1、第八单元 统计与概率第 29 课时 统计湖南 3 年中考（20142016）命题点 1 统计的相关概念1 （2014 湘西州 13 题 4 分）每年 4 月 23 日是“世界读书日” ，为了了解某校八年级 500 名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了 50 名学生进行调查在这次调查中，样本是 （ ）A500 名学生B所抽取的 50 名学生对“世界读书日”的知晓情况C50 名学生D每一名学生对“世界读书日”的知晓情况命题点 2 平均数、众数、中位数2 （2015 长沙 7 题 3 分）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30 双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子
2、尺码的 （ ）尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25销售量/双 4 6 6 10 2 1 1A平均数 B中位数C众数 D方差3 （2016 娄底 7 题 3 分）11 名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前 6 名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那他还需知道所有参赛学生成绩的（ ）A平均数 B中位数 C众数 D方差4 （2016 邵阳 4 题 4 分）在学校演讲比赛中，10 名选手的成绩统计图如图所示，则这 10 名选手成绩的众数是 （ ）第 4 题图A95 B90C85 D805 （201
3、6 郴州 5 题 3 分）在郴州市中小学“创园林城市，创卫生城市，创文明城市”演讲比赛中，5 位评委给靓靓同学的评分如下：9.0，9.2，9.2，9.1，9.5则这 5 个数据的平均数和众数分别是（ ）A9.1，9.2 B9.2，9.2C9.2 ，9.3 D9.3，9.26 （2016 岳阳 4 题 3 分）某小学校园足球队 22 名队员年龄情况如下：年龄（岁） 12 11 10 9人数 4 10 6 2则这个队队员年龄的众数和中位数分别是 （ ）A11，10 B11，11C10 ，9 D10，117 （2015 益阳 3 题 5 分）某小组 5 名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关
4、于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是 （ ）劳动时间(小时) 3 35 4 45人数 1 1 2 1A中位数是 4，平均数是 3.75B众数是 4，平均数 3.75C中位数是 4，平均数是 3.8D众数是 2，平均数是 3.88 （2015 岳阳 13 题 4 分）在一次文艺演出中，各评委对某节目给出的分数是：9.20，9.25，9.10，9.20，9.15，9.20，9.15，这组数据的众数是_9 （2016 常德 13 题 3 分）张朋将连续 10 天引体向上的测试成绩（单位：个）记录如下：16，18，18，16，19，19，18，21，18，21则这组数据的中位数是_10 （201
5、5 株洲 12 题 3 分）某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占 60%，物理占 40%计算已知孔明数学得分为 95 分，综合得分为 93 分，那么孔明物理得分是_分命题点 3 方差的意义11 （2016 衡阳 7 题 3 分）要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的 （ ）A平均数 B中位数C众数 D方差12 （2015 岳阳 5 题 3 分）现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高均为 170 cm，方差分别是 、 ，且 ，则两个队的队员的身高较整齐的是（ 2S甲 乙 2S甲 乙）A甲队B乙队C两队一样整齐D不能确定13 （2016 永
6、州 6 题 4 分）在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8、7、9、8、8乙：7、9、6、9、9则下列说法中错误的是 （ ）A甲、乙得分的平均数都是 8B甲得分的众数是 8，乙得分的众数是 9C甲得分的中位数是 9，乙得分的中位数是 6D甲得分的方差比乙得分的方差小14 （2016 邵阳 12 题 3 分）学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击 10 次，计算他们的平均成绩及方差如下表：选手 甲 乙平均数（环） 95 95方差00350015请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最合适的人选是_来源:学优高考网15
7、（2016 郴州 15 题 3 分）下图是一次射击训练中甲、乙两人的 10 次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是_ （填“甲”或“乙” ）第 15 题图命题点 4 统计图（表）的分析16 （2015 邵阳 4 题 3 分）如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是 （ ）A棋类B书画 C球类D演艺第 16 题图17 （2014 怀化 16 题 3 分）某校九年级有 560 名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了 70 名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图所示的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书_本第 17 题图 第
8、18 题图 来源:学优高考网18 （2014 株洲 12 题 3 分）某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示 A 等级的扇形的圆心角的大小为_19 （2016 娄底 21 题 8 分）在 2016 年 CCTV 英语风采大赛中，娄底市参赛选手表现突出，成绩均不低于 60 分，为了更好地了解娄底赛区的成绩分布情况，随机抽取了其中 200 名学生的成绩（成绩 x 取整数，总分 100 分）作为样本进行整理，得到如图的两幅不完整的统计图表：成绩 x（分） 频数 频率60x70 60 0.3070x80 m 0.4080x90 40 n90x100 20 0.
