1、第 26 讲 图形的平移、对称、旋转与位似1(2016西宁)在一些汉字的美术字中 ，有的是轴对称图形下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是(D)2(2016永州)下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(A)3如图，在平面直角坐标系中，点 B、C 、E 在 y 轴上， RtABC 经过变换得到 RtODE，若点 C 的坐标为(0，1)，AC2，则这种变换可以是(A)AABC 绕点 C 顺时针旋转 90，再向下平移 3 个单位BABC 绕点 C 顺时针旋转 90，再向下平移 1 个单位CABC 绕点 C 逆时针旋转 90，再向下平移 1 个单位DABC 绕点 C 逆时针旋转 90，再向下平移
2、 3 个单位4(2016宿迁)如图，把正方形纸片 ABCD 沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为 MN，再过点 B 折叠纸片，使点 A 落在 MN 上的点 F 处 ，折痕为 BE.若 AB 的长为 2，则 FM 的长为(B)A2 B. C. D13 25(2016株洲)如图，在ABC 中，ACB90，B50，将此三角形绕点 C 沿顺时针方向旋转后得到三角形 ABC，若点 B恰好落在线段 AB 上，AC、AB 交于点 O，则COA的度数是(B)A50 B60 C70 D806(2016烟台)如图，在平面直角坐标中 ，正方形 ABCD 与正方形 BEFG 是以原点 O 为位似中心的位似图形，且相
3、似比为 ，点 A，B，E 在 x 轴上，若正方形 BEFG 的边长为 6，则 C 点坐标为(A)13A(3，2) B(3，1 )C(2，2) D(4，2)7(2016台州)如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移 ，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10” ，则顶点 C 平移的距离CC58(2016大连)如图，将ABC 绕点 A 逆时针旋转到ADE，点 C 和点 E 是对应点，若CAE90，AB1，则 BD 2来源:学优高考网 gkstk9在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是10已知：如图，在正方形 ABCD 中，G 是 CD 上一点，延长 B
4、C 到 E，使 CECG ，连接 BG 并延长交 DE 于 F.(1)求证：BCGDCE；(2)将DCE 绕点 D 顺时针旋转 90得到DAE，判断四边形 EBGD 是什么特殊四边形，并说明理由解：(1)证明：四边形 ABCD 为正方形，BCDC，BCG90.BCGDCE180，BCGDCE90.在BCG 和DCE 中， BC DC， BCG DCE，CG CE， )BCGDCE(SAS)(2)四边形 EBGD 是平行四边形理由：DCE 绕点 D 顺时针旋转 90得到DAE ，CEAE.CGCE，CGAE.四边形 ABCD 是正方形，BEDG，ABCD.ABAECDCG，即 BEDG. 来源:
5、学优高考网 gkstk四边形 EBGD 是平行四边形11(2016昆明)如图，ABC 三个顶点的坐标分别为 A(1，1)，B(4，2)，C(3，4) 来源:学优高考网 gkstk(1)请画出将ABC 向左平移 4 个单位长度后得到的图形A 1B1C1；(2)请画出ABC 关于原点 O 成中心对称的图形A 2B2C2；(3)在 x 轴上找一点 P，使 PAPB 的值最小，请直接写出点 P 的坐标解：(1)如图所示(2)如图所示(3)P(2， 0)12(2016菏泽)如图，A，B 的坐标为(2，0) ，(0，1)，若将线段 AB 平移至 A1B1，则 ab 的值为(A)A2 B3 C4 D513(
6、2016河南)如图，已知菱形 OABC 的顶点 O(0，0) ，B(2，2) ，若菱形绕点 O 逆时针旋转，每秒旋转 45，则第 60 秒时，菱形的对角线交点 D 的坐标为(B)A(1，1) B(1，1)C( ，0) D(0 ， )2 214如图所示，已知点 C(1，0)，直线 yx7 与两坐标轴分别交于 A，B 两点，D ，E 分别是 AB，OA 上的动点，则CDE 周长的最小值是 1015(2016潍坊)如图，在菱形 ABCD 中，AB2，BAD60，过点 D 作 DEAB 于点 E，DFBC 于点 F.来源:gkstk.Com(1)如图 1，连接 AC 分别交 DE、DF 于点 M、N
7、，求证：MN AC；13(2)如图 2，将EDF 以点 D 为旋转中心旋转，其两边 DE、DF 分别与直线 AB、BC 相交于点 G、P，连接 GP，当DGP 的面积等于 3 时，求旋转角的大小并指明旋转方向3解：(1)证明：连接 BD，交 AC 于 O，在菱形 ABCD 中，BAD 60，ADAB，ABD 为等边三角形DEAB，AEEB.ABDC ， .AMMC AEDC 12同理， .MN AC.CNAN 12 13(2)AB DC，BAD60，ADC120.又ADECDF30，EDF60.当EDF 顺时针旋转时，由旋转的性质可知，EDG FDP ，GDP EDF 60，DE DF ADs
8、in60 ，DEGDFP90 .3在DEG 和 DFP 中， 来源:gkstk.Com GDE PDF，DE DF， DEG DFP， )DEG DFP(ASA)DGDP.DGP 为等边三角形S DGP DG23 .34 3解得 DG2 .3则 cosEDG ，DEDG 12EDG 60 .当顺时针旋转 60时，DGP 的面积等于 3 ，3同理可得，当逆时针旋转 60时，DGP 的面积也等于 3 ，3综上所述，将EDF 以点 D 为旋转中心，顺时针或逆时针旋转 60时，DGP 的面积等于 3 .316(2016金华)如图，Rt ABC 纸片中，C 90，AC6，BC8，点 D 在边 BC 上，以 AD 为折痕将ABD折叠得到ABD，AB与边 BC 交于点 E.若DEB为直角三角形 ，则 BD 的长是 2 或 5
