1、初中八年级期末考试数学试卷(考试时间 120 分钟 满分 120 分)一、选择题(下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题 3 分，共 18 分)1下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A B C D 2.矩形具有而菱形不具有的性质是( )A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等3三角形的三边长分别为 a、b、c，且满足等式：（a+b） 2c2=2ab，则此三角形是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形4下列函数的图象中，不经过第一象限的是（ ）Ay=x+3 By=x3 Cy= x+1 Dy= x15.某公司 10 名职工
2、的 5 月份工资统计如下,该公司 10 名职工 5 月份工资的众数和中位数分别是( )工资(元) 2 000 2 200 2 400 2 600人数(人) 1 3 4 2A.2400 元、2400 元 B.2400 元、2300 元C.2200 元、2200 元 D.2200 元、2300 元6均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满在注水过程中，水面高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的（ ）A B C D 二、填空题(共 8 小题，每小题 3 分，共 18 分)7.函数 y= 的自变量 x 的取值范围是 .8.若把一次函数 y=2x3 的图象向上平移 3 个单位长度
3、，得到图象解析式是 .9.若 x2，化简 +|3x|的正确结果是 10. 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别是线段 AO，BO的中点。若 AC+BD=24cm， OAB 的周长是 18cm，则 EF 的长为_。11. 已知一次函数 y=ax+b 的图象如图，根据图中信息请写出不等式 ax+b0 的解集为 12如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，四边形 OABC 是矩形，A（10，0） ，C（0，3） ，点 D 是 OA 的中点，点 P 在 BC 边上运动，当ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，点 P 的坐标是 三、解答题(本大题共 9 小题，满
4、分共 84 分)13.（3 分） +2 （ ）来源:学优高考网14.（3 分）已知正方形 ABCD 如图所示,M,N 在直线 BC 上,MB=NC.试分别在下图中用无刻度的直尺画出一个不同的等腰三角形 OMN15. （ 4 分）如图，已知四边形 ABCD 中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形 ABCD 的面积。16 （8 分）已知一次函数的图象经过点（1，1）和点（1， 3） （1）求这个一次函数的解析式；（2）在给定的直角坐标系 xOy 中画出这个一次函数的图象，并指出当 x 增大时 y 如何变化？17（8 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC
5、，BD 交于点 O，过点 O 画直线EF 分别交 AD，BC 于点 E，F，求证：AE=CF18 （8 分）如图，E、F 分别是菱形 ABCD 的边 AB、AC 的中点，且 AB=5，AC=6 （1）求对角线 BD 的长；（2）求证：四边形 AEOF 为菱形来源:学优高考网 gkstk19 （8 分）已知直线 y=kx+b 经过点 A（5，0） ，B（1， 4） （1）求直线 AB 的解析式；（2）若直线 y=2x4 与直线 AB 相交于点 C，求点 C 的坐标；（3）根据图象，写出关于 x 的不等式 2x4kx+b 的解集20 （8 分） “十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来我
6、市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为 100 分，并按 2：3：5 的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取该区要招聘 2 名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前 6 名选手进入说课环节，这 6 名选手的各项成绩见下表序号 1 2 3 4 5 6笔试成绩 66 90 86 64 65 84专业技能测试成绩 95 92 93 80来源:学优高考网gkstk88 92说课成绩来源:gkstk.Com 85 78 86来源:学优88 94 85高考网（1）笔试成绩的极差是多少？（2）写出说课成绩的中位数、众数；（3）已知序号为 1，
