1、第一章 数与式 课时 4 代数式与整数式(含因式分解)(建议时间：60 分钟 分值：102 分)评分标准：选择题和填空题每小题 3分命题点 1 列代数式及其求值1. (2016 上海) 下列单项式中，与 a2b 是同类项的是( )A. 2a2b B. a2b2 C. ab2 D. 3ab2. (2016 曲靖) 单项式 xm1 y3 与 4xyn 的和是单项式，则 nm 的值是( )A. 3 B. 6 C. 8 D. 93. 已知 mn2，mn1，则(12m)(1 2n)的值为( )A. 7 B. 1 C. 7 D. 94. (2016 吉林)小红要购买珠子串成一条手链黑色珠子每个 a 元，白
2、色珠子每个 b 元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费( )第 4 题图A. (3a 4b)元B. (4a3b)元C. 4(ab)元D. 3(a b)元5. 如图，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”的图案，如图所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图所示，则新矩形的周长可表示为( )第 5 题图A. 2a3b B. 4a8b C. 2a 4b D. 4a10b6. (2017 原创)用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多 4 个，则第 n 个图案中正三角形的个数
3、为(用含 n 的代数式表示)( )第 6 题图A. 2n1 B. 3n2 C. 4n2 D. 4n27. (2016 烟台) 已知|xy 2| 0，则 x2y 2 的值为_x y 28. (2016 德阳) 已知 x 4，则 x24x5 的值为_1x9. (2016 雅安) 已知 ab8，a 2b24，则 ab_a2 b2210. (2016 泉州) 找出下列各图形中数的规律，依此，a 的值为_第 10 题图命题点 2 整式的运算11. 计算(x 2y)2 的结果是( )A. x4y2 B. x 4y2 C. x2y2 D. x 2y212. (2016 眉山) 下列等式一定成立的是( )A.
4、 a2a5a 10 B. a b a bC. (a 3)4a 12 D. aa213. (2016 长沙) 下列计算正确的是( )A. B. x8x2x 4 C. (2a)36a 3 D. 3a32a26a 62 5 1014. (2016 凉山州改编) 下列计算正确的是( )A. a-1aB. (2a 2b)36a 6b3C. (a22a)aa2D. (a b)2a 2b 2 15. (2016 威海) 下列运算正确的是( )A. x3x 2x 5B. a3a4a 12C. (x 3)2x 51D. (xy )3(xy) 2 xy 16. 计算：3a(2a1) _17. (3 分 )化简 ：
5、(x 2y) 2(x y)(xy )2y 2.18. (3 分 )化简 ：(a 2b2ab 2b 3)b( ab) 2.19. (6 分)(2016 长沙)先化简，再求值：(ab)(ab)( a2b) 2，其中a2，b1.来源:学优高考网20. (6 分 )先化简，再求值：(2x 1)(12x)( x4) 23x 2，其中 x .1821. (6 分 )已知 ab ，求代数式(a1) 2b(2ab)2a 的值222. (6 分 )先化简，再求值：(2m1)(2 m1)m(m5)，其中 m 1.1m23. (6 分)(2015 河北)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次
6、三项式，形式如下：来源:学优高考网3xx 2 5x1.(1)求所捂的二次三项式；(2)若 x 1，求所捂二次三项式的值6命题点 3 因式分解24. (2016 潍坊) 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式 a1 的是( )A. a21 B. a2 aC. a2 a2 D. (a 2)22(a2)125. (2016 盐城) 分解因式：a 2ab_.26. (2016 福州) 分解因式：x 24_27. (2016 威海) 分解因式：(2ab) 2(a2b) 2_28. (2016 哈尔滨) 把多项式 ax22a 2xa 3 分解因式的结果是 _【答案】1. A 【解析】根据同类项的定义：所含
