1、中位数和众数一、选择题1.雷霆队的杜兰特当选为 20132014 赛季 NBA 常规赛 MVP,下表是他 8 场比赛的得分场次 1来源:学优高考网 gkstk 2 3 4 5 6 7 8得分 30 28 28 38 23 26 39 42这 8 场比赛得分的众数与中位数分别为( )A.29,28 B.28,29C.28,28 D.28,272.某校九年级(1)班全体学生 2015 年初中毕业体育学业考试的成绩统计如下表 :成绩(分) 35 39 42 44 45 48 50人数 2 5 6 6 8 7 6根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是( )A.该班一共有 40 名同学B.该班学生这次
2、考试成绩的众数是 45 分C.该班学生这次考试成绩的中位数是 45 分来源:学优高考网D.该班学生这次考试成绩的平均数是 45 分3已知数据 x，5，0，3，1 的平均数是 1，那么它的中位数是( )A.0 B.2.5 C.1 D.0.54如果一组数据中有一个数据变动，那么( )A.平均数一定会变动 B.中位数一定会变动C.众数一定会变动 D.平均数、中位数和众数可能都不变二、填空题5.已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示:年龄(岁) 11 12 13 14 15人数 5 5 16 15 12来源:gkstk.Com那么“科技创新社团” 成员年龄的中位数是 岁.6在一组数
3、据中，受最大的一个数据值影响最大的数据代表是_7数据 2，2，1，5，1，1 的众数和中位数之和是_三、解答题8某校八年级(1)班 50 名学生参加 2009 年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩/分 71 74来源:gkstk.Com 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94人数/人 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2请根据表中提供的信息解答下列问题：(1)该班学生考试成绩的众数是_；(2)该班学生考试成绩的中位数是_；(3)该班张华同学在这次考试中的成绩是 83 分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平?试说明理由9某中学要
4、召开运动会，决定从九年级全部的 150 名女生中选 30 人，组成一个花队(要求参加花队的同学的身高尽可能接近)现在抽测了 10 名女生的身高，结果如下( 单位：厘米)：166 154 151 167 162 158 158 160 162 162(1)依据数据估计，九年级全体女生的平均身高约是多少?(2)这 10 名女生的身高的中位数和众数各是多少?(3)请你依据本数据，设计一个挑选参加花队的女生的方案( 要简要说明)10为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角 为 36体育成绩统计表体育成绩/分 人数/人 百分比/26 8
5、 1627 2428 152930 m根据上面提供的信息，回答下列问题：(1)写出样本容量、m 的值及抽取部分学生体育成绩的中位数；(2)已知该校九年级共有 500 名学生，如果体育成绩达 28 分以上( 含 28 分)为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数11.我们约定:如果身高在选定标准的 2%范围之内都称为“普通身高”.为了解某校九年级男生中具有“普通身高 ”的人数,我们从该校九年级男生中随机选出 10 名男生,分别测量出他们的身高( 单位:cm),收集并整理成如下统计表 :男生序号 身高x(cm)163 171 173 159 161 174 164 166 169 16
6、4根据以上表格信息,解答如下问题:(1)计算这组数据的三个统计量:平均数、中位数和众数.(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准,找出这 10 名男生中具有 “普通身高” 的是哪几位男生？并说明理由.(3)若该年级共有 280 名男生,按(2)中的选定标准,请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少？（3）若以平均数作为标准，则该年级男生中具有“普通身高”的人数约为 280 =112（人） ；410若以中位数作为标准，则该年级男生中具有“普通身高”的人数约为 280 =112（人） ；若以众数作为标准，则该年级男生中具有“普通身高”的人数约为 280 =140（人）.510参考答案1
7、. B 解析 把这组数据按照从小到大的顺序排列为 23，26 ，28，28，30，38，39，42，则众数为 28，中位数为 =29.故选 B.28302. D 解析 该班共有 2+5+6+6+8+7+6=40（名）同学，由题表可知，45 出现的次数最多，所以众数是 45 分，按从大到小的顺序排列后，第 20 和第 21 个数都是 45，所以中位数是 45 分，平均数为 =44.425（分） ，D 选项是错误的.故选 D.352946458750603A 4A5. 14 解析 由表可知该社团共有 5+5+16+15+15=53（人） ，故中位数是把年龄从小到大排列后第 27 个人的年龄，表中已
8、将年龄从小到大排列，由 5+5+16=26 可知，第 27 个人的年龄为 14 岁，故答案为 14 岁.6平均数 72.5 或 3.5 8(1)88；(2)86；(3) 不能因为 83 小于中位数9(1)平均身高为 (厘米)；1601026582675146 (2)中位数是 161 厘米，众数是 162 厘米；(3)根据(1)(2)的计算可知，大多数女生的身高应该在 160 厘米和 162 厘米之间，因此可以选择这部分身高的女生组成花队10(1)50，5，28；(2)300 11.思路建立（1）根据中位数、众数、平均数的定义求解即可；（2）从平均数、中位数、众数中选择一个作为标准，并进行分析即
9、可；（3）根据（2）用样本估计总体即可.解：（1）平均数为 =166.4，1637159674169140中位数为 =165，42众数为 164.（2）若选平均数作为标准：身高 x 满足 166.4（1-2% ） x166.4（1+2%） ，即 163.072x169.728 时为“普通身高”，来源:gkstk.Com此时、四名男生的身高为“普通身高”.若选中位数作为标准：身高 x 满足 165（1-2% ）x165（1+2%） ，即 161.7x168.3 时为“普通身高”，此时、四名男生的身高为“普通身高”.若选众数作为标准：身高 x 满足 164（1-2% ）x164（1+2%） ，即 160.72x167.28 时为“普通身高”，此时、五名男生的身高为“普通身高”.附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/ ?ClassID=3060
