1、1结 论 1： 过 圆 222 2ayx 上 任 意 点 P作 圆 222 ayx 的 两 条 切 线 ， 则 两 条 切 线 垂 直 结 论 2： 过 圆 2222 bayx 上 任 意 点 P作 椭 圆 12222 byax （ 0ba ） 的 两 条 切 线 ，则 两 条 切 线 垂 直 结 论 3： 过 圆 2222 bayx （ 0ba ） 上 任 意 点 P作 双 曲 线 12222 byax 的 两 条 切线 ， 则 两 条 切 线 垂 直 结 论 4： 过 圆 222 ayx 上 任 意 不 同 两 点 A， B作 圆 的 切 线 ， 如 果 切 线 垂 直 且 相 交 于 P
2、，则 动 点 P的 轨 迹 为 圆 ： 222 2ayx 结 论 5： 过 椭 圆 12222 byax （ 0ba ） 上 任 意 不 同 两 点 A， B作 椭 圆 的 切 线 ， 如 果 切线 垂 直 且 相 交 于 P， 则 动 点 P的 轨 迹 为 圆 2222 bayx 结 论 6： 过 双 曲 线 12222 byax （ 0ba ） 上 任 意 不 同 两 点 A， B作 双 曲 线 的 切 线 ， 如果 切 线 垂 直 且 相 交 于 P， 则 动 点 P的 轨 迹 为 圆 2222 bayx 结 论 7： 点 M （ 0x ， 0y ） 在 椭 圆 12222 byax （
3、 0ba ） 上 ， 过 点 M 作 椭 圆 的 切 线 方程 为 12020 b yya xx 结 论 8： 点 M （ 0x ， 0y ） 在 椭 圆 12222 byax （ 0ba ） 外 ， 过 点 M 作 椭 圆 的 两 条 切线 ， 切 点 分 别 为 A， B， 则 切 点 弦 AB的 直 线 方 程 为 12020 b yya xx 结 论 8： （ 补 充 ） 点 M （ 0x ， 0y ） 在 椭 圆 12222 byax （ 0ba ） 内 ， 过 点 M 作 椭 圆的 弦 AB（ 不 过 椭 圆 中 心 ） ， 分 别 过 BA、 作 椭 圆 的 切 线 ， 则 两
4、条 切 线 的 交 点 P的 轨 迹 方 程为 直 线 ： 12020 b yya xx 2结 论 9： 点 M （ 0x ， 0y ） 在 双 曲 线 12222 byax （ 0,0 ba ） 上 ， 过 点 M 作 双 曲 线 的切 线 方 程 为 12020 b yya xx 结 论 10： 点 M （ 0x ， 0y ） 在 双 曲 线 12222 byax （ 0,0 ba ） 外 ， 过 点 M 作 双 曲 线的 两 条 切 线 ， 切 点 分 别 为 A， B， 则 切 点 弦 AB的 直 线 方 程 为 12020 b yya xx 结 论 10： （ 补 充 ） 点 M （
5、 0x ， 0y ） 在 双 曲 线 12222 byax （ 0,0 ba ） 内 ， 过 点 M 作双 曲 线 的 弦 AB（ 不 过 双 曲 线 中 心 ） ， 分 别 过 BA、 作 双 曲 线 的 切 线 ， 则 两 条 切 线 的 交 点 P的 轨 迹 方 程 为 直 线 ： 12020 b yya xx 结 论 11： 点 M （ 0x ， 0y ） 在 抛 物 线 pxy 22 （ 0p ） 上 ， 过 点 M 作 抛 物 线 的 切 线 方程 为 )( 00 xxpyy 结 论 12： 点 M （ 0x ， 0y ） 在 抛 物 线 pxy 22 （ 0p ） 外 ， 过 点
6、 M 作 抛 物 线 的 两 条 切线 ， 切 点 分 别 为 A， B， 则 切 点 弦 AB的 直 线 方 程 为 )( 00 xxpyy 结 论 12： （ 补 充 ） 点 M （ 0x ， 0y ） 在 抛 物 线 pxy 22 （ 0p ） 内 ， 过 点 M 作 抛 物 线 的弦 AB ， 分 别 过 BA、 作 抛 物 线 的 切 线 ， 则 两 条 切 线 的 交 点 P 的 轨 迹 方 程 为 直 线 ：)( 00 xxpyy 结 论 13： 点 M （ 0x ， 0y ） 在 椭 圆 12 22 2 b nyamx 上 ， 过 点 M 作 椭 圆 的 切 线 方 程为 1)
