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2017年安徽省中考数学总复习(练习)单元测试(七) 图形变换.doc

上传人:weiwoduzun 文档编号:4452454 上传时间:2018-12-29 格式:DOC 页数:6 大小:341KB
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1、单元测试( 七) 图形变换(时间:100 分钟 满分:150 分)一、选择题(本大题共 10 小题 ,每小题 4 分,满分 40 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8来源:gkstk.Com 9 10选项 D B C B A C C B A C1(2016阜阳模拟)下列选项中的图形 ,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( B )2如图是由 5 个完全相同的小正方体组成的几何体则这个几何体的主视图是( B )3(2016宁国模拟)下列图形中对称轴的条数为 4 的图形的个数有( B )4下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是( A )5下列各组图中,图形甲变成图形乙,既能用平移,又能用旋转的

2、是( C )6数学活动课上,四位同学围绕作图问题:“如图,已知直线 l 和 l 外一点 P,用直尺和圆规作直线 PQ,使PQl 于点 Q”分别作出了下列四个图形其中作法错误的是( A )7如图,在ABC 中,BC5,A70,B75 ,把ABC 沿直线 BC 的方向平移到DEF 的位置,若CF3, 则下列结论中错误的是( C )ABE3 B F35 CDF 5 DABDE 来源:学优高考网8如图,平面直角坐标系中,OB 在 x 轴上,ABO90,点 A 的坐标为(1 ,2),将AOB 绕点 A 逆时针旋转90,点 O 的对应点 C 恰好落在双曲线 y (x0) 上,则 k 的值为( B )kxA

3、2 B3 C4 D69(2015常州)将一张宽为 4 cm 的长方形纸片(足够长) 折叠成如图所示图形,重叠部分是一个三角形,则这个三角形面积的最小值是( B )A. cm2 B8 cm2 C. cm2 D16 cm 2833 163 310已知BOP 与 OP 上点 C,点 A(在点 C 的右边),李玲现进行如下操作:以点 O 为圆心,OC 长为半径画弧,交 OB 于点 D,连接 CD;以点 A 为圆心,OC 长为半径画弧 MN,交 OA 于点 M;以点 M 为圆心,CD 为半径画弧,交弧 MN 于点 E,连接 ME,AE ,操作结果如图所示 ,下列结论不能由上述操作结果得出的是( D )A

4、CDME BOBAECODCAEM DACD EAP提示:OCDAME(SSS)二、填空题(本大题共 4 小题 ,每小题 5 分,满分 20 分)11如图,将ABC 绕点 A 顺时针旋转 60得到AED,若线段 AB3,则 BE312如图是一个长方体的三视图(单位:cm),根据图中数据计算这个长方体的体积是 24cm3.13如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(0 ,4),OAB 沿 x 轴向右平移后得到OAB,点 A 的对应点A是直线 y x 上一点,则点 B 与其对应点 B间的距离为 54514在如图所示的平面直角坐标系中,OA 1B1 是边长为 2 的等边三角形,作B 2A2B1

5、与OA 1B1 关于点 B1 成中心对称,再作B 2A3B3 与 B2A2B1 关于点 B2 成中心对称,如此作下去,则B 2nA2n1 B2n1 (n 是正整数)的顶点A2n1 的坐标是(4n1, )3三、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)15画出下面几何体的三视图解:16.如图是一个立体图形的三视图,求:(1)请写出这个立体图形的名称;(2)计算这个立体图形的侧面积和底面积( 结果保留 )解:(1)该立体图形为圆柱(2)圆柱的底面半径 r5, 高 d10,S 侧 2rd 2510100.S 底 r 225 .答:所以立体图形的侧面积为 100,底面积为 25.四、(本大

6、题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)17(2015庆阳)如图,在ABC 中,C 60,A 40.(1)用尺规作图作 AB 的垂直平分线 ,交 AC 于点 D,交 AB 于点 E(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);(2)求证:BD 平分 CBA.解:(1)如图所示(2)连接 BD.C60,A40,CBA80.DE 是 AB 的垂直平分线, ADBD. ADBA40.DBA CBA.BD 平分CBA.12来源:学优高考网 gkstk18将三角形纸片 ABC(ABAC)沿过点 A 的直线折叠,使得 AC 落在 AB 边上,折痕为 AD,展平纸片,如图1;再次折叠该三角形纸片,使得点 A

7、 与点 D 重合,折痕为 EF,再次展平后连接 DE,DF ,如图 2,证明:四边形 AEDF 是菱形证明:由第一次折叠可知:AD 为CAB 的平分线, BADCAD.由第二次折叠可知:CABEDF,ADE ADF.AD 是AED 和AFD 的公共边,AED AFD(ASA)AEAF ,DEDF.又由第二次折叠可知:AE ED,AFDF,AEED DFAF.四边形 AEDF 是菱形五、(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分)19如图,将正方形 ABCD 中的ABD 绕对称中心 O 旋转至GEF 的位置,EF 交 AB 于 M,GF 交 BD 于 N.请猜想 BM 与 FN 有怎

