1、第 2 课时 分式方程的实际应用01 基础题知识点 1 列分式方程解决工程问题1(龙岩中考)甲、乙二人做某种零件，已知甲每小时比乙多做 6 个，甲做 90 个所用的时间与乙做60 个所用的时间相等若设乙每小时做 x 个，则可列方程(C)A. B. 90x 60x 6 90x 6 60xC. D. 90x 6 60x 90x 60x 62(深圳中考)施工队要铺设一段全长 2 000 米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多 50 米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米设原计划每天施工 x 米，则根据题意所列方程正确的是(A)A. 2 B. 22 000x 2 000x 5
2、0 2 000x 50 2 000xC. 2 D. 22 000x 2 000x 50 2 000x 50 2 000x3甲、乙承包一项任务，若甲、乙合作，5 天能完成，若单独做，甲比乙少用 4 天，设甲单独做x 天能完成此项任务，则可列出方程 1x 1x 4 154(大庆中考)某车间计划加工 360 个零件，由于技术上的改进 ，提高了工作效率，每天比原计划多加工 20%，结果提前 10 天完成任务求原计划每天加工多少个零件？解：设原计划每天加工 x 个零件，依题意，得 10，解得 x6.360x 360x（1 20%）经检验，x6 是原方程的解答：原计划每天加工 6 个零件知识点 2 列分式
3、方程解决行程问题5(百色中考)A 、B 两地相距 160 千米，甲车和乙车的平均速度之比为 45，两车同时从 A 地出发到 B 地，乙车比甲车早到 30 分钟，求甲车的平均速度若设甲车的平均速度为 4x 千米/ 时，则所列方程是(B )A. 30 B. 1604x 1605x 1604x 1605x 12C. D. 301605x 1604x 12 1604x 1605x6轮船顺水航行 40 千米所需的时间与逆水航行 30 千米所需的时间相同已知水流速度为 3 千米/时，设轮船在静水中的速度为 x 千米/时，可列方程为 40x 3 30x 37(襄阳中考)甲、乙两座城市的中心火车站 A，B 两
4、站相距 360 km.一列动车与一列特快列车分别从 A，B 两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快 54 km/h，当动车到达 B 站时，特快列车恰好到达距离 A 站 135 km 处的 C 站求动车和特快列车的平均速度各是多少？解：设特快列车的平均速度为 x km/h，则动车的平均速度为(x54) km/h.根据题意，得 ，解得 x90.360x 54 360 135x经检验，x90 是原分式方程的解则 x54144.答：特快列车的平均速度为 90 km/h，动车的平均速度为 144 km/h.02 中档题8(咸宁中考)端午节那天， “味美早餐店”的粽子打 9 折出售 ，小红的妈妈
5、去该店买粽子花了 54 元钱，比平时多买了 3 个求平时每个粽子卖多少元？设每个粽子卖 x 元，列方程为 3540.9x 54x9中国地大物博，过去由于交通不便，一些地区的经济发展受到了制约，自从“高铁网络”在全国陆续延伸以后，许多地区的经济和旅游发生了翻天覆地的变化，高铁列车也成为人们外出旅行的重要交通工具李老师从北京到某地去旅游，从北京到该地普快列车行驶的路程约为 1 352 km，高铁列车比普快列车行驶的路程少 52 km，高铁列车比普快列车行驶的时间少 8 h已知高铁列车的平均时速是普快列车平均时速的 2.5 倍，求高铁列车的平均时速解：设普快列车的平均时速为 x km/h，则高铁列车
6、的平均时速为 2.5x km/h.根据题意，得 8，解得 x104.1 352x 1 352 522.5x经检验，x104 是原分式方程的解则 2.5x260.答：高铁列车的平均时速为 260 km/h.10有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期 3 天完成；现在先由甲、乙两队合做 2 天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？解：设工作总量为 1，规定日期为 x 天，则若单独做，甲队需 x 天，乙队需(x3) 天，根据题意，得2( ) 1，1x 3 1x x 2x 3解得 x6.经检验，x6 是原分式方程的解答：规定日期是 6
7、天11(乌鲁木齐中考)某商场用 24 000 元购入一批空调，然后以每台 3 000 元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完；商场又以 52 000 元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的 2倍，但购入的单价上调了 200 元，售价每台也上调了 200 元(1)商场第一次购入的空调每台进价是多少元？(2)商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售， 最多可将多少台空调打折出售？解：(1)设第一次购入的空调每台进价是 x 元，依题意，得2 ，解得 x2 400.52 000x 200 24 000x经检
8、验，x2 400 是原方程的解答：第一次购入的空调每台进价是 2 400 元(2)由(1)知第一次购入空调的台数为 24 0002 40010( 台)，第二次购入空调的台数为10220( 台)设第二次将 y 台空调打折出售，由题意，得3 00010(3 000200)0.95y(3 000200)(20 y) (1 22%)(24 00052 000)，解得 y8.答：最多可将 8 台空调打折出售03 综合题12(娄底中考)为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾 ，租用甲、乙两车运送，两车各运 12 趟可完成，需支付运费 4 800 元已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的 2 倍，且乙车每趟运费比甲车少 200 元(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？(2)若单独租用一台车，租用哪台车合算？解：(1)设甲车单独运完此堆垃圾需运 x 趟，依题意，得 1.解得 x18.12x 122x经检验，x18 是原方程的解2x36.答：甲车单独运完此堆垃圾需 18 趟，乙车需 36 趟(2)设甲车每趟需运费 a 元，依题意，得12a12(a200)4 800.解得 a300.a200100.单独租用甲车的费用为 300185 400(元) ，单独租用乙车的费用为 100363 600(元) 5 4003 600，单独租用乙车合算
