1、三角形的三线及面积（习题） 例题示范例 1：已知在 44 的正方形网格中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点 C 也在小方格的顶点上，且以A，B，C 为顶点的三角形面积为 1，则点 C 的个数为_个AB【思路分析】连接 AB，则 AB 作为ABC 的底，要使ABC 的面积为 1，利用同底等高，即平行转移面积即可具体操作：先在 AB 的一侧找一个点 C，使ABC 的面积为 1，过点 C 作 AB 的平行线；再在 AB 的另一侧找一个点 C，使ABC 的面积为 1，过点 C 作 AB 的平行线如图所示： C6C5C4C3 C2C1AB共 6 个 巩固练
2、习1. 如图，为估计池塘岸边 A，B 的距离，小方在池塘的一侧选取一点 O，测得OA=15 米，OB=10 米，则 A，B 间的距离不可能是（ ）A20 米 B15 米 C10 米 D5 米A BOAB CDE第 1 题图 第 2 题图2. 如图，ACBC，CDAB，DEBC，垂足分别为 C，D，E ，则下列说法不正确的是（ ）AAC 是ABC 的高 BDE 是BCD 的高CDE 是ABE 的高 DAD 是ACD 的高3. 在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形中，有两条高在三角形外部的是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D都有可能4. 如图，ABC=ACB，AD，BD，CD 分别平
3、分ABC 的外角EAC，内角ABC，外角ACF以下结论：AD BC；ACB=2 ADB；ADC=90-ABD ；BDC=BAC其中正确的有_（填序号） FE DCBA AB第 4 题图 第 5 题图5. 在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，点 A，B 是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个 55 的方格纸中，找出格点 C使ABC 的面积为 2，则满足条件的格点 C 的个数是_个6. 如图，直线 AEBD ，点 C 在 BD 上，若 AE=4，BD =8，ABD 的面积为16，则ACE 的面积为_ EADCB7. 如图，在ABC 中，已知点 D，E，F 分别为边 BC，
4、AD，CE 的中点，且SABC =4 cm2，那么阴影部分的面积是_ AB CDEF8. 已知：如图，在ABC 中，点 D，E，F 分别在三边上，E 是 AC 的中点，BD=2CD，AD，BE，CF 交于一点 G，S BGD =8，S AGE =3，那么ABC 的面积是_ AB CDEFG9. 如图，将ABC 的三边 AB，BC，CA 分别延长至 D，E ，F，且使BD=AB，CE =2BC，AF =3AC若 SABC =1，则 SDEF =_FEDCBA10. 如图，两条对角线把梯形分割成四个三角形，若 SEDC =6，S BEC =18，则AEB 的面积是_ ，AED 的面积是_ AB CDE 18611. 如图所示，在ABC 中，点 D 是 AB 的中点，点 E 在边 BC 上，CE =2BE，若ABC 的面积为 6，则BDE 的面积是_ED CBA12. 四边形 ABCD 与 AEFG 均为正方形，若ABH 的面积为 6 cm2，则图中阴影部分的面积是_ CDFEHG BA【参考答案】1. D 2. C 3. B 4. 5. 5 6. 8 7. 1 cm 8. 30 9. 18 10. 6 2 11. 1 12. 6 cm