7、()( 2020 b nynya mxmx 结 论 14： 点 M （ 0x ， 0y ） 在 双 曲 线 12 22 2 b nyamx 上 ， 过 点 M 作 双 曲 线 的 切 线方 程 为 12020 b nynya mxmx 3结 论 15： 点 M （ 0x ， 0y ） 在 抛 物 线 mxpny 22 上 ， 过 点 M 作 抛 物 线 的 切 线 方程 为 mxxpnyny 200 结 论 16： 点 M （ 0x ， 0y ） 在 椭 圆 12 22 2 b nyamx 外 ， 过 点 M 作 椭 圆 的 两 条 切 线 ，切 点 分 别 为 A， B， 则 切 点 弦 A
8、B 的 直 线 方 程 为 1)()( 2020 b nynya mxmx 结 论 17： 点 M （ 0x ， 0y ） 在 双 曲 线 12 22 2 b nyamx 外 ， 过 点 M 作 双 曲 线 的 两 条切 线 ， 切 点 分 别 为 A， B， 则 切 点 弦 AB的 直 线 方 程 为 12020 b nynya mxmx 结 论 18： 点 M （ 0x ， 0y ） 在 抛 物 线 mxpny 22 外 ， 过 点 M 作 抛 物 线 的 两 条 切线 ， 切 点 分 别 为 A， B， 则 切 点 弦 AB的 直 线 方 程 为 mxxpnyny 200 结 论 16：
9、 （ 补 充 ） 点 M （ 0x ， 0y ） 在 椭 圆 12 22 2 b nyamx 内 ， 过 点 M 作 椭 圆 的弦 AB（ 不 过 椭 圆 中 心 ） ， 分 别 过 BA、 作 椭 圆 的 切 线 ， 则 两 条 切 线 的 交 点 P的 轨 迹 方 程 为直 线 ： 1)()( 2020 b nynya mxmx 结 论 17： （ 补 充 ） 点 M （ 0x ， 0y ） 在 双 曲 线 12 22 2 b nyamx 内 ， 过 点 M 作 双 曲线 的 弦 AB（ 不 过 双 曲 线 中 心 ） ， 分 别 过 BA、 作 双 曲 线 的 切 线 ， 则 两 条 切
10、 线 的 交 点 P的 轨迹 方 程 为 直 线 ： 12020 b nynya mxmx 结 论 18： （ 补 充 ） 点 M （ 0x ， 0y ） 在 抛 物 线 mxpny 22 内 ， 过 点 M 作 抛 物 线的 弦 AB， 分 别 过 BA、 作 抛 物 线 的 切 线 ， 则 两 条 切 线 的 交 点 P的 轨 迹 方 程 为 直 线 ： mxxpnyny 200 结 论 19： 过 椭 圆 准 线 上 一 点 M 作 椭 圆 的 两 条 切 线 ， 切 点 分 别 为 A， B， 则 切 点 弦 AB 的 直线 必 过 相 应 的 焦 点 F ， 且 MF垂 直 切 点
11、弦 AB结 论 20： 过 双 曲 线 准 线 上 一 点 M 作 双 曲 线 的 两 条 切 线 ， 切 点 分 别 为 A， B， 则 切 点 弦 AB4的 直 线 必 过 相 应 的 焦 点 F ， 且 MF 垂 直 切 点 弦 AB结 论 21： 过 抛 物 线 准 线 上 一 点 M 作 抛 物 线 的 两 条 切 线 ， 切 点 分 别 为 A， B， 则 切 点 弦 AB的 直 线 必 过 焦 点 F ， 且 MF 垂 直 切 点 弦 AB 结 论 22: AB为 椭 圆 的 焦 点 弦 ， 则 过 A， B的 切 线 的 交 点 M 必 在 相 应 的 准 线 上 结 论 23
12、: AB为 双 曲 线 的 焦 点 弦 ， 则 过 A， B的 切 线 的 交 点 M 必 在 相 应 的 准 线 上 结 论 24: AB为 抛 物 线 的 焦 点 弦 ， 则 过 A， B的 切 线 的 交 点 M 必 在 准 线 上 结 论 25:点 M 是 椭 圆 准 线 与 长 轴 的 交 点 ， 过 点 M 作 椭 圆 的 两 条 切 线 ， 切 点 分 别 为 A， B ，则 切 点 弦 AB就 是 通 径 结 论 26: 点 M 是 双 曲 线 准 线 与 实 轴 的 交 点 ， 过 点 M 作 双 曲 线 的 两 条 切 线 ， 切 点 分 别 为 A，B， 则 切 点 弦
