如图 P 为等边ABC 外一点，AH 垂直平分 PC 于点 H，BAP 的平分线交 PC 于点 D(1) 求证：DP DB(2) 求证：DA DBDC(3) 若等边ABC 边长为 ，连接 BH，当BDH 为等边三角形时，请直接写出 CP 的长度14为_证明：(1) AH 是 PC 的垂直平分线PAPCABAD 平分PABPADBAD在PAD 和BAD 中ADBPPADBAD（SAS）DPDB(2) 在 CP 上截取 CQPD，连接 AQAPACAPDACQ在APD 和ACQ 中CQPDAAPDACQ（SAS ）ADAQ ，CAQPADBACCAQBAQPADBAQBADBAQDAQ60ADQ 为等边三角形ADDQCDDQCQADDB(3) （提示：设 DPDB DHx，则 CH2x，CD3x，AD CDDB2x ）24