7、字母相同，且相同字母的指数分别相同的项是同类项，所以 a2b 的同类项是 2a2b.2. D 【解析】根据两个单项式的和是单项式可得这两个单项式为同类项，则有 m11，3n，所以 m2，n3，所以 nm3 29.3. D 【解析】mn2，mn1，原式12n2m4mn 12(m n)4mn1449.4. A 【解析】总费用黑色珠子个数黑色珠子单价白色珠子个数白色珠子单价(3a4b)元5. B 【解析】根据题意所得新矩形的周长为 2ab(a3b)4a8b.6. C 【解析】第一个图案正三角形个数为 6214；第二个图案正三角形个数为 10224；第三个图案正三角形个数为 14234；则第 n 个图
8、案正三角形个数为 2n44n2.来源:gkstk.Com7. 4 【解析】由题意可得：xy 20，xy20，即xy2，xy2.x 2y 2(xy)( xy)4.8. 6 【解析】x 4 ，x 214x，x 24x1，x 24x5156.1x9. 28 或 36 【解析 】a 2b24，ab2，ab8， aba2 b22ab 2ab 2ab，原式28 或 36.（a b）2 2ab2 （a b）22 82210. 226 【解析】观察可得：2102；10234；26456；50678；可以得到规律：右下角三角形中的数等于左下角三角形的数字与正上方三角形数字的积加上中间三角形数字的和，故 a141
9、516226.11. A 【解析】(x 2y)2(1) 2(x2)2y2x 4y2.12. C 【解析】逐项分析如下：选项 逐项分析 正误A a2a5a 25 a 7a 10 B 不能再化简a b 来源:gkstk.ComC (a 3)4(1) 4a34a 12 D |a|aa2 13. A 【解析】逐项分析如下：选项 逐项分析 正误A 2 5 25 10 B来源:学优高考网 x8x2x 82 x 6 x4 C (2a)32 3a38a 3 6a3 D 3a32a2(32)a 32 6 a56a 6 14. C 【解析】逐项分析如下：选项 逐项分析 正误A a1 a1aB (2 a2b)3(2
10、) 3a23b38a 6b36a 6b3 C (a2 2a)aa(a2)aa2 D (ab) 2a 2 2abb 2a 2b 2 15. D 【解析】逐项分析如下：选项 逐项分析 正误A x3 与 x2 不是同类项，不能合并 B a3a4a 34 a 7a 12 C (x 3)2(1) 2(x3)2x 6， x6 与 x5 不是同类项，不能合并 D (xy) 3(xy) 2 ( x) 3y3(x) 2 y2 xy 16. a1 【解析】原式3a2a1a1.17. 解：原式x 24xy4y 2(x 2 y 2)2y 2(2 分)4xy3y 2.(3 分)18. 解：原式a 22abb 2a 22
11、abb 2(2 分)2b 2.(3 分)19. 解：原式a 2b 2(a 24ab4b 2)a 2b 2a 24ab4b 24ab5b 2，(4 分)当 a2，b1 时，原式42(1)5(1) 213.(6 分)20. 解：原式(12x )(12x)(x4) 23x 214x 2x 28x163x 28x17， (4 分)当 x 时，原式 1 1718.(6 分)1821. 解：原式a 22a12abb 22a(2 分)a 22abb 21(3 分)(a b)21 ，(4 分)ab ，原式3.(6 分)222. 解：原式(2m) 21 m 25m4m 21m 25m5m 25m1，(3 分)由
12、 m 1，得 m2m1，(5 分)1m原式5( m2m) 14.(6 分)23. 解：(1)设所捂的二次三项式为 A，则 Ax 25x 13x(2 分)x 22x1; (3 分)(2)x22x1(x 1) 2，(5 分)当 x 1 时，A ( )26.(6 分)6 624. C 【解析】A.a 21( a1)(a1)，含有因式 a1；B. a2aa( a1)，含有因式 a1；C.a 2a2(a2)(a1)，不含因式 a1；D.(a2) 22(a2)1(a 21) 2(a1) 2，含有因式 a1，故选 C.25. a(ab) 26. (x2)(x2) 27. 3(ab)( ab) 【解析】原式4a 24b 2a 24ab4b 23a 23b 23(ab)(ab)28. a(xa) 2 【解析】原式a(x 22axa 2)a(x a) 2.29. x(x4)(x5) 【解析】原式x (x2x20)x(x4)(x 5)