13、AB就 是 通 径 结 论 27:M 为 抛 物 线 的 准 线 与 其 对 称 轴 的 交 点 ， 过 点 M 作 抛 物 线 的 两 条 切 线 ， 切 点 分 别 为A， B， 则 切 点 弦 AB就 是 其 通 径 结 论 28： 过 抛 物 线 pxy 22 （ 0p ） 的 对 称 轴 上 任 意 一 点 )0,( mM （ 0m ） 作 抛 物线 的 两 条 切 线 ， 切 点 分 别 为 A， B， 则 切 点 弦 AB所 在 的 直 线 必 过 点 )0,(mN 结 论 29： 过 椭 圆 12222 byax （ 0ba ） 的 对 称 轴 上 任 意 一 点 ),( nm
14、M 作 椭 圆 的 两 条 切线 ， 切 点 分 别 为 A， B（ 1） 当 0n ， am 时 ， 则 切 点 弦 AB所 在 的 直 线 必 过 点 )0,( 2maP ；（ 2） 当 0m ， bn 时 ， 则 切 点 弦 AB所 在 的 直 线 必 过 点 ),0( 2nbQ 结 论 30： 过 双 曲 线 12222 byax （ 0,0 ba ） 的 实 轴 上 任 意 一 点 )0,(mM （ am ） 作双 曲 线 （ 单 支 ） 的 两 条 切 线 ， 切 点 分 别 为 A， B， 则 切 点 弦 AB所 在 的 直 线 必 过 点 )0,( 2maP 结 论 31： 过
15、 抛 物 线 pxy 22 （ 0p ） 外 任 意 一 点 M 作 抛 物 线 的 两 条 切 线 ， 切 点 分 别 为 A，B， 弦 AB的 中 点 为 N ， 则 直 线 MN 必 与 其 对 称 轴 平 行 结 论 32： 若 椭 圆 12222 byax （ 0ba ） 与 双 曲 线 12222 nymx （ 0m ， 0n ） 共焦 点 ， 则 在 它 们 交 点 处 的 切 线 相 互 垂 直 结 论 33： 过 椭 圆 外 一 定 点 P作 其 一 条 割 线 ， 交 点 为 A， B， 则 满 足 BPAQBQAP 的 动 点 Q的 轨 迹 就 是 过 P作 椭 圆 两
16、条 切 线 形 成 的 切 点 弦 所 在 的 直 线 方 程 上 结 论 34： 过 双 曲 线 外 一 定 点 P作 其 一 条 割 线 ， 交 点 为 A， B， 则 满 足 BPAQBQAP 5的 动 点 Q的 轨 迹 就 是 过 P作 双 曲 线 两 条 切 线 形 成 的 切 点 弦 所 在 的 直 线 方 程 上 结 论 35： 过 抛 物 线 外 一 定 点 P作 其 一 条 割 线 ， 交 点 为 A， B， 则 满 足 BPAQBQAP 的 动 点 Q的 轨 迹 就 是 过 P作 抛 物 线 两 条 切 线 形 成 的 切 点 弦 所 在 的 直 线 方 程 上 结 论 3
17、6： 过 双 曲 线 外 一 点 P作 其 一 条 割 线 ， 交 点 为 A， B， 过 A， B分 别 作 双 曲 线 的 切 线相 交 于 点 Q， 则 动 点 Q的 轨 迹 就 是 过 P作 双 曲 线 两 条 切 线 形 成 的 切 点 弦 所 在 的 直 线 方 程 上 结 论 37： 过 椭 圆 外 一 点 P作 其 一 条 割 线 ， 交 点 为 A， B， 过 A， B 分 别 作 椭 圆 的 切 线 相 交于 点 Q， 则 动 点 Q的 轨 迹 就 是 过 P作 椭 圆 两 条 切 线 形 成 的 切 点 弦 所 在 的 直 线 方 程 上 结 论 38： 过 抛 物 线
18、外 一 点 P作 其 一 条 割 线 ， 交 点 为 A， B， 过 A， B分 别 作 抛 物 线 的 切 线相 交 于 点 Q， 则 动 点 Q的 轨 迹 就 是 过 P作 抛 物 线 两 条 切 线 形 成 的 切 点 弦 所 在 的 直 线 方 程 上 结 论 39： 从 椭 圆 12222 byax （ 0ba ） 的 右 焦 点 向 椭 圆 的 动 切 线 引 垂 线 ， 则 垂 足 的 轨迹 为 圆 ： 222 ayx 结 论 40： 从 12222 byax （ 00 ba ， ） 的 右 焦 点 向 双 曲 线 的 动 切 线 引 垂 线 ， 则 垂 足 的轨 迹 为 圆 ：
