1、第七章 统计与概率第 33 课时 数据的分析命题点 1 (2016 年 20 次，2015 年 10 次，2014 年 16 次，平 均 数 、 众 数 、 中 位 数2013 年 13 次)1. (2016 徐州 6 题 3 分)某人一周内爬楼的层数统计如下表：周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日26 36 22 22 24 31 21关于这组数据，下列说法错误的是( )A. 中位数是 22 B. 平均数是 26C. 众数是 22 D. 极差是 152. (2016 苏州 7 题 3 分)根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从 2016 年 1 月 1 日
2、起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费某中学研究性学习小组的同学们在社会实践活动中调查了 30 户家庭某月的用水量，如下表所示：用水量(吨) 15 20 25 30 35户数 3 6 7 9 5则这 30 户家庭该月用水量的众数和中位数分别是( )A. 25，27.5 B. 25 ，25 C. 30，27.5 D. 30 ，253. (2015 镇江 16 题 3 分)有 4 万个不小于 70 的两位数，从中随机抽取 3000 个数据，统计如下表：数据 x 70x79 80x89 90x99个数 800 1300 900平均数 78.1 85 91.9请根据表格中的信息，估计这 4 万个数
3、据的平均数约为( )A. 92.16 B. 85.23 C. 84.73 D. 77.974. (2015 无锡 16 题 2 分)某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表：等级 单价(元/千克) 销售量(千克)一等 5.0 20二等 4.5 40三等 4.0 40则售出蔬菜的平均单价为_元/千克5. (2016 南通 15 题 3 分)已知一组数据 5，10，15，x，9 的平均数是 8，那么这组数据的中位数是_6. (2016 盐城 21 题 8 分)甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下(单位：分)：数与代数 空间与图形 统计与概率 综合与实践学生甲 90 93 89 9
4、0学生乙 94 92 94 86(1)分别计算甲、乙成绩的中位数；(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按 3322 计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？7. (2016 南京 19 题 7 分)某校九年级有 24 个班，共 1000 名学生，他们参加了一次数学测试学校统计了所有学生的成绩，得到下列统计图第 7 题图(1)求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数；(2)下列关于本次数学测试说法正确的是( )A. 九年级学生成绩的众数与平均数相等B. 九年级学生成绩的中位数与平均数相等C. 随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数D. 随机
5、抽取 300 名学生，可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数命题点 2 方差(2016 年 3 次，2015 年 5 次，2014 年 3 次，2013 年 5 次)8. (2016 南京 6 题 2 分)若一组数据 2，3，4，5，x 的方差与另一组数据5，6，7，8，9 的方差相等，则 x 的值为( )A. 1 B. 6 C. 1 或 6 D. 5 或 69. (2015 南通 14 题 3 分)甲乙两人 8 次射击的成绩如图所示(单位：环)根据图中的信息判断，这 8 次射击中成绩比较稳定的是_(填“甲”或“乙”)第 9 题图10. (2015 南京 14 题 2 分)某工程队有
6、 14 名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：工种 人数 每人每月工资/元电工 5 7000木工 4 6000瓦工 5 5000现该工程队进行了人员调整：减少木工 2 名，增加电工、瓦工各 1 名与调整前相比，该工程队员工月工资的方差_(填“变小” ， “不变”或“变大”)11. (2014 徐州 22 题 7 分)甲、乙两人在 5 次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；(1)填写下表：平均数 众数 中位数 方差甲 8 8 0.4乙 9 3.2(2)教练根据这 5 次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？(3)如果乙再射击 1 次，命中
7、8 环，那么乙射击成绩的方差_(填“变大” 、“变小”或“不变”)答案1. A 【解析】将这组数据按照从小到大的顺序排列为：21，22，22，24，26，31，36.最中间位置的数为 24，故中位数为 24，故 A 错误；平均数为： 26，故 B 正确；22 出现了 2 次，出现的次数21 22 22 24 26 31 367最多，故众数为 22，故 C 正确；极差为：362115，故 D 正确2. D 【解析】从统计表中可以看出，月用水量为 30 吨的户数最多(有 9 户)，所以众数是 30；月用水量按从小到大排列，第 15 户、第 16 户都达到了 25 吨，所以中位数是25.3. B 【
8、解析】本题考查了用样本平均数来估算样本总体的平均数，用加权平均数来计算，该组数据的平均数为 (78.180085130091.9900)85.23，用样13000本的平均数估计总体的平均数，故选 B.4. 4.4 【解析】算术平均数 ，本题中的总数(总的售价)为三个不同等级各自总 数个 数总售价之和，个数(总重量)为三个不同等级各自销售量之和x4.4.520 4.540 44020 40 405. 9 【解析】5，10，15，x，9 的平均数是 8， 8，x1.5 10 15 x 95将这组数据按从小到大排列在一起 1，5，9，10，15，这组数据的中位数是 9.6. 解：(1)把甲的成绩由小
9、到大排列：89，90，90，93.它的中位数是 90 和 90 的平均数，即为 90；把乙的成绩由小到大排列：86，92，94，94.它的中位数是 92 和 94 的平均数，即为 93.(4 分)(2)甲的成绩900.3930.3890.2900.290.7 分；乙的成绩940.3920.3940.2860.2918 分，答：甲，乙两人的数学综合素质成绩分别为 90.7 分和 91.8 分(8 分)7. 解：(1)该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数为 8060%82.540%81(分)；(4 分)(2)D.(7 分)【解法提示】由于无法确定这组数据的具体值，中位数和众数无法确定，A ，B
10、选项错误；所抽取的某个班级的学生平均成绩不一定与九年级学生成绩的平均数相等，C 选项错误；随机抽取的 300 名学生的成绩平均数，用样本估计总体，可以估计九年级学生成绩的平均数，D 选项正确，故选 D.8. C 【解析】在 5，6，7，8，9 中，x 7，s 2 (57)5 6 7 8 95 152(67) 2(77) 2(87) 2(97) 22；2、3、4、5、x 的方差也是 2.设2、3、4、5、x 的平均数为 a，2 (2a )2 (3a) 2(4a) 2(5a )2(xa)152，本题利用验证法解决：A.当 x1 时，则平均数 a(12345)53，把a3，x1 代入，等式成立；B.
11、当 x6 时，则平均数 a(62345)54，把 a4，x 6 代入，等式成立； D.当 x5 时，则平均数为 a(52345)53.8，把 a3.8，x 5 代入，等式不成立；综上所述，C 选项正确9. 甲 【解析】由折线统计图可知，甲成绩的波动幅度比乙小，8 次射击中成绩比较稳定的是甲10. 变大 【解析】变化前每月工资数据为 5 个 7000，4 个 6000，5 个 5000，变化后每月工资数据为 6 个 7000，2 个 6000，6 个 5000，因为两组数据的平均数均为 6000，明显变化后数据的波动较大，则方差较大，所以调整后的该工程队员工月工资的方差变大【一题多解】调整前的人均工资 x6000, 方差：s 2 5(70006000)11424(60006000) 25(50006000) 2710000，调整后的人均工资 x6000，方差：s 2 6(70006000) 22(60006000) 26(50006000) 2114860000，710000860000，因此方差变大11. 解：(1)甲的众数为 8，乙的平均数为 (597109)8，乙的中位数为159；(3 分)(2)他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，选择甲参加射击比赛；(5 分)(3)变小(7 分)【解法提示】如果乙再射击 1 次，命中 8 环，那么乙的射击成绩的方差变小
