方向是否改变了74 乘以 5 3520 没有改变84 除以 4 21 没有改变 通过上面的探讨我们可以得出不等式的性质
5、2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。这个性质可以用数学语言表示为：如果 ， 0，那么 ；如果 ， 0，那么 ；abcabcabcabc课堂练习一：（1）如果 54，那么两边都 可得 1 xx（2）在78 的两边都加上 9 可得 。（3）在 52 的两边都减去 6 可得 。（4）在34 的两边都乘以 7 可得 。（5）在80 的两边都除以 8 可得 。 3、仿照下表，分组探讨，找出规律（探讨不等式的性质 3）不等式不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数结 果 与原不等式比较不等号的方向是否改变了74 乘以5 3520 不等号的方向改变了84 除以4 21 不等号的方向改
6、变了 通过上面的探讨我们可以得出不等式的性质 3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要不变。这个性质可以用数学语言表示为：如果 ， 0，那么 ；如果 ， 0，那么 ；abcabcabcabc课堂练习二：（性质三的运用）1、在不等式80 的两边都除以8 可得 。2、在不等式3 3 的两边都除以3 可得 。x3、在不等式34 的两边都乘以3 可得 。4、在不等式 的两边都乘以1 可得 。ab课堂练习三：（性质的综合运用）如果 、 ，那么： 3 3（根据不等式的性质 ）b2 2 （根据不等式的性质 ）3 3 （根据不等式的性质 ） 0（根据不等式的性质 ）a五、思考题：是任意有理数
7、，试比较 5 与 3 的大小。a解：535 3这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。六、小结：（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质 3；不等式的性质 1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。不等式的性质 2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的性质 3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要不变。（2）能正确应用性质对不等式进行变形；（3）特别需要注意的事项：当不等式两边都乘以（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论。请各位同行多多指教！。
