1、19.2.2 一次函数第 1 课时 一次函数的定义01 课前预习要点感知 一般地，形如 ykxb(k、b 是常数，k0) 的函数叫做一次函数当 b0 时，ykx，所以正比例函数是一种特殊的一次函数预习练习 给出下列函数：y2x；y ；y2x1；y2x 21.其中是一次函数的有(B)x2A4 个 B3 个 C2 个 D1 个02 当堂训练知识点 认识一次函数1下列说法正确的是(B)A一次函数是正比例函数B正比例函数是一次函数C不是正比例函数就一定不是一次函数来源:学优高考网 gkstkD正比例函数不一定是一次函数2下列问题中，变量 y 与 x 成一次函数关系的是(B)A路程一定时，时间 y 和速
2、度 xB长 10 米的铁丝折成长为 y、宽为 x 的长方形C圆的面积 y 与它的半径 xD斜边长为 5 的直角三角形的直角边 y 和 x3下列函数中，是一次函数的是(B)Ay 2 Byx21xCyx 22 Dykx 2b4下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是(C)来源:学优高考网Ay2x By 21xCy x Dy2x 2112 235一个蓄水池有 15 m3 的水 ，以每分钟 0.5 m3 的速度向池中注水，蓄水池中的水量 Q(m3)与注水时间 t(分)间的函数表达式为(C)AQ0.5t BQ 15tCQ150.5t DQ150.5t6我们知道，海拔高度每上升 1 km，温度下降 6
3、.某时刻测量某市地面温度为 20 .设高出地面 x km 处的温度为 y ，则 y 与 x 的函数关系式为 y6x20，y 是 x 的一次函数(填“是”或“不是”) 7直角三角形两个锐角A 和B 的函数关系是一次函数(填“正比例”或“一次”) 来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk8已知一次函数 ykxb，当 x2 时，y1；当 x1 时，y5，则 k2，b3.9若函数 y(n2)x(n 24) 是一次函数，则 n2；若函数 y(n 2)x(n 24)是正比例函数，则 n210一根祝寿蜡烛长 85 cm，点燃时每小时缩短 5 cm.(1)请写出点燃蜡烛的长 y(cm)与蜡烛燃
4、烧时间 t(h)之间的函数关系式；(2)该蜡烛可点燃多长时间？解：(1) 蜡烛的长等于蜡烛的原长减去燃烧的长度，y855t.(2)蜡烛燃尽的时候蜡烛的长度 y0，855t0，解得 t17.该蜡烛可点燃 17 小时03 课后作业11若 3y4 与 2x5 成正比例，则 y 是 x 的(B)A正比例函数 B一次函数C没有函数关系 D以上均不正确12据调查，某地铁自行车存放处在某星期天的存车量为 4 000 辆次，其中变速车存车费是每辆一次 0.30 元，普通自行车存车费是每辆一次 0.20 元，若普通自行车存车数为 x 辆，存车费总收入为 y 元，则 y 关于 x 的函数关系式为(D)Ay0.10
5、x800(0x4 000)By0.10x1 200(0x4 000)Cy0.10x800(0x4 000)Dy0.10x1 200(0x4 000)13已知关于 x 的一次函数 ykx4k2(k0) 若 x 1，y8，则 k214在一次函数 y2(x1)x 中，比例系数 k 为1， 常数项 b 为215根据图中的程序，当输入数值 x 为2 时，输出数值 y 为 616已知 y(m1)x 2|m| n4.(1)当 m，n 取何值时，y 是 x 的一次函数？(2)当 m，n 取何值时，y 是 x 的正比例函数？解：(1)根据一次函数的定义，有m10 且 2|m|1，解得 m1，m1，n 为任意实数
6、时，这个函数是一次函数(2)根据正比例函数的定义，有 m10 且 2|m|1，n40，解得 m1，n4.当 m1，n4 时，这个函数是正比例函数17如图，在ABC 中，ABC 与ACB 的平分线交于点 P，设Ax，BPCy，当A 变化时，求 y 与 x之间的函数关系式，并判断 y 是不是 x 的一次函数，指出自变量的取值范围解：在ABC 中，Ax，BP，CP 分别是ABC 与ACB 的平分线，PBCPCB .180 x2在BPC 中，BPC180(PBCPCB)，即 y180 90 x(00)，y 是 x 的一次函数(2)当 y30 时，3016x18，x ，34即 8 点 45 分，甲到达
7、B 点；当 y50 时，5016x18，x2，即 10 点整甲到达 C 点故甲在 B、C 之间的时间为 8 点 45 分到 10 点之间挑战自我19已知 yy 1y 2，y 1 与 x 成正比例，y 2 与 x2 成正比例，当 x1 时，y0；当 x3 时，y4.(1)求 y 与 x 的函数关系式，并说明此函数是什么函数；(2)当 x3 时，求 y 的值解：(1)设 y1k 1x，y 2k 2(x 2)，则 yk 1xk 2(x2) ， 依题意可得解得k1 k2 0， 3k1 5k2 4， ) k1 12，k2 12. )y x (x2)，即 yx1，12 12y 是 x 的一次函数(2)把 x3 代入 yx1，得 y2.当 x3 时，y 的值为2.
