1、11、弹性挡板围成边长为 L= 100cm 的正方形 abcd，固定在光滑的水平面上，匀强磁场竖直向下，磁感应强度为 B = 0.5T，如图所示. 质量为 m=210-4kg、带电量为 q=410-3C 的小球，从 cd 边中点的小孔 P 处以某一速度 v 垂直于 cd 边和磁场方向射入，以后小球与挡板的碰撞过程中没有能量损失.（1）为使小球在最短的时间内从 P 点垂直于 dc 射出来，小球入射的速度 v1是多少？（2）若小球以 v2 = 1 m/s 的速度入射，则需经过多少时间才能由 P 点出来？2、如图所示, 在区域足够大空间中充满磁感应强度大小为 B 的匀强磁场,其方向垂直于纸面向里.在
2、纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为 L 的等边三角形框架 DEF, DE 中点 S 处有一粒子发射源,发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于 DE 边向下，如图（a）所示.发射粒子的电量为+q,质量为 m,但速度 v 有各种不同的数值.若这些粒子与三角形框架碰撞时均无能量损失,并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边.试求：（1）带电粒子的速度 v 为多大时,能够打到 E 点?（2）为使 S 点发出的粒子最终又回到 S 点,且运动时间最短,v 应为多大?最短时间为多少?（3）若磁场是半径为 a 的圆柱形区域，如图（b）所示(图中圆为其横截面)，圆柱的轴线通过等边三角形的中心 O，且 a=)0(
3、L.要使 S 点发出的粒子最终又回到 S 点，带电粒子速度 v 的大小应取哪些数值？3、在直径为 d 的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于圆面指向纸外一电荷量为 q，质量为 m 的粒子，从磁场区域的一条直径 AC 上的 A 点射入磁场，其速度大小为 v0,方向与 AC 成 若此粒子恰好能打在磁场区域圆周上 D 点，AD 与 AC的夹角为 ，如图所示求该匀强磁场的磁感强度 B 的大小？4、如图所示，真空中有一半径为 R 的圆形磁场区域，圆心为 O，磁场的方向垂直纸面向内，磁感强度为 B，距离 O 为 2R 处有一光屏 MN，MN 垂直于纸面放置，AO 过半径垂直于屏，延长线交于 C一个带负电
4、粒子以初速度 v0沿 AC 方向进入圆形磁场区域，最后打在屏上 D 点，DC 相距 2 3R，不计粒子的重力若该粒子仍以初速 v0从 A 点进入圆形磁场区域，但方向与AC 成 600角向右上方，粒子最后打在屏上 E 点，求粒子从 A 到 E 所用时间？a bcdBPvACDv0A O CMNLBvESFD（a）aOESFD Lv（b）25、如图所示，3 条足够长的平行虚线 a、b、c，ab 间和 bc 间相距分别为 2L 和 L，ab 间和bc 间都有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度分别为 B 和 2B。质量为 m，带电量为 q 的粒子沿垂直于界面 a 的方向射入磁场区域，不计重力，为使粒
5、子能从界面 c 射出磁场，粒子的初速度大小应满足什么条件？ 6、如图所示宽度为 d 的区域上方存在垂直纸面、方向向内、磁感应强度大小均为 B 的匀强磁场，现有一质量为 m，带电量为+q 的粒子在纸面内以速度 v 从此区域下边缘上的 A 点射入，其方向与下边缘线成 30角，试求当 v 满足什么条件时，粒子能回到 A？7、在受控热核聚变反应的装置中温度极高，因而带电粒子没有通常意义上的容器可装，而是由磁场将带电粒子的运动束缚在某个区域内。现有一个环形区域，其截面内圆半径 R1= 3m，外圆半径 R2=1.0m，区域内有垂直纸面向外的匀强磁场（如图所示） 。已知磁感应强度 B1.0T，被束缚带正电粒
6、子的荷质比为q4.010 7C/kg，不计带电粒子的重力和它们之间的相互作用 若中空区域中的带电粒子由 O 点沿环的半径方向射入磁场，求带电粒子不能穿越磁场外边界的最大速度 v0？若中空区域中的带电粒子以中的最大速度 v0沿圆环半径方向射入磁场，求带电粒子从刚进入磁场某点开始到第一次回到该点所需要的时间？8、空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B，一带电量为+q、质量为 m 的粒子，在 P 点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中 P 点箭头所示。该粒子运动到图中 Q 点时速度方向与 P 点时速度方向垂直。如图中Q 点箭头所示。已知 P、Q 间的距离为 L。若保持粒子
7、在 P 点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在 P 点时的速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由 P 点运动到 Q 点。不计重力。求：电场强度的大小。两种情况中粒子由 P 运动到 Q 点所经历的时间之差？2L Lv0B 2Ba b cd 300vAPQ39、如图所示，一个质量为 m，带电量为+q 的粒子以速度 v0 从 O 点沿 y 轴正方向射入磁感应强度为 B 的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点 b 处穿过 x 轴，速度方向与 x 轴正方向的夹角为 300.粒子的重力不计，试求:(1)圆形匀强磁场区域的最小面积？(2)粒子在磁场中
