1、13 三角函数的计算1.能利用计算器求锐角三角函数值.2.已知锐角三角函数值，能用计算器求相应的锐角.3.能用计算器辅助解决含三角函数的实际问题.自学指导 阅读课本 P1214，完成下列问题.自学反馈 学生独立完成后集体订正1.用计算器求 sin28、cos27、tan26的值，它们的大小关系是 sin28tan26cos27 .2.用计算器求 sin243718 的值，以下按键顺序正确的是( A )3.已知 tan=0.3249，则 约为（ B ）A17 B18 C19 D20运用计算器求出已知角的锐角三角函数，或求出已知锐角三角函数值的角的度数.活动 1 小组讨论例 1 升国旗时，某同学站
2、在离国旗 20 m 处行注目礼，当国旗升至顶端时，该同学视线的仰角为 42,若双眼离地面 1.6 m，求旗杆 AB 的高度 .(精确到 0.01 m)解:过 D 作 DCAB 于 C，DC=EB=20 m.tanADC= ,AAC=DCtan ADC=20tan4218(m),AB=AC+CB=18+1.6=19.6(m).即旗杆 AB 的高度为 19.6 m.利用矩形的定义和三角函数的有关知识求 AB，其中 42角的三角函数值需要用计算器来算.例 2 如图，一名患者体内某器官后面有一肿瘤，在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤，已知肿瘤在皮下 6
3、.3 cm 的 A 处，射线从肿瘤右侧 9.8 cm 的 B 处进入身体，求CBA 的度数.在直角三角形 ABC 中，直接用正切函数描述 CBA 的关系式，再用计算器求出它的度数.活动 2 跟踪训练1.用计算器计算：（结果精确到 0.0001）（1）sin 36； （2）cos 30.7；（3） ； （4）sin25+2cos61-tan71.解：（1）0.5876； （2）0.8599； （3）0.3739,； （4）-1.5120.2.在 RtABC 中，若C=90，BC=20，AC=12.5，求两个锐角的度数（精确到 1）.解：C=90, BC=20 ，AC=12.5，tanB= =0.
4、625,1.520ACB用计算器计算，得B32 ，A=90 -32=58.3.如图，小明以 3 米/ 秒的速度从山脚 A 点爬到山顶 B 点，已知点 B 到山脚的垂直距离 BC 为 24 米，且山坡坡角A 的度数为 28，问小明从山脚爬上山顶需要多长时间？（结果精确到 0.1）（参考数据：sin280.47, cos280.88, tan280.53）.解：C=90，A=28， ,BC=24,sinBCA = .sinBCA24517i80.6小明以 3 米/秒的速度从山脚 A 点爬到山顶 B，小明从山脚爬上山顶，需要 52.173=17.4（s）.活动 3 课堂小结1.本节学习的数学知识:利用计算器求锐角的三角函数值或锐角的度数.2.本节学习的数学方法:培养学生一般化意识，认识特殊和一般都是事物属性的一个方面.3.求锐角的三角函数时，不同计算器的按键顺序是不同的，大体分两种情况:先按三角函数键，再按数字键；或先输入数字后，再按三角函数键，因此使用计算器时一定先要弄清楚输入顺序.教学至此，敬请名校课堂相关课时部分.