19、 222 ayx 结 论 41： 是 椭 圆 （ ） 的 一 个 焦 点 ， 是 椭 圆 上 任 意 一 点 ， 则 焦半 径 结 论 42： 是 双 曲 线 （ ） 的 右 焦 点 ， 是 双 曲 线 上 任 意 一 点 （ 1） 当 点 在 双 曲 线 右 支 上 ， 则 焦 半 径 ；（ 2） 当 点 在 双 曲 线 左 支 上 ， 则 焦 半 径 结 论 43： 是 抛 物 线 （ ） 的 焦 点 ， 是 抛 物 线 上 任 意 一 点 ， 则 焦 半 径= 结 论 44： 椭 圆 上 任 一 点 处 的 法 线 平 分 过 该 点 的 两 条 焦 半 径 的 夹 角 （ 或 者 说
20、处 的 切 线6平 分 过 该 点 的 两 条 焦 半 径 的 夹 角 的 外 角 ） ， 亦 即 椭 圆 的 光 学 性 质 结 论 45： 双 曲 线 上 任 一 点 处 的 切 线 平 分 过 该 点 的 两 条 焦 半 径 的 夹 角 （ 或 者 说 处 的 法线 平 分 过 该 点 的 两 条 焦 半 径 的 夹 角 的 外 角 ） ， 亦 即 双 曲 线 的 光 学 性 质 结 论 46： 抛 物 线 上 任 一 点 处 的 切 线 平 分 该 点 的 焦 半 径 与 该 点 向 准 线 所 作 的 垂 线 的 夹 角 ，亦 即 抛 物 线 的 光 学 性 质 结 论 47： 椭
21、圆 的 准 线 上 任 一 点 处 的 切 点 弦 过 其 相 应 的 焦 点 ， 且 结 论 48： 双 曲 线 的 准 线 上 任 一 点 处 的 切 点 弦 过 其 相 应 的 焦 点 ， 且 结 论 49： 抛 物 线 的 准 线 上 任 一 点 处 的 切 点 弦 过 其 焦 点 ， 且 结 论 50： 椭 圆 上 任 一 点 处 的 切 线 交 准 线 于 ， 与 相 应 的 焦 点 的 连 线 交 椭 圆 于 ，则 必 与 该 椭 圆 相 切 ， 且 结 论 51： 双 曲 线 上 任 一 点 处 的 切 线 交 准 线 于 ， 与 相 应 的 焦 点 的 连 线 交 双 曲 线
22、 于， 则 必 与 该 双 曲 线 相 切 ， 且 结 论 52： 抛 物 线 上 任 一 点 处 的 切 线 交 准 线 于 ， 与 焦 点 的 连 线 交 抛 物 线 于 ， 则必 与 该 抛 物 线 相 切 ， 且 结 论 53： 焦 点 在 轴 上 的 椭 圆 （ 或 焦 点 在 轴 ） 上 三 点 ， ， 的 焦 半 径 成 等 差 数 列的 充 要 条 件 为 ， ， 的 横 坐 标 （ 纵 坐 标 ） 成 等 差 数 列 结 论 54： 焦 点 在 轴 上 的 双 曲 线 （ 或 焦 点 在 轴 ） 上 三 点 ， ， 的 焦 半 径 成 等 差 数列 的 充 要 条 件 为 ，
23、 ， 的 横 坐 标 （ 纵 坐 标 ） 成 等 差 数 列 结 论 55： 焦 点 在 轴 上 的 抛 物 线 （ 或 焦 点 在 轴 ） 上 三 点 ， ， 的 焦 半 径 成 等 差 数列 的 充 要 条 件 为 ， ， 的 横 坐 标 （ 纵 坐 标 ） 成 等 差 数 列 结 论 56： 椭 圆 上 一 个 焦 点 关 于 椭 圆 上 任 一 点 处 的 切 线 的 对 称 点 为 ， 则 直 线 必 过该 椭 圆 的 另 一 个 焦 点 结 论 57： 双 曲 线 上 一 个 焦 点 关 于 双 曲 线 上 任 一 点 处 的 切 线 的 对 称 点 为 ， 则 直 线必 过 该
24、双 曲 线 的 另 一 个 焦 点 7结 论 58： 椭 圆 上 任 一 点 （ 非 顶 点 ） ， 过 的 切 线 和 法 线 分 别 与 短 轴 相 交 于 ， ， 则 有 ， 及 两 个 焦 点 共 于 一 圆 上 结 论 59： 双 曲 线 上 任 一 点 （ 非 顶 点 ） ， 过 的 切 线 和 法 线 分 别 与 短 轴 相 交 于 ， ， 则有 ， ， 及 两 个 焦 点 共 于 一 圆 上 结 论 60： 椭 圆 上 任 一 点 （ 非 顶 点 ） 处 的 切 线 与 过 长 轴 两 个 顶 点 ， 的 切 线 相 交 于 ， 则 必 得 到 以 为 直 径 的 圆 经 过
