1、第 3 课时 用“ASA”或“AAS ”判定三角形全等01 基础题知识点 1 用“ASA”判定三角形全等1如图，已知ABC 三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中和ABC 全等的图形是(B)A甲 B乙C甲和乙都是 D都不是2(珠海中考)如图，ECAC ，BCEDCA，A E，求证：BCDC.证明：BCEDCA，BCE ACE DCAACE，即BCADCE.ACEC，AE，BCADCE(ASA )BCDC.3(孝感中考)如图，BDAC 于点 D，CE AB 于点 E， ADAE.求证：BECD.证明：BDAC，CEAB，ADBAEC90.在ABD 和ACE 中， ADB AEC，AD AE， A
2、A， )ABDACE(ASA) ABAC.又ADAE ，ABAEACAD，即 BECD.知识点 2 用“AAS”判定三角形全等4如图所示，在ABC 中，BC ，D 为 BC 的中点，过点 D 分别向 AB、AC 作垂线段，则能够说明BDECDF 的理由是( D)ASSS BSAS CASA DAAS5(玉林中考)如图，ABAE，12，CD.求证：ABCAED.证明：12，1EAC2EAC，即BACEAD.又CD，ABAE，ABCAED(AAS) 6(广西中考)如图，点 E，F 在 BC 上，BECF，A D，BC. 求证：ABDC.证明：BECF，BF CE.在ABF 和 DCE 中， A D
3、， B C，BF CE， )ABF DCE(AAS )ABDC.知识点 3 三角形全等判定方法的选用7(南州中考)如图，点 B，F，C ，E 在一条直线上，ABED，ACFD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCDEF 的是( C)AABDE BACDFCAD DBFEC8(金华中考)如图，已知ABCBAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD 的是(A)AACBD BCABDBACCD DBCAD02 中档题9如图所示，CABDBA，C D，AC、BD 相交于点 E，下列结论不正确的是(B)ADAECBEBDEA 与CEB 不全等CCEDEDEAEB10如图所示，已知 D 是 ABC 的边
4、 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DEEF，FCAB，若BD2，CF5，则 AB 的长为(D)A1 B3 C5 D711(宜昌中考)杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由 A 步行到达 B 处的过程中，通过隔离带的空隙 O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息如下：如图，ABOHCD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD 相交于 O，OD CD，垂足为D，已知 AB20 m，请根据上述信息求标语 CD 的长度解：ABCD，ABO CDO.ODCD，CDO90 .ABO90，即 OBAB.相邻两平行线间的距离相等，ODOB.在ABO 和CDO 中， ABO CD
5、O，OB OD， AOB COD， )ABOCDO(ASA )CDAB 20 m.12(邵阳中考)如图，已知点 A、F 、E 、C 在同一直线上 ，ABCD，ABECDF，AFCE.(1)从图中任找两组全等三角形；(2)从(1)中任选一组进行证明解：(1)ABECDF，AFDCEB(答案不唯一)(2)选ABECDF，证明：ABCD，BAEDCF.AFCE，AFEF CE EF，即 AECF.在ABE 和CDF 中， BAE DCF， ABE CDF，AE CF， )ABECDF(AAS)03 综合题13如图 1 所示，在ABC 中， ACB90，ACBC，过点 C 在ABC 外作直线MN，AM
6、MN 于点 M，BNMN 于点 N.(1)求证：MN AMBN；(2)如图 2，若过点 C 作直线 MN 与线段 AB 相交，AM MN 于点 M，BNMN 于点N(AM BN)，(1) 中的结论是否仍然成立？说明理由解：(1)证明：ACB 90 ，ACMBCN 90.又AMMN，BN MN，AMCCNB 90.BCNCBN90.ACMCBN.在ACM 和CBN 中， ACM CBN， AMC CNB，AC CB， )ACMCBN( AAS)MCNB ，MANC.MNMCCN，MNAM BN.(2)(1)中的结论不成立，结论为 MNAMBN.理由：同(1)中证明可得ACMCBN ，CMBN ，AMCN.MNCN CM，MNAM BN.