9、10第 19 题图根据所给信息，解答下列问题：（1）在频数分布表中，m_，n_；（2）请补全频数分布直方图；（3）按规定，成绩在 80 分以上（包括 80 分）的选手进入决赛若娄底市共有 4000 人参赛，请估计约有多少人进入决赛？20 （2016 株洲 21 题 8 分）某社区从 2011 年开始，组织全民健身活动，结合社区条件，开展了广场舞、太极拳、羽毛球和跑步四个活动项目，现将参加四项活动总人数进行统计，并绘制成每年参加总人数折线统计图和 2015 年各活动项目参与人数的扇形统计图请你根据统计图解答下列问题第 20 题图（1）2015 年比 2011 年增加_人；（2）请根据扇形统计图求
10、出 2015 年参与跑步项目的人数；（3）组织者预计 2016 年参与人员人数将比 2015 年的人数增加 15%，各活动项目参与人数的百分比与 2015 年相同，请根据以上统计结果，估计 2016 年参加太极拳的人数21 （2014 永州 20 题 8 分）为了了解学生在一年中的课外阅读量，九（1）班对九年级 800 名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为四种情况：A10 本以下；B1015 本；C1620 本；D 20 本以上根据调查结果统计整理并制作了如图所示的两幅不完整的统计图表：各种情况人数统计频数分布表课外阅读量情况 A B C D频数 20 x y 40第 21 题
11、图（1）在这次调查中一共抽查了_名学生；（2）表中 x， y 的值分别为： x_，y_ ；（3）在扇形统计图中，C 部分所对应的扇形的圆心角是_度；（4）根据抽样调查结果，请估计九年级学生中一年阅读课外书 20 本以上的学生人数22 （2016 衡阳 20 题 6 分）为庆祝建党 95 周年，某校团委计划在“七一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲为此提供代号为 A、B、C、D 四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图请根据图，图 所提供的信息，解答下列问题：第 22 题图（1）在本次抽样调查中，选择曲目代号为 A
12、 的学生占抽样总数的百分比为_；（2）请将图补充完整；（3）若该校共有 1530 名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择此必唱歌曲？（要有解答过程）23 （2016 岳阳 21 题 8 分）某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查，从全年 365 天中随机抽取了 80 天的空气质量指数（AQI）数据，绘制出三幅不完整的统计图表，请根据图表中提供的信息解答下列问题：城区空气质量等级天数统计表AQI 指数 质量等级 天数（天）050 优 m51100 良 44101150 轻度污染 n151200 中度污染 4201300 重度污染 2300 以上 严重污染 2第 23 题图（
13、1）统计表中 m_，n_，扇形统计图中，空气质量等级为“良”的天数占_%；（2）补全条形统计图，并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少天？（3）据调查，严重污染的 2 天发生在春节期间，燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因据此，请你提出一条合理化建议答案1B 【解析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断样本是所抽取的 50 名学生对“世界读书日”的知晓情况故选 B2C 【解析】对于商家而言，哪种尺码的鞋子销售量多，进货时就应偏向于进哪种尺码的鞋子，从而获得更多的利润众数表示的是某组数据中出现次数最多
14、的数，因此，商家应该关注的是鞋子尺码的众数3B 【解析】平均数表示 11 个同学的平均成绩；中位数表示有一半的人比中位数高，一半的人比中位数低；众数表示一个数据出现次数最多；方差表示数据的波动；11 个同学选 6 个人，故要知道自己能否进入复赛，还需要知道所有参赛学生成绩的中位数4B 【解析】根据折线统计图可得：90 分的人数有 5 个，人数最多，故众数是 905B 【解析】这 5 个数的平均数为： 9.2，由于 9.29.0 9.2 9.2 9.1 9.55出现的次数最多，两次，所以 9.2 是这组数的众数6B 【解析】众数是出现次数最多的那个数，11 出现的次数最多，出现了10 次；一共有
15、 22 个数，中位数是将这组数据从小到大或从大到小排列，第 11个数和第 12 个数的平均数，第 11 个数和第 12 个数都是 11，故中位数为 117C 【解析】这组数据中 4 出现的次数最多，所以众数为 4，因为共有 5 个人，所以将这组数据从小到大或从大到小排列，第 3 个人的劳动时间为中位数，故中位数为 4，平均数为 3.8 故 C 正确3 3.5 42 4.5589.20 【解析】这组数据中出现次数最多的数是 9.20，众数是 9.20918 【解析】把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，把这组数据从小到大排序后为16，16，18，18，18，18