25、该 椭 圆 的 两 个 焦 点 结 论 61： 双 曲 线 上 任 一 点 （ 非 顶 点 ） 处 的 切 线 与 过 实 轴 两 个 顶 点 ， 的 切 线 相 交 于 ， 则 必 得 到 以 为 直 径 的 圆 经 过 该 双 曲 线 的 两 个 焦 点 结 论 62： 以 椭 圆 的 任 一 焦 半 径 为 直 径 的 圆 内 切 于 以 长 轴 为 直 径 的 圆 结 论 63： 以 双 曲 线 的 任 一 焦 半 径 为 直 径 的 圆 外 切 于 以 实 轴 为 直 径 的 圆 结 论 64： 以 抛 物 线 的 任 一 焦 半 径 为 直 径 的 圆 与 非 对 称 轴 的 轴
26、相 切 结 论 65： 焦 点 在 轴 上 的 椭 圆 （ 或 焦 点 在 轴 上 ） 上 任 一 点 （ 非 短 轴 顶 点 ） 与 短 轴 的 两个 顶 点 ， 的 连 线 分 别 交 轴 （ 或 轴 ） 于 ， ， 则 （ 或 ） 结 论 66： 焦 点 在 轴 上 的 双 曲 线 （ 或 焦 点 在 轴 上 ） 上 任 一 点 （ 非 顶 点 ） 与 实 轴 的 两 个顶 点 ， 的 连 线 分 别 交 轴 （ 或 轴 ） 于 ， ， 则 （ 或 ） 结 论 67： 为 焦 点 在 轴 上 的 椭 圆 上 任 一 点 （ 非 长 轴 顶 点 ） ， 则 与 边 （ 或 ）相 切 的 旁
27、 切 圆 与 轴 相 切 于 右 顶 点 （ 或 左 顶 点 ） 结 论 68： 为 焦 点 在 轴 上 的 双 曲 线 右 支 （ 或 左 支 ） 上 任 一 点 ， 则 的 内 切 圆 与 轴相 切 于 右 顶 点 （ 或 左 顶 点 ） 结 论 69： 是 过 椭 圆 （ ） 的 焦 点 的 一 条 弦 （ 非 通 径 ） ， 弦 的中 垂 线 交 轴 于 ， 则 = 结 论 70： 是 过 双 曲 线 （ ） 的 焦 点 的 一 条 弦 （ 非 通 径 ， 且 为8单 支 弦 ） ， 弦 的 中 垂 线 交 轴 于 ， 则 = 结 论 71： 是 过 抛 物 线 （ ） 的 焦 点 的
28、 一 条 弦 （ 非 通 径 ） ， 弦 的 中垂 线 交 轴 于 ， 则 = 结 论 72： 为 抛 物 线 的 焦 点 弦 ， 分 别 过 ， 作 抛 物 线 的 切 线 ， 则 两 条 切 线 的 交 点 在其 准 线 上 结 论 73： 为 椭 圆 的 焦 点 弦 ， 分 别 过 ， 作 椭 圆 的 切 线 ， 则 两 条 切 线 的 交 点 在 其 相应 的 准 线 上 结 论 74： 为 双 曲 线 的 焦 点 弦 ， 分 别 过 ， 作 双 曲 线 的 切 线 ， 则 两 条 切 线 的 交 点 在其 相 应 的 准 线 上 结 论 75： 为 过 抛 物 线 焦 点 的 焦 点
29、 弦 ， 以 为 直 径 的 圆 必 与 其 准 线 相 切 结 论 76： 为 过 椭 圆 焦 点 的 焦 点 弦 ， 以 为 直 径 的 圆 必 与 其 相 应 的 准 线 相 离 （ 当 然与 另 一 条 准 线 更 相 离 ） 结 论 77： 为 过 双 曲 线 焦 点 的 焦 点 弦 ， 以 为 直 径 的 圆 必 与 其 相 应 的 准 线 相 交 ， 截得 的 圆 弧 度 数 为 定 值 ， 且 为 结 论 78： 以 圆 锥 曲 线 的 焦 点 弦 为 直 径 作 圆 ， 若 该 圆 与 其 相 应 的 准 线 相 切 ， 则 该 曲 线 必为 抛 物 线 结 论 79： 以
30、圆 锥 曲 线 的 焦 点 弦 为 直 径 作 圆 ， 若 该 圆 与 其 相 应 的 准 线 相 离 ， 则 该 曲 线 必为 椭 圆 结 论 80： 以 圆 锥 曲 线 的 焦 点 弦 为 直 径 作 圆 ， 若 该 圆 与 其 相 应 的 准 线 相 交 ， 则 该 曲 线 必为 双 曲 线 ， 此 时 截 得 的 圆 弧 度 数 为 定 值 ， 且 为 结 论 81： 为 过 抛 物 线 （ ） 焦 点 的 焦 点 弦 ， （ ， ） ， （ ，） ， 则 = 结 论 82： 为 过 椭 圆 （ ） 焦 点 的 焦 点 弦 ， （ ， ） ， （ ，9） ， 则 = 结 论 83： 为
