1、第二章 单元质量测评 (二)本试卷分第卷(选择题)和第卷( 非选择题) 两部分，满分150 分，考试时间 120 分钟第卷 (选择题，共 60 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1化简 (a0，b0)结果为( )Aa BbC. D.ab ba答案 A解析 原式 a.22016福建省厦门市质检 函数 f(x) 的定义域为( )2 x1 log2xA(0,2 B(0,2)C (2,2) D2,2答案 B解析 为使函数 f(x) 有意义，需 Error!Error!2 x1 log2x0f(2)f(0)g(0)，故选 D.9在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算
2、“”如下：当 ab 时，aba；当 ab0，所以 f(a) f(b)192015 荆州中学高一期中( 本小题满分 12 分)已知函数 f(x)x n ，且 f(4)3.4x(1)判断 f(x)的奇偶性并说明理由；(2)判断 f(x)在区间(0，)上的单调性，并证明你的结论；(3)若对任意实数 x1，x 21,3，有|f(x 1)f(x 2)|t 成立，求 t 的最小值解 (1) f(4)4 n13 即 4n4，n1，f(x)x ，4x函数定义域为(，0)(0 ，)关于原点对称，f(x)x f(x)，f( x)是奇函数4x(2)f(x)在区间(0，)上单调递增，证明如下：任取 0x 1 x2，则
3、 f(x2)f(x 1)x 2x 1 x 2x 1 (x2x 1)( x2x 1)4x2 4x1 4x1x2，(1 4x1x2)0x 1x 2，x 2x 10，x 1x20，f(x 2)f(x 1)f(x)在区间(0 ，)上单调递增(3)依题意，t|f(x 1)f( x2)|max，f(x)在1,3上单调递增，|f (x1)f( x2)|max|f(3)f(1)| ，143故 t ，t 的最小值为 .143 14320(本小题满分 12 分)已知 f(x)x ncx，f (2)14，f (4)252，若函数 y log f(x)的定义域为 (0,1)，试判断其在区间上的单调性(322，1)解
4、由题意，有Error!解得 n4，c1，所以 f(x)x 4x .任取 x1，x 2，使 ，x x ，32 21 2342所以(x 1x 2)(x x ) 1.21 2 32342所以 f(x1)f(x 2)0，即 f(x)在区间 上单调递减(322，1)又因为 00.又 x1，x 2 ， 1x 10,1x 20. 13，13t(x 1)t(x 2)0，即 t(x1)t(x2)t(x)在区间 上是减函数 13，13而 ylog t 是减函数，12ylog t(x)在 上是增函数12 13，13所以 f(x)g( x)log t(x)在 上为增函数12 13，13当 x 时，f( x)有最大值， 13，13
