1、第 3 节 图形变化问题图形平移问题【例 1】 (2016临沂)如图，直线 yx5 与双曲线 y (x0) 相交于 A，B 两点，kx与 x 轴相交于 C 点，BOC 的面积是 .若将直线 yx 5 向下平移 1 个单位，则所得直52线与双曲线 y (x0)的交点有( B )kxA0 个 B1 个C2 个 D0 个或 1 个或 2 个分析：根据三角形面积求出 B 点纵坐标，可得 B 点坐标， 从而求出反比例函数解析式，结合平移后直线的解析式，得出关于 x 的一元二次方程，由根的判别式可得结论图形翻折问题【例 2】 (2016温州)如图，一张三角形纸片 ABC，其中C90，AC4，BC 3.现小
2、林将纸片做三次折叠：第一次使点 A 落在 C 处；将纸片展平做第二次折叠，使点 B 落在 C 处；再将纸片展平做第三次折叠，使点 A 落在 B 处这三次折叠的折痕长依次记为a，b，c，则 a， b，c 的大小关系是( D )Ac ab BbacCc ba Dbc a分析：由中位线的性质求出 a，b 的长，由三角形相似求出 c 的长，进行比较可得图形旋转问题【例 3】 (2016德州)如图，在矩形 ABCD 中，AD2AB4，E 是 AD 的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点 E 重合，将三角板绕点 E 旋转，三角板的两直角边分别交 AB， BC(或它们的延长线) 于点 M，N，设AEM (
3、090)，给出下列四个结论：AM CN；AMEBNE；BNAM 2 ；S EMN .上述结论中正确的个数是( C )2cos2A1 B2 C3 D4分析：作 EFBC 于点 F，可证 RtAMERtFNE，EMN 为等腰直角三角形，进而判断相关的结论是否成立1(2016眉山)若抛物线 yx 22x3 不动，将平面直角坐标系 xOy 先沿水平方向向右平移 1 个单位，再沿竖直方向向上平移 3 个单位，则原抛物线图象的解析式应变为( C )Ay(x 2) 23 By(x2) 25 Cyx 21 Dyx 242(导学号 59042267)( 2016遵义)如图，正方形 ABCD 的边长为 3，E，F
4、 分别是AB，CD 上的点 ，且CFE60，将四边形 BCFE 沿 EF 翻折，得到 BCFE，C恰好落在 AD 边上，BC交 AB 于点 G，则 GE 的长是( C )A3 4 B4 53 2C42 D523 3,第 2 题图) ,第 3 题图)3(导学号 59042268)( 2016荆州)如图，在 RtAOB 中，两直角边 OA，OB 分别在x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴上，将AOB 绕点 B 逆时针旋转 90后得到AOB.若反比例函数的图象恰好经过斜边 AB的中点 C，S ABO 4，tanBAO2，则 k 的值为( C )A3 B4 C6 D84(导学号 59042269)( 20
5、16自贡)如图，把 RtABC 放在平面直角坐标系内，其中CAB90， BC5，点 A，B 的坐标分别为(1，0) ，(4 ，0) ，将ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y2x6 上时 ，线段 BC 扫过的面积为 _16_cm2.,第 4 题图) ,第 5 题图)5(导学号 59042270)( 2016黄石)如图，正方形 ABCD 对角线 AC 所在直线上有一点O，OAAC2，将正方形绕 O 点顺时针旋转 60，在旋转过程中，正方形扫过的面积是_2 2_.6(导学号 59042271)( 2016黄冈)如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在边CD，BC 上，且 DC3D
6、E 3a.将矩形沿直线 EF 折叠，使点 C 恰好落在 AD 边上的点 P 处，则 FP_2 a_31(2016滨州)在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移 3 个单位长度，然后绕原点旋转 180得到抛物线 yx 25x6，则原抛物线的解析式是( A )Ay(x )2 By (x )252 114 52 114Cy(x )2 Dy(x )252 14 52 142(导学号 59042272)( 2016莆田)如图，在ABC 中， ACB90，ACBC4，将ABC 折叠 ，使点 A 落在 BC 边上的点 D 处，EF 为折痕 ，若 AE3，则 sinBFD 的值为( A )A. B. C.
7、D.13 223 24 35,第 2 题图) ,第 3 题图)3(导学号 59042273)( 2016黑龙江)如图，在正方形 ABCD 中，E，F 分别为BC，CD 的中点 ，连接 AE，BF 交于点 G，将BCF 沿 BF 对折，得到BPF，延长 FP 交BA 的延长线于点 Q，下列结论正确的个数是( B )AEBF ；AEBF；sinBQP ；S 四边形 ECFG2S BGE .45A4 B3 C2 D14(导学号 59042274)( 2016菏泽)如图，一段抛物线：yx(x 2)(0x2)记为C1，它与 x 轴交于两点 O，A 1；将 C1 绕 A1 旋转 180得到 C2，交 x
8、轴于 A1，A 2；将 C2 绕A2 旋转 180得到 C3，交 x 轴于 A2，A 3如此进行下去 ，直至得到 C6，若点 P(11，m)在第 6 段抛物线 C6 上，则 m_1_,第 4 题图) ,第 5 题图)5(导学号 59042275)( 2016乐山)如图，在 RtABC 中，ACB90，AC2 3，以点 C 为圆心，CB 的长为半径画弧 ，与 AB 边交于点 D，将 绕点 D 旋转 180后点BD B 与点 A 恰好重合，则图中阴影部分的面积为_2 _.3236(导学号 59042276)( 2016河南)如图，已知 ADBC，ABBC ，AB3，点 E 为射线 BC 上一个动点
9、，连接 AE，将ABE 沿 AE 折叠，点 B 落在点 B处，过点 B作 AD的垂线，分别交 AD，BC 于点 M，N. 当点 B为线段 MN 的三等分点时，BE 的长为_或 _322 355,第 6 题图) ,第 7 题图)7(导学号 59042277)( 2016随州)如图，边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 AC，BD相交于点 O.有直角MPN， 使直角顶点 P 与点 O 重合， 直角边 PM，PN 分别与 OA，OB重合，然后逆时针旋转MPN，旋转角为 (090) ，PM，PN 分别交 AB，BC 于E，F 两点 ，连接 EF 交 OB 于点 G，则下列结论中正确的是_(填序号)EF OE；S 四边形 OEBFS 正方形 ABCD14；BEBF OA；在旋转过程2 2中，当BEF 与 COF 的面积之和最大时，AE ；OGBD AE 2CF 2.34