31、 过 双 曲 线 （ ） 焦 点 的 焦 点 弦 ， （ ， ） ，（ ， ） 若 为 单 支 弦 ， 则 = ； 若 为 双 支 弦 ， 则=结 论 84： 为 抛 物 线 的 焦 点 ， ， 是 抛 物 线 上 不 同 的 两 点 ， 直 线 交 其 准 线 于 ，则 平 分 的 外 角 结 论 85： 为 椭 圆 的 一 个 焦 点 ， ， 是 椭 圆 上 不 同 的 两 点 ， 直 线 交 其 相 应 的 准 线 于， 则 平 分 的 外 角 结 论 86： 为 双 曲 线 的 一 个 焦 点 ， ， 是 双 曲 线 上 不 同 的 两 点 （ 同 一 支 上 ） ， 直 线 交其 相
32、 应 的 准 线 于 ， 则 平 分 的 外 角 结 论 87： 为 双 曲 线 的 一 个 焦 点 ， ， 是 双 曲 线 上 不 同 的 两 点 （ 左 右 支 各 一 点 ） ， 直 线交 其 相 应 的 准 线 于 ， 则 平 分 结 论 88： 是 椭 圆 （ ） 过 焦 点 的 弦 ， 点 是 椭 圆 上 异 于的 任 一 点 ， 直 线 、 分 别 交 相 应 于 焦 点 的 准 线 于 、 ， 则 点 与 点 的 纵坐 标 之 积 为 定 值 ， 且 为 结 论 89： 是 双 曲 线 （ ） 过 焦 点 的 弦 ， 点 是 双 曲 线 上 异于 的 任 一 点 ， 直 线 、
33、 分 别 交 相 应 于 焦 点 的 准 线 于 、 ， 则 点 与点 的 纵 坐 标 之 积 为 定 值 ， 且 为 结 论 90： 是 抛 物 线 （ ） 过 焦 点 的 弦 ， 点 是 抛 物 线 上 异 于 的任 一 点 ， 直 线 、 分 别 交 准 线 于 、 ， 则 点 与 点 的 纵 坐 标 之 积 为 定 值 ，10且 为 结 论 91： ， 为 椭 圆 （ ） 的 长 轴 顶 点 ， 为 椭 圆 任 一 点 （ 非 长轴 顶 点 ） ， 若 直 线 ， 分 别 交 直 线 （ ） 于 ， ， 则 为定 值 ， 且 有 结 论 92： ， 为 椭 圆 （ ） 的 长 轴 顶
34、点 ， ， ，（ ） ， 为 椭 圆 任 一 点 （ 非 长 轴 顶 点 ） ， 若 直 线 ， 分 别 交 直 线 于 ， 则 为 定 值 ， 且 有 = 结 论 93： ， 为 椭 圆 （ ） 的 长 轴 顶 点 ， ， ，（ ） ， 为 椭 圆 任 一 点 （ 非 长 轴 顶 点 ） ， 若 直 线 ， 分 别 交 直 线 于 ， 则 为 定 值 ， 且 有 = 结 论 94： ， 为 椭 圆 （ ） 的 长 轴 顶 点 ， ， ，（ ） ， 为 椭 圆 任 一 点 （ 非 长 轴 顶 点 ） ， 若 直 线 ， 分 别 交 直 线 于 ， 则 为 定 值 ， 且 有 = 结 论 95：
35、 ， 为 椭 圆 （ ） 的 长 轴 顶 点 ， ， ，（ ） ， 为 椭 圆 任 一 点 （ 非 长 轴 顶 点 ） ， 若 直 线 ， 分 别 交 直 线 于 ，11， 则 为 定 值 ， 且 有 = 结 论 96： ， 为 椭 圆 （ ） 的 长 轴 顶 点 ， ， ，（ ） ， 为 椭 圆 任 一 点 （ 非 长 轴 顶 点 ） ， 若 直 线 ， 分 别 交 直 线 于 ， 则 为 定 值 ， 且 有 = 结 论 97： ， 为 椭 圆 （ ） 的 长 轴 顶 点 ， ， ，（ ） ， 为 椭 圆 任 一 点 （ 非 长 轴 顶 点 ） ， 若 直 线 ， 分 别 交 直 线 于 ，
36、 则 为 定 值 ， 且 有 = 结 论 98： ， 为 椭 圆 （ ） 的 长 轴 顶 点 ， ， ，（ ） ， 为 椭 圆 任 一 点 （ 非 长 轴 顶 点 ） ， 若 直 线 ， 分 别 交 直 线 于 ， 则 为 定 值 ， 且 有 = 结 论 99： ， 为 双 曲 线 （ ） 的 顶 点 ， ， ，（ ） ， 为 双 曲 线 上 任 一 点 （ 非 实 轴 顶 点 ） ， 若 直 线 ， 分 别 交 直 线 于， ， 则 为 定 值 ， 且 有 结 论 100： ， 为 双 曲 线 （ ） 的 顶 点 ， ， ，（ ） ， 为 双 曲 线 上 任 一 点 （ 非 实 轴 顶 点
