1、幂的运算及整体代入（习题） 例题示范例 1：若 ，则 _21398xxx【思路分析】观察已知，对比确定幂的底数、指数之间的关系观察发现，前面的幂，底数为 3，后面的幂，底数为 9，9 可以写成 32，81 也可以写成 34根据幂的运算法则对已知进行等价变形，使之成为同底数或同指数的幂由底数之间的关系，做等价变形： 2124()xx33224xx42x例 2：若 ，则 _210a432a【思路分析】对比已知及所求，将已知中最高次项或含字母的项当作整体这里我们把 当作整体2由已知 得，_10a对所求进行变形，找到整体，进行代入降幂化简，重复上述过程，直至最简【过程书写】解： 210a原式= 22(
2、)()aa=1 巩固练习1. 若 ，则 的值是（ ）32na234()(nnaA B92 C100 D20042. 若 ， ， ，则 a，b，c 的大小关系是（ ）62a53b4cA B C Dcab3. 若 ， ， ，则 a，b，c 的大小关系是（ ）5113102A B C Dbacac4. 若 ， ，则 _2nx3ny2()nxy5. 若 ，则 _8569mnm6. 若 ，则 _21562xxx7. 已知 ， ，求代数式y2y的值222(3)()()xxx8. 已知 ，求代数式 的值259xyz222()()()xyzxyz9. 已知 ，求代数式 的值20xyz(2)(2)xyzxyz1
3、0. 已知 ，求代数式 的值320x6423xx【思路分析】对比已知及所求，将已知中最高次项或含字母的项当作整体；这里我们把_当作整体由已知 得，_320x对所求进行变形，找到整体，进行代入降幂化简，重复上述过程，直至最简【过程书写】解：_原式=11. 若 ，则 _20a32a12. 若 ，则 _320x64324xx 思考小结1. 若 ，则 _20x32016x通过本讲的学习，小明的做法：把含有字母的项“ ”作为整体，则 ；2 2x在所求的代数式中找整体，对比系数解决： 32016_x小刚的做法：把最高次项“ ”作为整体，则 ；2x2x在所求的代数式中找整体，对比系数解决： 32016_x小聪的做法：把“ ”作为整体；2x在所求的代数式中找整体，对比系数解决： 3222016()018018xx对比小明、小刚、小聪的做法，我们发现无论把“ ”， “ ”还是“2x2”作为整体，代入，目标都是把所求的代数式降次，这种转化的2x思想是“高次降次” 【参考答案】 巩固练习1. B 2. C 3. A4. 295. 106. 2 7. 4 8. 74 9. 010. ，32x32x解： 0原式= 33()()xxx= 2= 3=211. 212. 6 思考小结1. 2 018小明的做法： 3 22016()016 8xxx小刚的做法： 32220162016 ()()4 xxxx018
