1、一、选择题12015福建六校高一联考 函数 f(x) 的图象( )4x 12xA关于原点对称 B关于直线 yx 对称C关于 x 轴对称 D关于 y 轴对称答案 D解析 f(x) 2 x2 x .4x 12xf(x)2 x 2 xf(x)，f(x)为偶函数，图象关于 y 轴对称2如图是指数函数ya x，yb x，yc x，yd x的图象，则 a，b，c ，d 与 1 的大小关系是 ( )Aab1cdB b a1dcC 1 abc dDab1dc答案 B解析 解法一：在 y 轴的右侧，指数函数的图象由下到上，底数依次增大由指数函数图象的升降，知 cd1，ba1.ba1dc.解法二：作直线 x1 ，
2、与四个图象分别交于 A，B，C，D 四点，由于 x1 代入各个函数可得函数值等于底数的大小，所以四个交点的纵坐标越大，则底数越大，由图可知 ba1dc.故选 B.3若 a1， 11 ，且10 时，函数为减函数故选 A.52015南昌高一检测 函数 f(x)a xb 的图象如图所示，其中a，b 均为常数，则下列结论正确的是( )Aa1，b0B a1，b0D00，且 a，b1)，则 a，b 的关系为_答案 ab1解析 ya x关于 y 轴对称的函数是 ya x ，ba 1 即 ab1.82016台州中学高一统考 当 a0 且 a 1 时，函数 f(x)a x 23 必过定点 _答案 (2，2)解析
3、 a 01，当 x2 时， f(2)a 032.f(x)过定点(2 ，2)三、解答题9已知函数 f(x) |x|1.(13)(1)作出 f(x)的简图；(2)若关于 x 的方程 f(x)3m 有两个解，求 m 取值范围解 (1) f(x)Error!如图所示(2)作出直线 y3m，当 13m0 时，即 m0 时，函数13yf (x)与 y 3m 有两个交点，即关于 x 的方程 f(x)3m 有两个解10(1) 已知 f(x)m 是奇函数，求常数 m 的值；23x 1(2)问 k 为何值时，方程|3 x1| k 无解，有一解，有两解？解 (1) f(x) m 的定义域是(，0)(0 ，)，因为2
4、3x 1f(x)为奇函数，所以对于定义域上任意的实数 x，有 f(x)f (x)0，即 0，(23x 1 m) ( 23 x 1 m)所以，m 13x 1 13 x 1 1.13x 1 3x3x 1(2)将指数函数 y3 x的图象先向下平行移动 1 个单位，再作出 x轴下方的部分关于 x 轴的对称图形，就得到函数 y|3 x1| 的图象( 如图)方程|3 x1|k 的解，就是直线 yk 与函数 y|3 x1|的图象的交点的横坐标观察图象可得，当 k0 时，直线 yk 与函数y|3 x1| 的图象无交点，所以，方程|3 x1| k 无解；当 k0 或k1 时，直线 yk 与函数 y|3 x1|的图象有唯一交点，所以，方程|3x1| k 有一解；当 0k1 时，直线 yk 与函数 y|3 x1|的图象有两个不同的交点，所以，方程|3 x1|k 有两解