37、） ， 若 直 线 ， 分 别 交 直 线 于12， ， 则 为 定 值 ， 且 有 = 结 论 101： ， 为 双 曲 线 （ ） 的 顶 点 ， ， ，（ ） ， 为 双 曲 线 上 任 一 点 （ 非 实 轴 顶 点 ） ， 若 直 线 ， 分 别 交 直 线 于， ， 则 为 定 值 ， 且 有 = 结 论 102： ， 为 双 曲 线 （ ） 的 顶 点 ， ， ，（ ） ， 为 双 曲 线 上 任 一 点 （ 非 实 轴 顶 点 ） ， 若 直 线 ， 分 别 交 直 线 于， ， 则 为 定 值 ， 且 有 = 结 论 103： ， 为 双 曲 线 （ ） 的 顶 点 ， ，
38、，（ ） ， 为 双 曲 线 上 任 一 点 （ 非 实 轴 顶 点 ） ， 若 直 线 ， 分 别 交 直 线 于， ， 则 为 定 值 ， 且 有 = 结 论 104： ， 为 双 曲 线 （ ） 的 顶 点 ， ， ，（ ） ， 为 双 曲 线 上 任 一 点 （ 非 实 轴 顶 点 ） ， 若 直 线 ， 分 别 交 直 线 于， ， 则 为 定 值 ， 且 有 = 结 论 105： ， 为 双 曲 线 （ ） 的 顶 点 ， ， ，（ ） ， 为 双 曲 线 上 任 一 点 （ 非 实 轴 顶 点 ） ， 若 直 线 ， 分 别 交 直 线 于13， ， 则 为 定 值 ， 且 有
39、= 结 论 106： ， 为 双 曲 线 （ ） 的 顶 点 ， ， ，（ ） ， 为 双 曲 线 上 任 一 点 （ 非 实 轴 顶 点 ） ， 若 直 线 ， 分 别 交 直 线 于， ， 则 为 定 值 ， 且 有 = 结 论 107： ， 为 椭 圆 （ ） 的 长 轴 顶 点 ， 为 椭 圆 任 一 点 （ 非 长轴 顶 点 ） ， 若 直 线 ， 分 别 交 直 线 于 ， ， 则 为 定 值 ， 且 有= = 结 论 108： ， 为 椭 圆 （ ） 的 长 轴 顶 点 ， 为 椭 圆 任 一 点 （ 非 长轴 顶 点 ） ， 若 直 线 ， 分 别 交 直 线 于 ， ， 则
40、为 定 值 ， 且 有= = 结 论 109： ， 为 椭 圆 （ ） 的 长 轴 顶 点 ， 为 椭 圆 任 一 点 （ 非 长轴 顶 点 ） ， 若 直 线 ， 分 别 交 直 线 于 ， ， 则 为 定 值 ， 且 有= 结 论 110： ， 为 椭 圆 （ ） 的 长 轴 顶 点 ， 为 椭 圆 任 一 点 （ 非 长轴 顶 点 ） ， 若 直 线 ， 分 别 交 直 线 于 ， ， 则 为 定 值 ， 且 有14= 结 论 111： ， 为 椭 圆 （ ） 的 长 轴 顶 点 ， ， ，（ ） ， 为 椭 圆 任 一 点 （ 非 长 轴 顶 点 ） ， 若 直 线 ， 分 别 交 直
41、 线 于 ， 则 为 定 值 ， 且 有 = 结 论 112： ， 为 椭 圆 （ ） 的 长 轴 顶 点 ， ， ，（ ） ， 为 椭 圆 任 一 点 （ 非 长 轴 顶 点 ） ， 若 直 线 ， 分 别 交 直 线 于 ， 则 为 定 值 ， 且 有 = 结 论 113： ， 为 椭 圆 （ ） 的 任 一 直 径 （ 中 心 弦 ） ， 为 椭 圆 上 任一 点 （ 不 与 ， 点 重 合 ） ， 则 为 定 值 ， 且 有 = = 结 论 114： ， 为 椭 圆 （ ） 的 任 一 弦 （ 不 过 原 点 且 不 与 对 称 轴 平行 ） ， 为 弦 的 中 点 ， 若 与 均 存
42、 在 ， 则 为 定 值 ， 且 有= = 结 论 115： 为 椭 圆 （ ） 的 任 一 弦 （ 不 与 对 称 轴 平 行 ） ， 若 平 行 于的 弦 的 中 点 的 轨 迹 为 直 线 ， 则 有 = = 结 论 116： 过 椭 圆 （ ） 上 任 意 一 点 (不 是 其 顶 点 )作 椭 圆 的 切 线 ，15则 有 = = 结 论 117： 椭 圆 （ ） 及 定 点 ， （ ） ， 过 的 弦 的端 点 为 ， ， 过 点 ， 分 别 作 直 线 的 垂 线 ， 垂 足 分 别 为 ， ， 直 线与 轴 相 交 于 ， 则 直 线 与 恒 过 的 中 点 ， 且 有 结 论
