1、第四节 因式分解与分式,贵阳五年中考命题规律)年份 题型 题号 考查点 考查内容 分值 总分2016 解答 16 分式化简求值 分式减法、除 法混合运算 8 82015 填空 13 分式化简先分式、分母分别分解因式，然后再与分子约分4 42014 解答 16 分式化简求值含二次项，考查分式乘法运算8 82013 解答 16 分式化简求值 分式减法、除法、混合运算 6 62012 未考命题规律纵观贵阳市5年中考，重要的考查内容、题型比较固定，即是解答题第16题，分值为68分，其中分式化简求值考查了3次，分式化简考查了1次命题预测预计2017年贵阳中考中分式化简求值仍为重点考查内容.,贵阳五年中考
2、真题及模拟)分式化简(1次)1(2015贵阳13题4分)分式Error!化简的结果为_Error! _.分式化简求值(3次 )2(2016贵阳16题8分)先化简，再求值：Error!Error! Error!，其中a 1.解：原式Error!，当a 1 时，原式Error! Error!Error!. 3(2014贵阳16题8分)化简：Error!Error! ，然后选择一个使分式有意义的数代入求值解：原式Error!，代入的值不能取2，1，1即可，当x2时，原式Error! .4(2013贵阳16题6分)先化简，再求值：(Error!Error!)Error!，其中x1.解：原式Error!
3、，当x1时，原式2.5(2016贵阳适应性考试)已知x21，则分式Error!的值为_Error!_6(2015贵阳适应性考试)下列分式是最简分式的是( B )A.Error! B.Error! C.Error! D.Error!7(2015贵阳模拟)x 36x 29x分解因式的结果是( A )Ax(x3) 2 Bx(x3) 2C(x 23)(x3) Dx(x3)(x3),中考考点清单)分解因式的概念1把一个多项式化成几个_整式_的_积_的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式2分解因式与整式乘法的关系：多项式_因式分解_整式的积分解因式的基本方法3提公因式法：mambmc_m(abc)_4运
4、用公式法：(1)平方差公式：a 2b 2_(ab)(a b)_(2)完全平方公式：a 22abb 2_(ab) 2_【方法点拨】因式分解的一般步骤：(1)如果多项式各项有公因式，应先提取公因式；(2)如果各项没有公因式，可以尝试使用公式法来分解因式；(3)检查因式分解是否彻底，必须分解到每一个因式不能再分解为止分式的有关概念5分式：形如_Error!_(A 、B是整式，且B 中含有_字母_，B0)的式子叫分式，其中A 叫分子，B 叫分母6与分式有关的“五个条件”的字母表示：(1)分式Error!无意义时，B_ 0_；(2)分式Error!有意义时，B_ 0_；(3)分式Error!的值为零时，
5、A_0_且B _0_；(4)分式Error!的值为正时，A、B _同号_，即Error!或Error!(5)分式Error!的值为负时，A、B _异号_，即Error!或Error!7最简分式：分子与分母没有_公因式_的分式8有理式：_整式_和_分式_统称为有理式分式的基本性质9.Error!_Error!_，Error! _Error!_(m0)10通分的关键是确定几个分式的_最简公分母_，约分的关键是确定分式的分子、分母的_最大公因式_分式的运算(高频考点 )11.Error!Error!_Error! _；异分母分式加减通过通分转化为_同分母分式_加减，即Error! Error!Err
6、or!.12.Error!Error!_Error! _，Error!Error!_Error!_，Error! _Error!_13分式的混合运算：在分式的混合运算中，应先算_乘方_，再算_乘除_，最后进行_加减运算_，遇到括号，先算_括号里面的_分式运算的结果要化成整式或最简分式【方法点拨】分式化简求值题的一般步骤：(1)若有括号的，先计算括号内的分式运算，括号内如果是异分母加减运算时，需将异分母分式通分化为同分母分式运算，然后将分子合并同类项，把括号去掉，简称：去括号；(2)若有除法运算的，将分式中除号()后面的式子分子、分母颠倒，并把这个式子前的“”变为“”，保证几个分式之间除了“”“
7、”就只有“”或“”，简称：除法变乘法；(3)利用因式分解、约分来计算分式乘法运算；(4)最后按照式子顺序，从左到右计算分式加减运算，直到化为最简形式；(5)将所给数值代入求值，代入数值时要注意使原分式有意义( 即使原分式分母不为0),中考重难点突破)因式分解【例1】(1)( 2016梅州中考)分解因式a 2bb 3结果正确的是( )Ab(ab)(ab) Bb(ab) 2Cb(a 2b 2) Db(a b) 2(2)(2016安顺中考 )把多项式9a 3ab 2分解因式的结果是_【学生解答】(1)A；(2)a(3ab)(3a b)【点拨】因式分解的步骤是：“一提二套三彻底”，即分解到不能再分解为
8、止1(2016泸州中考)分解因式：2a 24a 2_2(a1) 2_2(2016毕节中考)分解因式：3m 448_3(m 24)(m2)(m2)_3(2016南京中考)分解因式：2a(bc)3(bc) 的结果是_(bc)(2a3) _4(2016荆门中考)分解因式：(m1)(m 9) 8m_(m3)(m3)_5(2016福州中考)若xy10，xy1，则x 3yxy 3_98 _分式的概念及其基本性质【例2】(2015毕节中考)若分式Error!的值为零，则x的值为( )A0 B 1 C1 D1【学生解答】C 6(2016连云港中考)若分式Error!的值为0，则( C )Ax2 B x0Cx1
9、 Dx1或27(2016滨州中考)下列分式中，最简分式是( A )A.Error! B.Error!C.Error! D.Error!分式的化简求值【例3】(2016安顺中考)先化简，再求值：(1Error!)Error!，从1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入【学生解答】解：原式(Error!Error!)Error!Error!Error!Error!，由原分式可知：x2且x1.当x3时，原式Error! 3.【点拨】选择条件求值时，所选取的x的值一定要使原分式有意义8(2016遵义中考)先化简Error!Error! ，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值解：原式Error! E
10、rror!Error!Error!Error!.由原式可知： a2，当a1时，原式Error! 3，当a 3时，原式Error! 5.9(2016广安中考)先化简，再求值：(Error!Error!)Error!，其中x满足2x40.解：原式Error! Error!Error!，由2x40，得到x2，则原式5.10(2016河南中考)先化简，再求值：(Error!1)Error!，其中x的值从不等式组Error!的整数解中选取解：原式Error!Error! Error! Error!Error! .解Error!得1xError! ，不等式组的整数解为1，0，1，2.若使分式有意义，只能取x2，原式Error!2.
