1、第一章 1.6 第 17 课时一、选择题1电流 I(A)随时间 t(s)变化的关系是 I5sin(100 t )，则当 t 时，电流 I 为( )3 1200A5 B52C2 D5解析：直接将 t 代入计算即可当 t 时，I5sin(100 )5sin .故选1200 1200 1200 3 56 52B.答案：B 2某人的血压满足函数式 f(t)24sin(160t)110，其中 f(t)为血压，t 为时间，则此人每分钟心跳的次数为( )A60 B70C80 D90解析：由 T ，又 f 80，故每分钟心跳次数为 80，选 C.2 2160 180 1T 1180答案：C 3函数 yA si
2、n(x )的图象的一部分如图所示，则它的解析式是 ( )Ay2 sin( x )22 4By2sin( x )2 4Cy2sin(x )4Dy2sin( x )4 4解析：由图象知：A2，T2 ( )4，32 12故解析式可写成 y2sin( x)2将( ，0) 看作函数第一个特殊点代入上式有：12( )0， .2 12 4故解析式为 y2sin( x )，选 B.2 4答案：B 4如图，设点 A 是单位圆上的一定点，动点 P 从点 A 出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点 P 所旋转过的弧 的长为 l，弦 AP 的长为 d，则函数 df (l)的图象大致是( )AP 解析：如图，过 O 作 O
3、DAP 于 D，由题意知：AOD ，l2OA1，AD ，d2sin ，即 d2sin .l2 d2 l2结合图象知选 C.答案：C 二、填空题5如图所示的图象显示的是相对于平均海平面的某海湾的水面高度 y(m)在某天 24 h 内的变化情况，则水面高度 y 关于从夜间 0 时开始的时间 x 的函数关系式为 y6sin x.6解析：将其看成 yA sin(x)的图象，由图象知：A6，T 12， ，下面确2T 6定 .将(6,0) 看成函数第一特殊点，则 60，.6函数关系式为：y6sin( x)6sin x.6 66一物体相对于某一固定位置的位移 y(cm)和时间 t(s)之间的一组对应值如下表
4、，则可近似地描述该物体的位移 y 和时间 t 之间的关系的一个三角函数式为 y4cos t.52t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8y/cm 4.0 2.8 0.0 2.8 4.0 2.8 0.0 2.8 4.0解析：设 yA sin( t)，则从表中可以得到 A4，T 0.8，则 .又由2T 20.8 524sin4.0，可得 sin1 ，取 ，故 y4sin( t )，即 y4cos t.2 52 2 5272012盐城高一检测 某时钟的秒针端点 A 到中心点 O 的距离为 5 cm，秒针均匀地绕点O 旋转当时间 t0 时，点 A 与钟面上标 12 的
5、点 B 重合，将 A、B 两点的距离 d(cm)表示成t(s)的函数，则 d10sin ，其中 t0,60t60解析：经过 t s 秒针转了 t rad.由图知 sin ，所以 d10sin .30 t60 d25 t60三、解答题8交流电的电压 E(单位：伏)与时间 t(单位：秒) 的关系可用 E220 sin(100t )来表示，36求：(1)开始时的电压；(2) 电压值重复出现一次的时间间隔；(3)电压的最大值和第一次获得这个最大值的时间解：(1)当 t0 时，E 110 (伏)，即开始时的电压为 110 伏3 3(2)T (秒)，即时间间隔为 0.02 秒2100 150(3)电压的最
6、大值为 220 伏3当 100t ，即 t 秒时第一次取得这个最大值6 2 13009据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在 6 千元的基础上，按月呈 f(x)Asin(x)B(A0，0)的模型波动( x 为月份)，已知 3 月份达到最高价 8 千元，7 月份价格最低为 4 千元；该商品每件售价为 g(x)(x 为月份)，且满足 g(x)f( x2) 2.(1)分别写出每件该商品的出厂价函数 f(x)，售价函数 g(x)的解析式；(2)问：哪几个月能盈利？解：(1)f( x)A sin( x)B.由题意可得AB8，A B4，T 8，A2，B6， .4当 x3 时，f( x)取得最大值 8.即 2sin( )68， 2k ，kZ，不防令 34 4，所以 f(x)2sin( x )6(1x12，x 为正整数)，g(x) f(x2)22sin( x )4 4 4 4 348(1 x12， x 为正整数)(2)将 x1,2，12 代入 f(x)，g(x)求出数值比较知，当 x4,5,6,7,8,12 时，g(x )f(x)，故4,5,6,7,8,12 月能赢利