43、 118： 椭 圆 （ ） 及 定 点 ， （ ） ， 过 任 作 一 条弦 ， 为 椭 圆 上 任 一 点 ， 连 接 ， ， 且 分 别 与 准 线 相 交 于 ， ， 则 有= 结 论 119： 椭 圆 （ ） 及 定 点 ， （ ， ） ， 过任 作 一 条 弦 ， 为 椭 圆 上 任 一 点 ， 连 接 ， ， 且 分 别 与 直 线 相 交 于 ， 则 有 = 结 论 120： ， 为 双 曲 线 （ ） 的 顶 点 ， 为 双 曲 线 上 任 一 点 （ 非实 轴 顶 点 ） ， 若 直 线 ， 分 别 交 直 线 （ ） 于 ， ， 则 为 定值 ， 且 有 = = 结 论 1
44、21： ， 为 双 曲 线 （ ） 的 顶 点 ， 为 双 曲 线 上 任 一 点 （ 非实 轴 顶 点 ） ， 若 直 线 ， 分 别 交 直 线 （ ） 于 ， ， 则 为 定值 ， 且 有 = 16结 论 122： ， 为 双 曲 线 （ ） 的 顶 点 ， 为 双 曲 线 上 任 一 点 （ 非实 轴 顶 点 ） ， 若 直 线 ， 分 别 交 直 线 （ ） 于 ， ， 则 为 定值 ， 且 有 = 结 论 123： ， 为 双 曲 线 （ ） 的 顶 点 ， 为 双 曲 线 上 任 一 点 （ 非实 轴 顶 点 ） ， 若 直 线 ， 分 别 交 直 线 （ ） 于 ， ， 则 为
45、 定值 ， 且 有 = 结 论 124： ， 为 双 曲 线 （ ） 的 顶 点 ， ， ，（ ） ， 为 双 曲 线 上 任 一 点 （ 非 实 轴 顶 点 ） ， 若 直 线 ， 分 别 交 直 线 于， ， 则 为 定 值 ， 且 有 = 结 论 125： ， 为 双 曲 线 （ ） 的 顶 点 ， ， ，（ ） ， 为 双 曲 线 上 任 一 点 （ 非 长 轴 顶 点 ） ， 若 直 线 ， 分 别 交 直 线 于， ， 则 为 定 值 ， 且 有 = 结 论 126： 为 双 曲 线 （ ） 的 任 一 直 径 ， 为 双 曲 线 上 任 一 点（ 不 与 ， 点 重 合 ） ，
46、则 为 定 值 ， 且 有 = = 结 论 127： 为 双 曲 线 （ ） 的 任 一 弦 （ 不 过 原 点 且 不 与 对 称 轴17平 行 ） ， 为 弦 的 中 点 ， 若 与 均 存 在 ， 则 为 定 值 ， 且 有 = 结 论 128： 为 双 曲 线 （ ） 的 任 一 弦 （ 不 与 对 称 轴 平 行 ） ， 若 平行 于 的 弦 的 中 点 的 轨 迹 为 直 线 ， 则 有 = = 结 论 129： 过 双 曲 线 （ ） 上 任 意 一 点 (不 是 其 顶 点 )作 双 曲 线 的 切线 ， 则 有 = = 结 论 130： 双 曲 线 （ ） 及 定 点 ， （
47、 或 ） ， 过的 弦 的 端 点 为 ， ， 过 ， 分 别 作 直 线 的 垂 线 ， 垂 足 分 别 为 ， ， 直 线与 轴 相 交 于 ， 则 直 线 与 恒 过 的 中 点 ， 且 有 结 论 131： 双 曲 线 （ ） 及 定 点 ， （ ） ， 过 任 作 一条 弦 ， 为 双 曲 线 上 任 一 点 ， 连 接 ， ， 且 分 别 与 准 线 相 交 于 ， ，则 有 = 结 论 132： 双 曲 线 （ ） 及 定 点 ， （ 或 ） ， 过任 作 一 条 弦 ， 为 双 曲 线 上 任 一 点 ， 连 接 ， ， 且 分 别 与 直 线 相 交 于 ， 则 有 = 结 论 133： 抛 物 线 （ ） 及 定 点 ， （ ） ， 过 的 弦 的 端 点 为 ， 过 ， 分 别 作 直 线 的 垂 线 ， 垂 足 分 别 为 ， ， 直 线 与 轴 相 交18于 ， 则 直 线 与 恒 过 的 中 点 ， 且 有 结 论 134： 抛 物 线 （ ） 及 定 点 ， （ ） ， 过 任 作 一 条 弦 ，为 抛 物 线 上 任 一 点 ， 连 接 ， ， 分 别 与 准 线 相 交 ， ， 则 = 结 论 135： 抛 物 线 （ ） 及 定 点 ， （ ） ， 过 任 作 一 条 弦 ，为 抛 物 线 上 任 一 点 ， 连 ， ， 分 别 与 直