8、运动的时间？(3)b 到 O 的距离？10、纸平面内一带电粒子以某一速度做直线运动，一段时间后进入一垂直于纸面向里的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域） ，粒子飞出磁场后从上板边缘平行于板面进入两面平行的金属板间，两金属板带等量异种电荷，粒子在两板间经偏转后恰从下板右边缘飞出。已知带电粒子的质量为 m，电量为 q，重力不计。粒子进入磁场前的速度方向与带电板成 =60角，匀强磁场的磁感应强度为 B，带电板板长为 L，板距为 d，板间电压为 U，试解答：上金属板带什么电？粒子刚进入金属板时速度为多大？圆形磁场区域的最小面积为多大？11、如图所示，在 y0 的区域内有沿 y 轴正方向的匀强电场，在
9、 y0 的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。一电子（质量为 m、电量为 e）从 y 轴上 A 点以沿 x 轴正方向的初速度 v0开始运动。当电子第一次穿越 x 轴时，恰好到达 C 点；当电子第二次穿越 x 轴时，恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越 x 轴时，恰好到达 D 点。C、D 两点均未在图中标出。已知A、C 点到坐标原点的距离分别为 d、2d。不计电子的重力。求（1）电场强度 E 的大小？（2）磁感应强度 B 的大小？（3）电子从 A 运动到 D 经历的时间 t？12、如图所示，在半径为 R 的绝缘圆筒内有匀强磁场，方向垂直纸面向里，圆筒正下方有小孔 C 与平行金属板 M、N 相通。两
10、板间距离为 d，两板与电动势为 E 的电源连接，一带电量为q、质量为 m 的带电粒子（重力忽略不计） ，开始时静止于 C点正下方紧靠 N 板的 A 点，经电场加速后从 C 点进入磁场，并以最短的时间从 C 点射出。已知带电粒子与筒壁的碰撞无电荷量的损失，且碰撞后以原速率返回。求：筒内磁场的磁感应强度大小？带电粒子从 A 点出发至重新回到 A 点射出所经历的时间？13、如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为 E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域和右侧匀强磁场的磁感应强度大小均为 B，方向分别垂直纸面向外和向里。一个质量为 m、电量为 q、不计重力Eyxv
11、0O AB ABCMNEd-q,Rb xyO m,qv0304的带正电的粒子从电场的左边缘的 O 点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到 O 点，然后重复上述运动过程。求：（1）中间磁场区域的宽度 d？（2）带电粒子从 O 点开始运动到第一次回到 O 点所用时间 t？14、如图所示，粒子源 S 可以不断地产生质量为 m、电荷量为+q 的粒子(重力不计)粒子从 O1孔漂进(初速不计)一个水平方向的加速电场，再经小孔 O2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为 E，磁感应强度大小为 B1，方向如图虚线 PQ、MN 之间存在着水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为
12、B2有一块折成直角的硬质塑料板 abc(不带电，宽度很窄，厚度不计)放置在 PQ、MN 之间(截面图如图)，a、c 两点恰在分别位于 PQ、MN 上，ab=bc=L，= 45现使粒子能沿图中虚线 O2O3进入 PQ、MN 之间的区域 (1) 求加速电压 U1？(2) 假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律粒子在 PQ、MN 之间的区域中运动的时间和路程分别是多少？15、如图所示，K 与虚线 MN 之间是加速电场.虚线 MN 与 PQ 之间是匀强电场，虚线 PQ 与荧光屏之间是匀强磁场，且 MN、PQ与荧光屏三者互相平行.电场和磁场的方向如图所示.图中 A 点与 O
13、点的连线垂直于荧光屏.一带正电的粒子从 A 点离开加速电场，速度方向垂直于偏转电场方向射入偏转电场，在离开偏转电场后进入匀强磁场，最后恰好垂直地打在荧光屏上.已知电场和磁场区域在竖直方向足够长，加速电场电压与偏转电场的场强关系为 U= 21Ed，式中的 d 是偏转电场的宽度，磁场的磁感应强度 B 与偏转电场的电场强度 E 和带电粒子离开加速电场的速度 v0关系符合表达式 v0= BE，若题中只有偏转电场的宽度 d 为已知量，则：（1）画出带电粒子轨迹示意图；（2）磁场的宽度 L 为多少？（3）带电粒子在电场和磁场中垂直于 v0 方向的偏转距离分别是多少？16、在如图所示的直角坐标中，x 轴的上
14、方有与 x 轴正方向成 45角的匀强电场，场强的大小为 E 2104V/m。x 轴的下方有垂直于 xOy 面的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B210 2 T。把一个比荷为 q/m=2108C/的正电荷从坐标为（0，1.0）的 A 点处由静止释放。电荷所受的重力忽略不计，求：电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间 t；电荷在磁场中的轨迹半径；电荷第三次到达 x 轴上的位置。17、如图所示，与纸面垂直的竖直面 MN 的左侧空间中存在竖直向上场+ + + + + + + +S O1 O2B2B1U11EPQabc MNO3x/my/mO1BE2 21145AEB BEL dO5强大小为 E=2.51