8、样的数量关系?并证明你的结论解:猜想:BMFN.证明:在正方形 ABCD 中,BD 为对角线,O 为对称中心,BODO,BDADBA45.GEF 为ABD 绕 O 点旋转所得,FODO,F BDA.OBOF,OBMOFN.在OMB 和ONF 中, OBM OFN,OB OF, BOM FON, )OMBONF(ASA) BMFN.20如图,ABC 和DBC 都是等边三角形,点 B1 在 BC 上,沿 BC 方向将DBC 平移到D 1B1C1 的位置此时,四边形 ABD1C1 是平行四边形吗?证明你的结论解:四边形 ABD1C1 是平行四边形理由如下:ABC 和DBC 都是等边三角形,AB BC

9、 CD,ABCDCB60.沿 BC 方向将DBC 平移得到D 1B1C1,CDC 1D1,DCB D 1C1B160.ABC 1D1,ABC D 1C1B1.ABC 1D1.四边形 ABD1C1 是平行四边形六、(本题满分 12 分)21在平面直角坐标系中,ABC 的三个顶点坐标分别为 A(2,4) ,B(3,2),C(6,3)(1)画出ABC 关于 x 轴对称的 A 1B1C1;(2)以 M 点为位似中心 ,在网格中画出 A 1B1C1 的位似图形A 2B2C2,使A 2B2C2 与A 1B1C1 的相似比为 21.解:(1)如图所示:A 1B1C1,即为所求(2)如图所示:A 2B2C2

10、即为所求七、(本题满分 12 分)来源:学优高考网 gkstk22每个小方格都是边长为 1 个单位长度的小正方形,菱形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图(1)将菱形 OABC 先向右平移 4 个单位,再向上平移 2 个单位 ,得到菱形 O1A1B1C1,请画出菱形 O1A1B1C1,并直接写出点 B1 的坐标;(2)将菱形 OABC 绕原点 O 顺时针旋转 90,得到菱形 OA2B2C2,请画出菱形 OA2B2C2,并求出点 B 旋转到 B2 的路径长解:(1)根据平移的性质可知 B1 的坐标(8,6) (2)点 B 旋转到 B2 的路径就是一段弧长根据勾股定理得 OB4 .来源:gks

11、tk.Com2根据弧长公式得点 B 旋转到 B2 的路径长为 2 .90 42180 2八、(本题满分 14 分)23在数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动,将边长为 2 的正方形 ABCD 与边长为 2 的正方形 AEFG2按图 1 位置放置,AD 与 AE 在同一直线上,AB 与 AG 在同一直线上(1)小明发现 DGBE,请你帮他说明理由;(2)如图 2,小明将正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转,当点 B 恰好落在线段 DG 上时,请你帮他求出此时 BE 的长;(3)如图 3,小明将正方形 ABCD 绕点 A 继续逆时针旋转,线段 DG 与线段 BE 将相交,交点为 H,写出GH

12、E 与BHD 面积之和的最大值,并简要说明理由解:(1)理由:四边形 ABCD 和四边形 AEFG 都为正方形 ,ADAB,DAG BAE90,AGAE.在ADG 和ABE 中, AD AB, DAG BAE,AG AE, )ADGABE(SAS) AGDAEB.延长 EB 交 DG 于点 H.在ADG 中,AGDADG90,AEBADG90.在EDH 中, AEBADGDHE 180,DHE 90.DGBE.(2)四边形 ABCD 和四边形 AEFG 都为正方形,ADAB,DABGAE90,AGAE.DABBAGGAE BAG,即DAG BAE.在ADG 和ABE 中, AD AB, DAG

13、 BAE,AG AE, )ADGABE(SAS) DGBE.过点 A 作 AMDG 交 DG 于点 M,则AMD AMG90.BD 为正方形 ABCD 的对角线,MDA45.在 Rt AMD 中 ,MDA 45,cos45 .AD 2,DMAM .DMAD 2在 Rt AMG 中 ,根据勾股定理得 GM .AG2 AM2 6DGDMGM , BEDG .2 6 2 6(3)GHE 和BHD 面积之和的最大值为 6,理由为:对于EGH,点 H 在以 EG 为直径的圆上,当点 H 与点 A 重合时,EGH 的高最大;对于BDH,点 H 在以 BD 为直径的圆上,当点 H 与点 A 重合时,BDH 的高最大GHE 和BHD 面积之和的最大值为 246.

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