16、，19，19，21，21，其中第 5 个和第 6 个数据都为18，这组数据的中位数为 181090 【解析 】设孔明的物理得分为 x 分，依题意得：950.60.4x93，解得 x9011D 【解析】判断一组数据是否稳定，关键是确定这组数据的方差12B 【解析】方差表示一组数据的离散程度，方差越小，数据的稳定性越好 较小， 数据乙的稳定性比甲好2S乙13C 【解析 】Ax 甲 8，x 乙 8，此选8 7 9 8 85 7 9 6 9 95项正确；B 甲中数据 8 出现的次数最多，故其众数为 8，乙中数据 9 出现的次数最多，故其众数为 9，此选项正确；C根据中位数定义，把甲中全体数据由小到大排
17、列，其中位于最中间的数为 8，则甲的中位数为 8，把乙中全体数据由小到大排列，其中位于最中间的数为 9，则甲的中位数为 9，此选项错误；D (88) 2(78) 2 (98) 2(88) 2(88) 20.4， (78)2S甲 15 2S乙 152(9 8)2(68) 2(9 8)2(98) 21.6，此选项正确 来源:gkstk.Com14乙 【解析】因为甲、乙两人的平均环数相同，所以应比较方差，而方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动越大，方差越小，波动越小则应选派方差较小的一位由 ，则成绩较稳定的是乙2S甲 乙15甲 【解析】从图中可以看出甲的射击成绩有 4 个是 8 环，3 个
18、9 环，3个 7 环，而乙的射击成绩有 4 个 8 环，2 个 9 环，1 个 10 环，1 个 7 环，2 个 6环，相对于甲的成绩乙的成绩波动较大即方差较大16C 【解析】由扇形统计图可知，所占百分比最多的小组是球类，所以人数最多的兴趣小组是球类172040 【解析】(25330 420515)705602040（本） 18108 【解析】参加中考的人数为 6020%300（人） ，A 等级所占的百分比为 100%30%，所以表示 A 等级的扇形的圆心角的大小为 3609030030%10819解：（1）80；0.20；（4分）【解法提示】总人数为 200，频数 m总人数频率2000.40
19、 80， 0.300.40n0.101，n0.20（2）补全频数分布直方图如解图；第 19 题解图（6 分）（3）抽取的 200 名学生的成绩中 80 分以上的有 402060（人） ，总人数为 4000 人，进入决赛的有 4000 1200（人） （8 分）6020020解：（1）990；（2分）【解法提示】由折线统计图可知 2015 年参加人数为 1600 人，2011 年参加人数为 610 人，则 2015 年比 2011 年增加的人数为 1600610990(人)（2）由扇形统计图可知 2015 年参加跑步项目的人数占 55%，则 2015 年参加跑步项目的人数为 160055%880
20、（人） ；（5分） 来源:gkstk.Com（3）由题意知，2016 年参与人数为 1600(115%)1840（人） ，由扇形统计图可知 2015 年参加太极拳项目的人数占(15%55%30%)10%，则2016 年参加太极拳的人数为 184010%184（人）（8 分）21解：（1）200；（2分）【解法提示】此次被抽查的学生课外阅读是 A 种情况的人数是 20 人，其所占百分比是 10%，所以此次调查的学生人数为 2010%200(人)（2）60，80；（4分）【解法提示】由（1）知此次调查的学生人数为 200 人，B 种情况所占的百分比是 30%；则 B 种情况的人数 x20030%
21、60 （人） ，再根据分布表知 A 种情况的人数是 20 人，D 种情况的人数是 40 人， C 种情况的人数y20020 604080 （人） （3）144；（6 分）【解法提示】C 种情况所对应的圆心角为 360 144 80200（4）800 160（人） （7 分）40200答：估计九年级学生一年阅读课外书 20 本以上的学生人数为 160 人 （8分）22解：（1）20%；（2 分）【解法提示】选择代号 B 的学生所在扇形圆心角度数为 60，选择代号B 的学生占抽样总数的 ，选择代号 B 的学生共 30 人，抽样总数为60360 16180 人，选择代号 A 的学生人数为 36 人，
22、选择代号 A 的学生占抽样总3016数的百分比为 100%20% ；36180（2）补全统计图如解图所示；第 22 题解图（4 分）【解法提示】选择代号 C 的学生人数有 18036304470（人） （3）代号 C 的曲目选择人数为 70 人，选择人数最多，代号 C 的曲目是必唱曲目全校 1530 人中选择必唱曲目 C 的人数约为，1530 595 （人） ，70180答：全校 1530 人中选择必唱曲目的人数约 595 人（6 分）23解：（1）20，8，55；（3分）【解法提示】由扇形统计图可知等级为优的占所调查的 80 天中的 25%，即m8025%20(天) ，那么 n8020444228（天） ；根据统计表或条形统计图可知等级为良的天气有 44 天，所以占 80 天中的 100%55%4480（2）补全条形统计图如解图所示：来源:gkstk.Com第 23 题解图（4 分）根据已知和第（1）问得出的结论可知全年 365 天中，空气质量等级为“优”和“良”的天数共有 365(25%55%)292（天） ；（6 分）（3）提倡选择电子爆竹、喜庆音乐、鲜花等安全、低碳的欢庆方式喜迎新春佳节 （合理即可）（8分）