15、02N/C 的匀强电场(上、下及左侧无界).一个质量为 m=0.5kg、电量为 q=2.0102C 的可视为质点的带正电小球，在 t=0 时刻以大小为 v0的水平初速度向右通过电场中的一点 P，当 t=t1时刻在电场所在空间中加上一如图所示随时间周期性变化的磁场，使得小球能竖直向下通过 D 点，D 为电场中小球初速度方向上的一点，PD 间距为 L，D 到竖直面 MN的距离 DQ 为 L/.设磁感应强度垂直纸面向里为正.(g=10m/s 2)(1)如果磁感应强度 B0为已知量，试推出满足条件时 t1的表达式(用题中所给物理量的符号表示)？(2)若小球能始终在电场所在空间做周期性运动.则当小球运动
16、的周期最大时，求出磁感应强度 B0及运动的最大周期 T 大小？(3)当小球运动的周期最大时，在图中画出小球运动一个周期的轨迹.18、如图所示，MN、PQ 是平行金属板，板长为 L，两板间距离为 d，在 PQ 板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场。一个电荷量为 q、质量为 m 的带负电粒子以速度 v0从 MN 板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从 PQ 板左边缘飞进磁场，然后又恰好从 PQ 板的右边缘飞进电场。不计粒子重力。试求：（1）两金属板间所加电压 U 的大小？（2）匀强磁场的磁感应强度 B 的大小？（3）在图中画出粒子再次进入电场的运动轨迹，并标出粒子再次从电场中飞出的位置与速度
17、方向？19、如图所示，真空中有以 O1为圆心，r 为半径的圆形匀强磁场区域，坐标原点 O 为圆形磁场边界上的一点。磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向外。xr 的虚线右侧足够大的范围内有方向竖直向下、大小为 E 的匀强电场。从 O 点在纸面内向各个不同方向发射速率相同的质子，设质子在磁场中的偏转半径也为 r，已知质子的电荷量为 e，质量为 m。求：(1) 质子射入磁场时的速度大小？(2) 沿 y 轴正方向射入磁场的质子到达 x 轴所需的时间？(3) 速度方向与 x 轴正方向成 120角射入磁场的质子到达 x 轴时的位置坐标？20、如图所示，在坐标系 xOy 中，过原点的直线 OC 与
18、x 轴正向的夹角120，在 OC 右侧有一匀强电场，在第二、三象限内有一匀强磁场，其上边界与电场边界重叠，右边界为 y 轴，左边界为图中平行于 y 轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。一带正电荷 q、质量为 m 的粒子以某一速度自磁场左边界上的 A 点射入磁场区域，并从 O 点射出，ExyOO1PEB0P MMQNDv0 B0BO t1 t1+ t0 t1+2 t0 t1+3 t0tv0BMNPQm,-qLd6粒子射出磁场的速度方向与 x 轴的夹角30，大小为 v，粒子在磁场内的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的 2 倍，粒子进入电场后，在电场力的作
19、用下又由 O 点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从 A 点射入到第二次离开磁场所用时间恰好粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。求：（1）粒子经过 A 点时的速度方向和 A 点到 x 轴的距离？（2）匀强电场的大小和方向？（3）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场所用的时间？21、如图所示，在 oxyz 坐标系所在的空间中，可能存在匀强电场或磁场，也可能两者都存在或都不存在。但如果两者都存在，已知磁场平行于 xy 平面。现有一质量为 m 带正电 q 的点电荷沿 z 轴正方向射入此空间中，发现它做速度为 v0的匀速直线运动。若不计重力，试写出电场和磁场的分布有哪几种可能性
20、。要求对每一种可能性，都要说出其中能存在的关系。不要求推导或说明理由。22、如图所示的区域中，第二象限为垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为 B，第一、第四象限是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向如图。一个质量为 m，电荷量为+q 的带电粒子从 P 孔以初速度 v0沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角 =30，粒子恰好从 y 轴上的 C 孔垂直于匀强电场射入匀强电场，经过 x 轴的 Q 点，已知 OQ=OP，不计粒子的重力，求：（1）粒子从 P 运动到 C 所用的时间 t？（2）电场强度 E 的大小？（3）粒子到达 Q 点的动能 Ek？23、如图所示，PR 是一长为 L
21、=0.64m 的绝缘平板，固定在水平地面上，挡板 R 固定在平板的右端。整个空间有一个平行于PR 的匀强电场 E，在板的右半部分有一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的宽度 d=0.32m.一个质量 m=0.5010-3kg、带电荷量为 q=5.010-2C 的小物体，从板的 P 端由静止开始向右做匀加速运动，从 D 点进入磁场后恰能做匀速直线运动.当物体碰到挡板 R 后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场（不计撤去电场对原磁场的影响） ，物体返回时在磁场中仍作匀速运动，离开磁场后做减速运动，停在 C 点，PC=L/4.若物体与平板间的动摩擦因数 =0.20，g 取 10m/s2.判断电场的方向及物体带正电还是带正电？求磁感应强度 B 的大小？求物体与挡板碰撞过程中损失的机械能？y v O x B A C E BP RLdDCxyzOP xyO06CEv07
