1、1(2016亳州模拟)如果一个三角形三个内角的度数比为 123，那么这个三角形最小角的正切值为( C )A. B. C. D.13 12 33 322(2016芜湖南陵县模拟)如图 ，在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，已知 CD2，AC3，则 sinB 的值是( A )A. B. C. D.34 43 23 323(2016乐山)如图，在 Rt ABC 中，BAC90，AD BC 于点 D，则下列结论不正确的是( C )AsinB BsinBADAB ACBCCsinB DsinBADAC CDAC4(2014巴中)在 RtABC 中，C 90，sinA ，则 tanB 的值为
2、( D )513A. B. C. D.1213 512 1312 1255(2016益阳)小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度如图，旗杆 PA 的高度与拉绳 PB 的长度相等小明将 PB 拉到 PB的位置，测得PBC(BC 为水平线 )，测角仪 BD 的高度为 1 米，则旗杆 PA 的高度为( A )A. 米 B. 米 C. 米 D. 米11 sin 11 sin 11 cos 11 cos6(2016白银)如图，点 A(3，t)在第一象限，射线 OA 与 x 轴所夹的锐角为 ，tan ，则 t 的值是 32 927(2016岳阳)如图，一山坡的坡度为 i1 ，小辰从山脚 A 出发，沿
3、山坡向上走了 200 米到达点 B，则小辰上3升了 100 米8(2016灵璧县模拟)某校加强社会主义核心价值观教育，在清明节期间，为缅怀先烈足迹，组织学生参观滨湖渡江战役纪念馆，渡江战役纪念馆实物如图 1 所示某数学兴趣小组同学突发奇想，我们能否测量斜坡的长和馆顶的高度？他们画出渡江战役纪念馆示意图如图 2，经查资料，获得以下信息：斜坡 AB 的坡比 i1 ，BC50 3m，ACB135.求 AB 及过 A 点作的高是多少？( 结果精确到 0.1 m，参考数据： 1.41， 1.73) 2 3解：过 A 点作 ADBC 交 BC 的延长线于点 D.ACB135，ACD45，即ADC 为等腰直
4、角三角形设 ADx，则 CDx，在 Rt ADB 中，BD 50x，由斜坡 AB 的坡比 i1 ，得 x(x 50)1 ，3 3解得 x68.5，即 AD68.5 m.i1 ，ABD30.3AB2AD137.0 m.答：斜坡 AB 长 137.0m，馆顶 A 高 68.5 m. 9(2016芜湖南陵县模拟)国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰” ，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航如图 1，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度 h 为 2 001 米，在点 A 测得高华峰峰顶 F 点的俯角为 30，保持方向不变前进 1 200 米到达 B 点后测得峰顶 F 点的俯角为 45，如图 2.请据此计算
5、钓鱼岛的最高海拔高度是多少米(结果保留整数，参考数据： 1.732， 1.414)3 2来源: 学优高考网解：过点 F 作 FCAB 交 AB 延长线于点 C，设 CF x. 在 RtBCF 中，CBF45，BCCFx .在 Rt ACF 中，tan30 ，CFACAC x.CFtan30 3ABAC BC1 200， xx1 200，解得 x 600( 1)31 2003 1 3DFhx2 001600( 1) 1 401600 362( 米) 来源:学优高考网 gkstk3 3答：钓鱼岛的最高海拔高度约是 362 米 . 10(2016繁昌县模拟)将一盒足量的牛奶按如图 1 所示倒入一个水
6、平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点 P 时停止倒入图 2 是它的平面示意图，请根据图中的信息，求出容器中牛奶的高度(结果精确到 0.1 cm，参考数据： 1.73， 1.41)3 2图 1 图 2解：过点 P 作 PNAB 于点 N.由题意，得ABP30，AB 8 cm，AP4 cm，BPABcos304 cm.3NPAB APBP.NP 2 (cm)APBPAB 4438 392 5.5(cm)3答：容器中牛奶的高度约为 5.5 cm.11(2016永州)下列式子错误的是 ( D )Acos40sin50 Btan15tan751Csin 225cos 2251Dsin602s