7、2，3，4 号选手的成绩分别为 84.2 分，84.6 分，88.1 分，80.8 分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？21 （12 分）已知 A,B 两地公路长 300km,甲,乙两车同时从 A 地出发沿同一公路驶往 B 地,2 小时后,甲车接到电话需返回这条公路的 C 处取回货物,于是甲车立即原路返回 C 地,取了货物又立即赶往 B 地 (取货物的时间忽略不计), 结果两车同时到达 B 地.两车的速度始终保持不变.设两车出发 x h后,甲,乙距离 A 地的距离分别为 y1(km)和 y2(km),它们的函数图象分别是折线 OPQR 和线段 OR.(1) 求 A,C 两
8、地之间的距离 ;(2) 甲,乙两车在途中相遇时,距离 A 地多少千米?22 （10 分）现场学习题问题背景：在ABC 中，AB、BC、AC 三边的长分别为 、 、 ，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为 1） ，再在网格中画出格点ABC （即ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处） ，如图 1 所示，这样不需求ABC 的高，而借用网格就能计算出它的面积（1）请你将ABC 的面积直接填写在横线上 思维拓展：（2）我们把上述求ABC 面积的方法叫做构图法，若 ABC 三边的长分别为 a，2 a、a（a0） ，请利用图 2 的正方形网格（每个小正方形的边
9、长为 a）画出相应的ABC，并求出它的面积是： 探索创新：（3）若ABC 三边的长分别为 、 、2 （m 0，n0，mn） ，请运用构图法在图 3 指定区域内画出示意图，并求出ABC 的面积为： 23 （12 分）如图,已知四边形 ABCD 为正方形,AB=22,点 E 为对角线 AC 上一动点,连接 DE,过点 E 作 EFDE,交射线 BC 于点 F,以 DE,EF 为邻边作矩形 DEFG,连接 CG.(1) 求证:矩行 DEFG 是正方形(2) 探究:CE+CG 的值是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由(3) 设 AE=X,四边形 DEFG 的面积为 S,求出 S 与 X
10、 的函数关系式参考答案1-6 CBBDBB7.X3 且 X2 8. y=2x 9. 5- 2x 10. 3 11. X-1 12. (4,3) (9,3) (1,3)13.3 - 14.略15. 解：连接 AC. 1 分在 RtABC 中，AC2=AB2+BC2=32+42=25，AC=5. 2 分在ACD 中，AC 2+CD2=52+122=169，而 AD2=132=169，AC 2+CD2=AD2，ACD=90. 4 分故 S 四边形 ABCD=SABC+SACD= 1ABBC+ 2ACCD= 134+ 2512=6+30=36.16解：（1）设一次函数解析式为 y=kx+b，将（1，1
11、）与（ 1，3）代入得 ，解得：k=2，b=1，则一次函数解析式为 y=2x1；（2）如图所示，y 随着 x 的增大而增大17证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，OA=OC，OAE=OCF，在AOE 和 COF 中 ，AOE COF（ASA ）AE=CF18 （1）解：四边形 ABCD 是菱形，ACDB ，AO= AC，BO= DB，AC=6，AO=3 ，AB=5，OB= =4，DB=8；. 4 分（2）证明：E，O 分别是 BA，BD 中点，OE AD，同理可得： AF AD，四边形 AEOF 是平行四边形，又AB=AD， AE=AF ，平行四边形 AEOF 是菱形19 （1）y
12、=-x+5 2 分（2）C（3，2） 5 分（3）x320解：（1）笔试成绩的最高分是 90，最低分是 64，极差=90 64=262 分（2）将说课成绩按从小到大的顺序排列：78、85、85、86、88、94，中位数是（85+86）2=85.5 ，85 出现的次数最多，众数是 855 分（3）5 号选手的成绩为：650.2+880.3+940.5=86.4 分；6 号选手的成绩为：840.2+920.3+850.5=86.9 分序号为 1，2，3，4 号选手的成绩分别为 84.2 分，84.6 分，88.1 分，80.8 分，3 号选手和 6 号选手，应被录取21解：(1)由题得甲速 180
13、2=90km/h 590=450km 450-300=150km1502=75km 180-75=105km 4 分(2)甲车返回的路程为 75km 7590=5/6 Q(17/6,105)PQ 的函数解析式为:y=-90x+360 OR 的函数解析式为:y=60x它们的交点为(2.4,144)答:甲乙两车在途中相遇时距离 A 地 144km22解：（1）S ABC=42 41 11 23=2.5（2）如图所示：SABC=5a2a aa 2a4a a5a=3a2（3）如图所示：SABC=4m2n 2m2n 2mn 4mn=3mn，23. （1）略 3 分（2）定值 结果为 4 7 分（3）S=X 2-4X+8 12 分附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/ ?ClassID=3060
