1、第五单元 四边形第 20 讲 平行四边形与多边形1(2016长沙)六边形的内角和是 ( B )A540 B720 C900 D3602(2016衢州)如图，在ABCD 中，M 是 BC 延长线上的一点，若A135，则MCD 的度数是( A )A45 B55 C65 D753如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列条件不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是( C )来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstkAABCD ， ADBC BOAOC ，OBODCADBC， ABCD DABCD，AD BC4(2016株洲)如图，已知四边形 ABCD 是平行
2、四边形，对角线 AC、BD 交于点 O，E 是 BC 的中点，以下说法错误的是( D )AOE DC BOA OC12CBOEOBA DOBEOCE5(2015绵阳)如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 E，CBD 90，BC4，BE ED3，AC 10，则四边形 ABCD 的面积为 ( D )A6 B12 C20 D246(2016泉州)十边形的外角和是 3607(2016江西)如图所示，在 ABCD 中，C 40，过点 D 作 AD 的垂线，交 AB 于点 E，交 CB 的延长线于点F，则BEF 的度数为 508(2016深圳)如图，在ABCD 中，AB3，BC5，以
3、点 B 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 BA、BC 于点 P、Q，再分别以 P、Q 为圆心 ，以大于 PQ 的长为半径作弧，两弧在ABC 内交于点 M，连接 BM 并延长交12AD 于点 E，则 DE 的长为 29如图，ABCD 的对角线相交于点 O，且 ABAD，过 O 作 OEBD 交 BC 于点 E.若CDE 的周长为 10，则平行四边形 ABCD 的周长为 2010(2016资阳)如图，AC 是正五边形 ABCDE 的一条对角线，则ACB 3611(2016连云港)如图，在四边形 ABCD 中，ADBC， BEDF，AE BD，CF BD，垂足分别为 E、F.(1)求证：ADECB
4、F；(2)若 AC 与 BD 相交于点 O，求证：AOCO.证明：(1)BEDF，BEEFDF EF，即 BF DE.AEBD，CFBD，AED CFB90.在 Rt ADE 与 RtCBF 中，AD CB，DE BF， )RtADERtCBF(HL) (2)连接 AC 交 BD 于 O.RtADERtCBF，ADE CBF.ADBC.又ADBC，四边形 ABCD 是平行四边形，来源:学优高考网 gkstkAOCO.12(2016益阳)将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是( D )A360 B540 C720 D90013(2016福州)平面直角坐标系中
5、，已知ABCD 的三个顶点坐标分别是 A(m，n)，B(2，1)，C(m，n) ，则点 D 的坐标是( A )A(2，1) B(2，1) C( 1，2) D(1，2)14(2015十堰)如图，分别以 RtABC 的直角边 AC 及斜边 AB 为边向外作等边ACD、等边ABE，EFAB，垂足为 F，连接 DF，当 时，四边形 ADFE 是平行四边形ACAB 32来源:学优高考网 gkstk15(2016菏泽)如图，点 O 是ABC 内一点，连接 OB、OC，并将 AB、OB、OC、AC 的中点 D、E、F、G 依次连接，得到四边形 DEFG.(1)求证：四边形 DEFG 是平行四边形；(2)若
6、M 为 EF 的中点，OM3，OBC 和OCB 互余，求 DG 的长度解：(1)证明：D、G 分别是 AB、AC 的中点，DGBC，DG BC.12E、F 分别是 OB、OC 的中点，EFBC，EF BC.12DGEF，DGEF.四边形 DEFG 是平行四边形(2)OBC 和OCB 互余，OBCOCB90.BOC 90.M 为 EF 的中点 ，OM 3，EF2OM 6.四边形 DEFG 是平行四边形，DGEF6.16(2016永州)如图，四边形 ABCD 为平行四边形，BAD 的平分线 AE 交 CD 于点 F，交 BC 的延长线于点 E.(1)求证：BECD；(2)连接 BF，若 BFAE，
7、BEA60，AB4，求平行四边形 ABCD 的面积解：(1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ABCD.AEBDAE.AE 是BAD 的平分线，BAEDAE.BAEAEB.ABBE，BECD.(2)AB BE，BEA60，ABE 是等边三角形AEAB4.BF AE，AFEF 2.BF 2 .AB2 AF2 42 22 3ADBC，DECF，DAF E.在ADF 和 ECF 中， D ECF， DAF E，AF EF， )ADF ECF(AAS)S ADF S ECF .S ABCDS ABE AEBF12 4212 34 .来源:学优高考网317在ABCD 中，BC 边上的高为 4，AB5，AC2 ，则ABCD 的周长等于 12 或 205
