1、厦门市2018届高中毕业班第二次质量检查数学（文科）试题满分150分考试时间120分钟考生注意：1答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则ABCD2复数满足，则在复平面内
2、对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知，则ABCD4如图所示的风车图案中，黑色部分和白色部分分别由全等的等腰直角三角形构成在图案内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是ABCD5等差数列的公差为，成等比数列，则的前10项和为ABCD6已知抛物线的焦点为，过的直线与曲线交于两点，则中点到轴的距离是ABCD7如图，在正方体中，分别是的中点，则下列命题正确的是ABCD8如图是为了计算的值，则在判断框中应填入ABCD9函数的周期为，在上单调递减，则的一个可能值为ABCD10设函数若恒成立，则实数的取值范围为ABCD11已知某正三棱锥的侧棱长大于底边长，其外接球体积为，三视图如图所示
3、，则其侧视图的面积为AB2C4D612设函数，直线是曲线的切线，则的最小值是ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知向量与的夹角为，则14已知满足约束条件则的最小值为15若双曲线（，）的渐近线与圆无交点，则的离心率的取值范围为16已知数列满足，是递增数列，是递减数列，则三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17在中，角所对的边分别为，（1）求；（2）若，的周长为，求的面积18在如图所示的四棱锥中，底面为菱形，为正三角形（1）证明：；（2
4、）若，四棱锥的体积为16，求的长19为提高玉米产量，某种植基地对单位面积播种数与每棵作物的产量之间的关系进行研究，收集了11块实验田的数据，得到下表：实验田编号12345678910113.545.15.76.16.97.589.11011.20.330.320.30.280.270.250.250.240.220.250.15技术人员选择模型作为与的回归方程类型，令，相关统计量的值如下表：60044272145642由表中数据得到回归方程后进行残差分析，残差图如图所示：（1）根据残差图发现一个可疑数据，请写出可疑数据的编号（给出判断即可，不必说明理由）；（2）剔除可疑数据后，由最小二乘法得到
5、关于的线性回归方程中的，求关于的回归方程；（3）利用（2）得出的结果，计算当单位面积播种数为何值时，单位面积的总产量的预报值最大？（计算结果精确到0.01）附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，20过椭圆的右焦点作两条互相垂直的直线，直线与交于两点，直线与交于两点当直线的斜率为0时，（1）求椭圆的方程；（2）求四边形面积的取值范围21已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系中，曲线：，曲线：.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求，的极坐标方程；（2）射线的极坐标方程为，若分别与，交于异于极点的两点，求的最大值23选修4-5：不等式选讲（10分）已知函数，其中（1）求函数的值域；（2）对于满足的任意实数，关于的不等式恒有解，求的取值范围
