1、第 2 课时 直角三角形的两个锐角互余01 基础题知识点 1 直角三角形的两个锐角互余1在一个直角三角形中，有一个锐角等于 60，则另一个锐角的度数是(D )A120 B90 C60 D302如图，AD 是 RtABC 的斜边 BC 上的高，则图中与B 互余的角有(B)A1 个B2 个C3 个D4 个3(宁波中考)如图，在ABC 中，ACB90，CDAB，ACD40，则B 的度数为(B )A40 B50 C60 D704(咸宁中考)如图，直线 l1 l2，CDAB 于点 D，150，则BCD 的度数为(C)A50 B45 C40 D305如图所示的三角板中的两个锐角的和等于 90 度6如图，R
2、tABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，A35，则BCD 的度数为 35知识点 2 有两个角互余的三角形是直角三角形7已知A37，B53，则ABC 为直角三角形8如图，点 E 是ABC 中 AC 边上的一点，过 E 作 EDAB，垂足为 D.若12，则ABC是直角三角形吗？为什么？解：ABC 是直角三角形理由如下：EDAB，ADE 90 ，ADE 是直角三角形1A90.又12，2A90.ABC 是直角三角形02 中档题9如图，已知 ABBD，ACCD，A40，则D 的度数为( A)A40 B50 C60 D7010若四个三角形分别满足以下条件：ABC；ABC ；A B2C；ABC123，则其
3、中直角三角形的个数是(B)A1 B2 C3 D411已知在ABC 中，A45 ，B45 ， 则ABC 是直角三角形吗？是12如图，ABCD，直线 EF 分别交 AB，CD 于点 E，F ，BEF 的平分线与DFE 的平分线相交于点 P，试说明EPF 为直角三角形证明：ABCD，BEFDFE180.EP 为BEF 的平分线，FP 为EFD 的平分线，PEF BEF ，PFE DFE.12 12PEF PFE (BEFDFE) 90.12EPF 为直角三角形03 综合题13如图 1，ABC 中，ADBC 于 D，CEAB 于 E.(1)猜测1 与2 的关系，并说明理由；(2)如果BAC 是钝角，如图 2，(1) 中的结论是否还成立？解：(1)12.理由如下：ADBC，CEAB ，ABD 和BCE 都是直角三角形1B90，2 B90.12.(2)结论仍然成立理由如下：BDAC ，CE AB ，DE90.1490，2390.34，12.