7、in3012(2016巴中)一个公共房门前的台阶高出地面 1.2 米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是( B )A斜坡 AB 的坡度是 10B斜坡 AB 的坡度是 tan10CAC1.2tan10米DAB 米1.2cos1013(2016福州)如图，6 个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角(O)为 60，A，B，C 都在格点上 ，则 tanABC 的值是 32提示：连接 AE，CE，设菱形的边长为 a，由题意得AEF30，BEF60，AE a，EB2a，AEB90，tanABC .3AEBE 3a2a 3214(2016
8、淮北濉溪县模拟)如图 ，大楼 AN 上悬挂一条幅 AB，小颖在坡面 D 处测得条幅顶部 A 的仰角为 30，沿坡面向下走到坡脚 E 处，然后向大楼方向继续行走 10 米来到 C 处，测得条幅的底部 B 的仰角为 45，此时小颖距大楼底端 N 处 20 米已知坡面 DE20 米，山坡的坡度 i1 (即 tanDEM1 )，且3 3D，M，E，C，N，B，A 在同一平面内，E，C ，N 在同一条直线上，求条幅的长度(结果精确到 1 米，参考数据： 1.73， 1.41)3 2解：过点 D 作 DHAN 于 H，作 DFME 于 F.坡面 DE20 米，山坡的坡度 i1 ，3DF10 米，EF 10
9、 米3DHEFECCN(10 30) 米，ADH 30，3AH DH(1010 )米33 3ANAHDF(2010 )米3又BCN45，CNBN 20 米ABANBN10 米 17 米3答：条幅的长度约为 17 米来源:gkstk.Com15(2016连云港)如图，在 ABC 中，C 150，AC4，tanB .18(1)求 BC 的长；(2)利用此图形求 tan15的值(精确到 0.1，参考数据： 1.4， 1.7， 2.2)2 3 5解：(1)过 A 作 ADBC ，交 BC 的延长线于 D，在 Rt ADC 中，AC 4，ACD30，AD AC2，CDACcos30 4 2 .12 32
10、 3在 Rt ABD 中，tanB ，ADBD 2BD 18BD16.BCBD CD162 .3(2)在 BC 边上取一点 M，使得 CMAC，连接 AM.ACB150，AMDMAC 15.tan15tanAMD 0.3.来源:学优高考网ADMD 24 23 12 316(2016资阳)如图， “中国海监 50”正在南海海域 A 处巡逻，岛礁 B 上的中国海军发现点 A 在点 B 的正西方向上，岛礁 C 上的中国海军发现点 A 在点 C 的南偏东 30方向上，已知点 C 在点 B 的北偏西 60方向上，且B，C 两地相距 120 海里(1)求出此时点 A 到岛礁 C 的距离；(2)若“中国海监
11、 50”从 A 处沿 AC 方向向岛礁 C 驶去， 当到达点 A时，测得点 B 在 A的南偏东 75的方向上，求此时“中国海监 50”的航行距离(注：结果保留根号)解：(1)延长 BA，过点 C 作 CDBA 延长线于点 D，由题意可得CBD30，BC120 海里，则 DC60 海里cos30 ，解得 AC40 .DCAC 60AC 32 3答：点 A 到岛礁 C 的距离为 40 海里3(2)过点 A作 ANBC 于点 N，AEBD 于点 E，可得BAA45，130 CBA30，ABA15 215，AB 平分CBA，A NAE.设 AA x，则 AE x，32CA2AN2 x x.32 3AC
12、CA AA，即 xx40 ，3 3解得 x(6020 )3答：此时“中国海监 50”的航行距离为(6020 )海里317(沪科版九下教材 P132T8 变式)(2016安徽利辛中疃模拟)“为了安全，请勿超速” 如图，一条公路建成通车，在某直线路段 MN 限速 60 千米/ 小时，为了检测车辆是否超速，在公路 MN 旁设立了观测点 C，从观测点 C 测得一小车从点 A 到达点 B 行驶了 5 秒钟，已知CAN45，CBN60，BC200 米此车超速了吗？请说明理由(参考数据： 1.41， 1.73)2 3解：此车没有超速理由：过 C 作 CHMN.CBN60，BC200 米，CHBCsin60200 100 (米)，32 3BHBCcos60100(米)CAN45，AHCH100 米3ABAHBH100 100 73(米) 360 千米/小时 米/秒，503 14.6 米/秒 16.7 米/ 秒735 503此车没有超速来源:学优高考网
